七年级下册三角形的高中线与角平分线教案

1、7.12三角形的高、中线和角平分线教学目标：（1 ）知识与技能：通过观察、画、折实践操作、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通 过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点。（2 ）过程与方法 ：经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神。 学会用数学知识解决实际问题能力， 发展应用和自 主探究意识，并培养学生的动手实践能力。（3 ）情感与态度：通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心。教学重难点：重点 ：三角形的高线、角平分线、中线的概念，动手画、折三角形的三条

2、高线、角平分线、中线自主发现它们分别交于一点。难点：探究三角形的三条高线、角平分线、三条中线交于一点的过程及中线的应用。课时安排：一课时教学方法：自主探索，合作交流预习提示：1什么叫三角形的高？如何画出？高有几条？2一个三角形的高与三角形有什么位置关系？3什么叫三角形的中线？如何画出？中线有几条？它与三角形有什么位 置关系？4什么叫三角形的角平分线？如何画出？角平分线有几条？它与三角形 有什么位置关系？教学过程：1回忆旧知，深化提高（事先让学生准备三个三角形的纸片）给出一个三角形 ABC 请你回忆作出三角形 ABC 的高。提问：（1）你用什么作出三角形的高？（2）高有几条？（3） 你能用折纸的

3、方法找出你准备好的三角形的高吗？（4） 你发现用折纸折出的高与你用三角板画出的高一致吗？（4）你发现三角形的三条高有何特点？请同学们拿出已准备好的其中一个三角形纸片，回答以上问题。2 .动手实践，探究新知三角形的角平分线的教学事先在黑板上画一个三角形？ABC,问学生如何画一个角的平分线，比如画/ A 的平分线？并提问：（1）三角形有几条角平分线？（2）你发现三角形的三条角平分线有何特点？三角形的中线的教学在已画的？ABC 勺/A 的角平分线 AD 的基础上提出问题： 点 D 是否是 BC 的 中点？那么什么是线段的中点呢？你有什么方法得到线段的中点呢？再用类似三角形的角平分线、高线的研究方法来

4、研究三角形的中线， 三角形 的中线是否也有类似的性质呢？学生动手画、折三角形的中线，观察、猜想、验证。并提问：（1）三角形有几条中线？（2）你发现三角形的三条中线有何特点？3 .应用新知，体验成功（1）如图：CD BE 是？ABC 的角平分线，它们相交于点 I，贝 U1_/ACDM=/ACB/ABC_/ABE2_BI 是?的角平分线，CI 是？_ 的角平分线。3_ 若/ ABC=6(度，/ACB=8Q 度，则/ BIC=_ 度4你能画出？ABC 的第三条角平分线吗？(2)如图：若 AD 是？ABC 的中线，贝 U BD= = BC ，BC= BD2若 BD=CD 贝卩 AD 是?ABC 的_

5、。3已知 AD 是？ABC 的中线，则？ABD 的面积与？ADC 的面积有什么关系？4 .联系实际，解决问题：一块三角形的煎饼，要把它分成大小相等的 6 块，你有几种不同的分法？ 设计意图：一方面是为了应用三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分来解 决实际际问题，体会数学的应用价值；同时也体现了不同的人得到不同的发展的 思想，好的同学可以得到多种分法，培养学生的创新能力。5. 回顾与思考学了本节课你有什么收获与体会？6. 布置作业：(1) 必做题：课本 69 页 3 和 4(2) 选做题：1.三角形的一条()，能把三角形分成两个面积相等的三角形。A .角平分线 B .中线 C .高 D .以上都不对则/ B0C 的度数是（2. 在厶 ABC 中,/ A= 50/ B,ZC 的角平分线相交于点 0,A.65 B .115130 D .1003.如图