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文档简介

1、精品文档导数的几何意义导数的几何意义（一）复习引入1 、函数的平均变化率：已知函数，是其定义域内不同的两点，记则函数在区间的平均变化率为2 、曲线的割线 AB 的斜率：由此可知：曲线割线的斜率就是函数的平均变化率。3 、函数在一点处的导数定义： 函数在点处的导数就是函数在点的瞬时变化率：记作：（二）讲授新课1 、创设情境：问题： 平面几何中我们怎样判断直线是否是圆的切线？ 学生回答： 与圆只有一个公共点的直线就叫做圆的切线 教师提问：能否将它推广为一般的曲线的切线定义？ 教师引导学生举出反例如下：教师举反例如下：精品文档因此，对于一般曲线，必须重新寻求曲线的切线定义。 引例：（看大屏幕）2 、

2、曲线在一点处的切线定义：当点 B 沿曲线趋近于点 A 时，割线 AB 绕点 A 转动，它 的最终位置为直线 AD,这条直线 AD叫做此曲线在点 A 的切线。 教师导语： 我们如何确定切线的方程？由直线方程的点 斜式知，已知一点坐标，只需求切线的斜率。那如何求切线的斜率呢？ 引例：（看大屏幕） ：3 、导数的几何意义： 曲线在点的切线的斜率等于 注：点是曲线上的点（三）例题精讲例 1、求抛物线过点（ 1， 1）的切线方程。解：因为所以抛物线过点（ 1， 1）的切线的斜率为 2 由直线方程的点斜式，得切线方程为 练习题 : 求双曲线过点（ 2，）的切线方程。 答案提示：例 2 、求抛物线过点（， 6 ）的切线方程。 由于点（， 6）不在抛物线上，可设该切线过抛物线上精品文档的点（，）因为 所以该切线的斜率为，又因为此切线过点（， 6）和点（，）所以因此过切点（ 2， 4），（3，9）切线方程分别为：即（四）小结 :利用导数的几何意义求曲线的切线方程的方法步骤：

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