2019高考物理一轮复习第六章碰撞与动量守恒第1讲动量冲量动量定理学案

1、第 1 讲动量冲量动量定理基础再现亠夯实収基【基础梳理】、动量 冲量1 .动量(1) 定义：物体的质量与速度的乘积.(2) 公式：p=mv单位：千克米/秒，符号:kg m/s.(4)意义：动量是描述物体运动状态的物理量，是矢量，其方向与速度的方向相同.2 .冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积.公式：I=Ft，适用于求恒力的冲量.(3) 方向：与力F的方向相同.二、动量定理1.动量定理(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化量.表达式：F t= p=pp.(3)矢量性：动量变化量的方向与合力的方向相同，可以在某一方向上应用动量定理.2 .动量、动能、动量的变化量的比较名称 项目动量动

2、能动量变化量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式p=mv& = gmv2p=pp矢标性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程p1-2Ek丘=2mEk=2pv,p=p2mE,p=v【自我诊断】(1) 动量越大的物体，其速度越大.()(2) 物体的动量越大，其惯性也越大.()(3) 物体所受合力不变，则动量也不变.()(4) 物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零.()马一2(5) 物体所受合外力的冲量方向与物体末动量的方向相同.()(6) 物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同.()提示：X(2)X(3)X(4)X(5)X(

3、6)V做一做篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球接球时，两手随球迅速收缩至胸前，这样做可以()A.减小球对手的冲量B.减小球对手的冲击力C.减小球的动量变化量D.减小球的动能变化量提示：B想一想(多选)一个质量为m的物体以初速度vo开始做平抛运动，经过时间t下降的高度为h,速度变为v，则在这段时间内物体的动量变化大小为()A.n(vvo)B.mgtC. m v2v2D.m2gh提示：BCD多维课堂 = 0mv以上两式联立解得1=0.2X5X10法二：用动量定理解，研究全过程选物体作为研究对象，研究整个运动过程，这个过程的始、终状态的物体速度都等于零. 取水平力F的方向为正方向，根据动量定理得(

4、F imgt1+( imgt2=0300.2X5X100.2X5X10答案：12 s4. (2016 高考北京卷)(1)动量定理可以表示为 p=FAt，其中动量p和力F都是矢量.在运用动量定 理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究.例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是0，碰撞后弹出的角度也是0，碰撞前后的速度大小都是v,如图 1 所示.碰撞过程中忽略小球所受重力.a .分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Apx、Apy；b .分析说明小球对木板的作用力的方向.300.2X5X10s = 12 s.s = 12 s.解得t2=14(2)激光束可以看做是粒子流，其

5、中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动.激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用.光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细15胞等微小颗粒.一束激光经S点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束和穿过介质小 球的光路如图2 所示.图中0点是介质小球的球心，入射时光束和与SO的夹角均为0，出射时光束均与SO平行请在下面两种情况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向.a .光束和强度相同；b .光束比强度大.解析：(1)a.x方向：动量变化为px=mvsin0 mvsin0 =0y方向：动量变化为py=mvcos0 (mvcos0)=2mvc

6、os0方向沿y轴正方向.b .根据动量定理可知，木板对小球作用力的方向沿y轴正方向；根据牛顿第三定律可知，小球对木板作用力的方向沿y轴负方向.(2)a.仅考虑光的折射，设 t时间内每束光穿过小球的粒子数为n,每个粒子动量的大小为p.这些粒子进入小球前的总动量为pi= 2npcos0从小球出射时的总动量为p2= 2nppi、p2的方向均沿SO向右根据动量定理得FAt=p2pi= 2 叩(1 cos0)0可知，小球对这些粒子的作用力F的方向沿SO向右；根据牛顿第三定律，两光束对小球的合力的方向沿SO向左.b .建立如图所示的Oxy直角坐标系.x方向：根据(2)a 同理可知，两光束对小球的作用力沿x

7、轴负方向.y方向：设厶t时间内，光束穿过小球的粒子数为ni,光束穿过小球的粒子数为n2,nin2.这些粒子进入小球前的总动量为piy= (ni压)psin0从小球出射时的总动量为p2y= 0根据动量定理得FyAt=p2ypiy= (ni g)psin0可知，小球对这些粒子的作用力Fy的方向沿y轴负方向，根据牛顿第三定律，两光束对小球的作用力沿y16轴正方向.所以两光束对小球的合力的方向指向左上方.17答案：见解析课后达标亠能力提升学生用书 P313（单独成册）（建议用时：60 分钟）、单项选择题1.一个质量为 0.18 kg 的垒球， 以 25 m/s 的水平速度向左飞向球棒， 被球棒打击后反

8、向水平飞回， 速度 大小变为 45 m/s.则这一过程中动量的变化量为（）A. 大小为 3.6 kg m/s，方向向左B. 大小为 3.6 kg m/s，方向向右C. 大小为 12.6 kg m/s,方向向左D. 大小为 12.6 kg m/s,方向向右解析：选 D.选向左为正方向，则动量的变化量p=mvmv= 12.6 kg m/s,大小为 12.6 kg m/s ,负号表示其方向向右，D 正确.2 .关于冲量，以下说法正确的是（）A. 只要物体受到了力的作用，一段时间内物体受到的总冲量就一定不为零B. 物体所受合外力的冲量小于物体动量的变化量C. 物体受到的冲量越大，动量越大D. 如果力是

9、恒力，则其冲量的方向与该力的方向相同解析：选 D.合外力的冲量等于动量的变化，如果动量的变化为零，则合外力的冲量为零，所以物体所受 外力的合冲量可能为零，故 A 错误；由动量定理可知物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量，故 B 错误;冲量越大，动量的变化量越大，动量不一定大，故C 错误；如果力是恒力，则冲量的方向与该力的方向相同，故 D 正确.3 .从同样高度落下的玻璃杯， 掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎， 下列说法正确的是（）A. 掉在水泥地上的玻璃杯动量小，而掉在草地上的玻璃杯动量大B. 掉在水泥地上的玻璃杯动量改变小，掉在草地上的玻璃杯动量改变大C. 掉在水泥地上的玻璃

10、杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小D. 掉在水泥地上的玻璃杯动量改变量与掉在草地上的玻璃杯动量改变量相等解析：选 D.玻璃杯从同样高度落下，到达地面时具有相同的速度，即具有相同的动量，与地面相互作用后都静止.所以两种地面的情况中玻璃杯动量的改变量相同，故A、B C 错误，D 正确.4. （2015 高考重庆卷）高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动），此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（）m2ghm,2ghA. +mgB.j

11、mg18解析：选 A.设高空作业人员自由下落h时的速度为v,贝 Uv2= 2gh，得v= ,2gh,设安全带对人的平均作C.m：ght+mgD.m：ghtmg195.（2018 北京西城区模拟）1966 年，在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验.实验时，用“双子星号”宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组（后者的发动机已熄火），接触以后，开动“双子星号”飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速推进器的平均推力F= 895 N，推进器开动时间t= 7 s 测出飞船和火箭组的速度变化 v= 0.91 m/s.已知“双子星号”飞船的质量m= 3 400 kg.由以上实验数据可测出火箭组的质量m为（）

12、A. 3 400 kgB. 3 485 kgC. 6 265 kgD. 6 885 kg解析：选 B.根据动量定理得FAt= （m+m） v,代入数据解得m 3 485 kg , B 选项正确.6.纸条P如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以足够大的速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点.若以 2v速度抽出纸条，则铁块落地点为（）A. 仍在P点B. 在P点左边C. 在 P 点右边不远处D. 在 P 点右边原水平位移的两倍处解析：选 B.纸条抽出的过程，铁块所受的滑动摩擦力一定，以v的速度抽出纸条，铁块所受滑动摩擦力的作用时间较长，即加速时间较长，由1=Fft=mAv得铁块获得速度较大，平

13、抛运动的水平位移较大，以2v的速度抽出纸条的过程， 铁块所受滑动摩擦力作用时间较短，即加速时间较短，铁块获得速度较小， 平抛运动的位移较小，故 B 选项正确.二、多项选择题7.0，质量为m的物体以速度v从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为t.对于这一过程，下列判断正确的是（）A. 斜面对物体的弹力的冲量为零B.物体受到的重力的冲量大小为mgtC .物体受到的合力的冲量大小为零D.物体动量的变化量大小为mn0t解析：选 BD.由冲量的求解公式可知，斜面对物体的弹力的冲量为mgcos0t，选项 A 错误；物体受到的重力的冲量大小为mgt,选项 B 正确；物体回到斜面底端的速度仍为

14、v,方向与初速度方向相反，故根据动用力为F,由动量定理得(mg- F) t= 0 mv解得F=m 2ght卜mg如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为20量定理可知，物体受到的合力的冲量大小为2mv选项 C 错误；因整个过程中物体所受的合力为min0，则21根据动量定理可知，物体动量的变化量大小为mn0t，选项 D 正确.8 我国女子短道速滑队在世锦赛上实现了女子 3 000 m 接力三连冠.如图所示，观察发现， “接棒”的运 动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行， 待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出.在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作

15、用，贝 U（ ）A. 甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量大小B. 甲、乙的动量变化一定大小相等，方向相反C. 甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D. 甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功解析：选 AB.乙推甲的过程中，他们之间的作用力大小相等，方向相反，作用时间相等，根据冲量的定义，甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等，但方向相反，选项A 正确；乙推甲的过程中，遵守动量守恒定律，即p甲=p乙，他们的动量变化大小相等，方向相反，选项B 正确；在乙推甲的过程中，甲、乙的位移不一定相等，所以甲对乙做的负功与乙对甲做的正功不一定相等，结合动能定理知，选项C、D 错误.9如图所示，一物体分别沿三个

16、倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C D E处，三个过程中重力的冲量依次为丨1、丨2、I3,动量变化量的大小依次为 pi、p2、P3,则有（）A.三个过程中，合力的冲量相等，动量的变化量相等B.三个过程中，合力做的功相等，动能的变化量相等C. I1I2I3,pi= 卩2= p3D. I1I2I3, pi p2 p3解析：选 ABC.由机械能守恒定律可知物体下滑到底端C D E的速度大小v相等，动量变化量 p=mv相等，即pi= p2= p3；根据动量定理，合力的冲量等于动量的变化量，故合力的冲量也相等，注意不是h12相同（方向不同）；设斜面的高度为h,从顶端A下滑到底端C,由S-0=

17、器0t得物体下滑的时间t=D 错误，物体下滑过程中只有重力做功，故合力做的功相等，根据动能定理，动能的变化量相等，故B 正确.2sin0越小,t越大，重力的冲量I=mgt就越0越小,2210.23如图所示，倾斜的传送带保持静止， 一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端.如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动， 同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比（）A. 木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量变大B. 木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量不变C. 木块在滑到底端的过程中，木块克服摩擦力所做功变大D. 木块在滑到底端的过程中，系统产生的内能数值将变大解

18、析：选 BD.滑动摩擦力的大小为f=卩 N,与相对速度的大小无关，所以，当皮带运动时，木块所受的摩 擦力未变，空间位移未变，则滑到底端的时间、速度以及摩擦力所做的功均不变，所以摩擦力的冲量I=ft不变，故 A、C 错误，B 正确；但由于相对滑动的距离变长，所以木块和皮带由于摩擦产生的内能变大，故D正确.三、非选择题11. （2018 安徽铜陵五中月考）高压采煤水枪出口的截面积为S,水的射速为V,水平射到煤层上后，水速度为零，若水的密度为p，求煤层对水的平均冲力的大小？解析：取一小段时间的水为研究对象，它在此时间内速度由v变为零，煤对水产生了力的作用， 即水对煤 冲力的反作用力.设在 t时间内，从水枪射出的水的质量为 m则厶m= pSv -t,以Am为研究对象，它 在厶t时间内动量变化量为： p=Am（0 v） = -pSVAt.设F为煤层对水的平均冲力， 根据动量定理有FAt=Ap=pSVAt，故F=pSv2.所以煤层对水的平均冲力大小为pSV.答案：pSv2一面墙，如图所示.一物块以w=9 m/s 的初速度从A点沿AB