有理数的动点问题

1、动点问题1、点 A、B 在数轴上的位置如图所示:一._(1 ) 点 A 表示的数是_ ，点 B 表示的数是_ ;(2) 在原图中分别标出表示 +3 的点 C 、表示 -1.5 的点 D ;(3) _在上述条件下， B、 C 两点间的距离是_ ,A、 C 两点间的距离是_2、我们知道： |a| 表示数轴上，数a 的点到原点的距离?爱动脑筋的小明联系绝对值的概念和“ |a|=|a-O| ”，进而提出这样的问题：数轴上，数a 的点到数 1 点的距离，是不是可以表示为|a-1| ?小明的想法是否正确呢？让我们一起来探究吧！步骤一：实验与操作：(1) 已知点 A 、B 在数轴上分别表示 a、b ?填写表

2、格a3-55-10-5.5b70-12-1.5A、B 两点之间的距45离步骤二：观察与猜想:(2) _观察上表：猜想A、B 两点之间的距离可以表示为_ ( 用 a、 b 的代数式表示 )步骤三：理解与应用:(3)动点 A 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B 也从原点出发向数轴正方向运动 . 运动到3 秒时，两点相距15 个单位长度 ?已知动点A、B 的速度之比是 3： 2 ( 速度单位： 1 个单位长度 /秒).-可编辑修改 -求两个动点运动的速度; A、 B 两动点运动到3 秒时停止运动，请在数轴上标出此时A 、B 两点的位置； 若 A、 B 两动点分别从 ( 2) 中标出的位置再次同

3、时开始在数轴上运动，运动速度不变，运动方向不限 ?问：经过几秒后，A、 B 两动点之间相距4 个单位长度 .-? - ? -? - ? -? -? -? - ? ->-12-9-6-30369123、结合数轴与绝对值的知识解答下列问题：(1) 数轴上表示 3 和 2 两点间的距离是 _ ;表示 -3 和 2 两点间的距离是_ ;一般地，数轴上表示数m 和 n 两点间的距离 = _ ;(2) _如果在数轴上表示数a 的点与 -2 的距离是 3，那么 a= _;(3)如果数轴上表示数a 的点位于 -4 和 2 之间，求 |a+4|+| a-2|的值；(4) 当 a 取何值时， |a+5|+|

4、 a-1|+| a-4| 的值最小，最小值为多少？请说明理由；(5) 直接回答 : 当式子 |a+9|+| a+1|+| a-5|+| a-7|取最小值时 , 相应的 a 取值范围是什么 ? 最小值是多少？4、如图，三点A、 B、P 在数轴上，点A、B 在数轴上表示的数分别是-4 , 12 ( AB 两AB点间的距离用AB 表示 )_-(1)C 在 AB 之间且 AC = BC ,C 对应的数为_(2)C 在数轴上，且AC +BC =20 , 求 C 对应的数第2页，共 6 页(3)P从A点出发以 1个单位/秒的速度在数轴向右运动，Q 从 B 点同时出发，以2个单位 /秒在数轴上向左运动.求

5、P、Q 相遇时求 P 对应的数P、 Q 运动的同时M 以 3 个单位长度 /秒的速度从0 点向左运动 ?当遇到P 时，点 M立即以同样的速度（3 个单位 /秒）向右运动，并不停地往返于点P 与点 Q 之间，求当点 P 与点 Q 相遇时，点M 所经过的总路程是多少？1. 已知： b 是最小的正整数，且 a、b 满足（ c-6）2+|a+b|=0，请回答问题（1） 请直接写出a、b、 c 的值 . a= _， b= _，c= _（2） a、b、c 所对应的点分别为A、B、C, 点 P为一动点，其对应的数为x, 点P在A、B之间运动时，请化简式子：|+1|-|-1|-2|x+5| （请写出化简过程）

6、xxA B（3） 在（ 1）（ 2 ）的条件下，点A、B、 C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒 n（n> 0）个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2n 个单位长度和 5n 个单位长度的速度向右运动，假设经过t 秒钟过后，若点B 与点 C 之间的距离表示为 BC , 点 A 与点 B 之间的距离表示为AB . 请问： BC -AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.2.已知，如图 A、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为 -10 ,B 点对应的数为70（1）请写出 AB 的中点 M 对应的数-可编辑修改 -（ 2）现在

7、有一只电子蚂蚁 P 从 A 点出发，以 3 个单位 /秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 B 点出发，以 2 个单位 /秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的c 点相遇，请你求出C 点对应的数(3) 若当电子蚂蚁 P 从 A 点出发，以 3 个单位 /秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 B 点出发，以 2 单位 /秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35 个单位长度，并写出此时P 点对应的数 .A B-10- 1 3.4.点 A 在数轴上对应的数为a, 点 B 对应的数为 b, 且 a、 b 满足： |a+6|+ ( b-4) 2=0(1) 求线段 AB 的长；1(2) 如图 1，点 C 在数轴上对应的数为 X, 且是方程 x+1=: x-5 的根，在数轴上是否存在点 P 使 PA +PB =BC +AB ?若存在，求出点 P 对应的数；若不存在，说明理第4页，共 6 页由;-可编辑修改 -(3 ) 如图 2, 若 P 点是 B 点右侧一点， PA 的中点为 M,N 为 PB 的三等分点且靠近于 P 点，当 P 在 B 的右侧运动时，有两个结论：PM - BN 的值不变； PM