晋江市2018-2019年八年级下期末学业跟踪检测数学试卷含答案

1、晋江市 2019 年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题（满分： 150 分考试时间： 120 分钟）一二三总分题号17817181920212223242526得分一、选择题（每小题 3 分，共 21分）1计算 31 的结果是 ( ).A 3B 1C1D 1332若分式 x2 有意义，则 x 的取值范围是 ().2x1A x1B x1C x2122D x23在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ).A1 个B2 个C3 个D4 个4 一组数据8， 9， 10，11，12 的方差是 ().A 4B 2C 2D 15点A3,4到 x 轴的距离是 ().A 7B

2、3C 5D . 46在同一直角坐标系中，若直线kykx3 与直线 y 2xb 平行，则 ().A k2，b 3B 2，b 3Ck2，b 3k2 b 3D ，7 如图，点 P 是双曲线 y6 x0 上的一个动点，过点P作PAxx轴于点 A ，当点 P 从左向右移动时，OPA 的面积 ().yA 逐渐增大B 逐渐减小C先增大后减小PD. 保持不变OAx(第 7 题图)2016 年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题第 1 页共 6 页二、填空题（每小题4 分，共 40分）8计算：220_ ；9某种细菌病毒的直径为0.000 000 5米，米用科学记数法表示为米 .0.000 000 510 计算：a

3、2=.ya2a211 在正比例函数yk2 x 中， y 随 x 的增大而增大，则k 的取值Ox范围是 _.12 已知：一次函数ykxb 的图象在直角坐标系中如图所示，则 kb _ 0 ( 填“”、“”或“ =” ).13 如图，把矩形ABCD 纸片沿着过点A 的直线 AE 折叠，使得点 D(第 12题图)落在 BC 边上的点 F 处，若BAF 40DAE_ .，则ADDBQPADEAOCBFCBCCMAN(第 15题图)B(第 13题图)(第 17题图)m1(第 16题图)14 若反比例函数yx图象的两个分支分布在第二、四象限，则整数 m 可以是(写出一个即可 ).15 如图，在 ABCD 中

4、，AB40 ，则A _ .16如图，菱形 ABCD 的周长为20，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ， AC8 ，则BD_ .17 已知等腰直角ABC 的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为 10cm， CA 与 MN 在同一条直线上，点A 从点 M 开始向右移动，设点A 的移动距离为 xcm 0 x 20，重叠部分的面积为S cm2 .(1) 当点 A 向右移动 4cm时，重叠部分的面积 S_ cm2 ；(2)当10cmx20cm时，则S与x 的函数关系式为_.三、解答题（共89分）18（9 分）计算：2a1a 216a42016 年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题第 2 页共 6 页

5、19（9 分）先化简，再求值：1aa23a ，其中 a2 .a3a 2920. （9 分）如图 ,在 ABCD 中，点 E 、 F 分别为 AD 、 BC 边上的一点，且 AE CF .求证：四边形 BFDE 是平行四边形 .EADBFC(第 20 题图)12 分别与 x 轴、 y 轴相交于点 A 、点 B .21. （9 分）如图，直线 yx2求点 A 和点 B 的坐标；y若点 P 是 y 轴上的一点，设AOB 、 ABP 的面积分别为 S AOB与S ABP，且 S ABP2S AOB ，求点 P 的坐标 .BAOx(第 21 题图)2016 年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题第 3 页

6、共 6 页22. （ 9 分）某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级（1）班的 42 个学生的每人读书数量进行统计分析，得到条形统计图如图所示：人数16填空：该班每个学生读书数量的1412众数是本，中位数是本；108若把上述条形统计图转换为扇形统计图，求该班学生“读书数量为 4 本的人数”所对应扇形的642012345读书数量(本)圆心角的度数.(第 22题图)23. （ 9 分）在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20 朵，甲制作120 朵纸花的时间与乙制作160 朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？24. （9 分）

7、已知 ：在ABC中， ABAC ，点 D 、 E 、 F 分别在边 BC 、 AB 、 AC 上，若 DE AC , DF AB ，且 AEAF ，则四边形AEDF 是_ 形；如图，若 DEAB于点 E， DFAC于点 F ，作 CHAB于点 H ，求证：CHDEDF.AHEFBDC(第 24题图)2016 年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题第 4 页共 6 页25. （ 13 分）已知：如图，正比例函数y1kx k 0交于点 A 和点 C ，设点 C 的坐标为2, n .(1) 求 k 与 n 的值；6的图象与反比例函数y2的图象相x试利用函数图象，直接写出不等式kx6x0 的解集；(2)

8、 点 B 是 x 轴上的一个动点，连结AB 、 BC ，点 B 的移动过程中， 是否存在点 B ，使得四边形坐标；若不存在，请说明理由 .作点 A 关于直线 BC 的对称点 Q ，在 ABQC 为菱形？若存在， 求出点 B 的yCOBxA(第 25题图)yCOxA(备用图 )2016 年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题第 5 页共 6 页26（ 13 分）如图，正方形ABCO的边 OA 、 OC 在坐标轴上，点B坐标为 6,6，将正方形 ABCO绕点 C 逆时针旋转角度090 ，得到正方形 CDEF ， ED 交线段AB 于点 G ， ED 的延长线交线段OA于点 H ，连结 CH 、 CG

9、 （1）求证： CG 平分DCB ；（2）在正方形 ABCO 绕点 C 逆时针旋转的过程中，求线段HG 、 OH 、 BG 之间的数量关系；（3）连接 BD 、 DA 、 AE 、 EB ，在旋转过程中，四边形AEBD 能否成为矩形？若能，试求出直线DE 的解析式；若不能，请说明理由FyCBEGODA xH(第 26题图)晋江市 2019 年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题参考答案及评分标准一、选择题：( 每小题 3 分，共 21 分 )1.C；2 .B；3 .C；4 .B；5.D ；6.A； 7 .D；二、填空题：（每小题4 分，共 40 分）8.1 ；9.5 107；10. 1；11.k

10、2； 12.； 13.25； 14.0(答案不唯一 ) ；15.110 ； 16.6； 17. (1)8；(2)S1x210 x .22016 年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题第 6 页共 6 页三、解答题：（共 89 分）18.(9分)解：原式2aa44 分a 4 a4a 4a 42aa4a 4 a 46分2aa4a 4a4a4a 4 a 48分1a 49分19.(9分)解：原式a3aaa 23a 1 分a33a29a3aa23aa3a293 分3a a3a 3a 3a 35 分3a 3a 3a 3a a36 分3a7分当a2时，原式2016 年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题第 7

11、页共 6 页3 8 分23=29 分20. (9分)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADBC4 分 AE CF AD AE BC CF即DEBF 8 分又 AD BC，即 DE BF四边形 BFDE 是平行四边形 . 9 分21.(9分 )解：(1) 在 y12 中，令 y0 ，则1 x2 0 ，解得： x4 ,x22点 A 的坐标为4, 0. 2 分令 x0 ，则 y2 ，点 B 的坐标为 0,2 . 4 分(2)点 P 是 y 轴上的一点，设点P 的坐标为 0, yA又点 B 的坐标为0,2 ， BPy2 5 分SAOB1OA OB1424，SABP 1BP OA1 y 2

12、 4 2 y22222又S ABP2S AOB ， 2 y224 ，解得： y6 或 y2 .yP1BOP2(第 21 题图)2016 年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题第 8 页共 6 页点P的坐标为0, 6或0,2 9 分22.(9分 )(1)446 分(2) 14 360 12042 该班学生“读书数量为 4 本的人数”所对应的扇形的圆心角的度数为120 . 9 分23.(9分 )解：设乙每小时制作x朵纸花，依题意得： 1 分120 160 x 20x 5 分解得：x80 ， 7分经检 验 ，x 80 是 原 方程的 解 ，且 符合题意 . 8 分答：乙每小时制作80朵纸花 . 9 分

13、24.(9分 )解： (1) 菱 . 3 分(2) 解法一 : 如图 1, 连接 AD ,ASABC1AB CH，SABD 1AB DE，SACD1 ACDF222又SABCS ABDS ACD，1AB CH1AB DE1 AC DF 7 分222又 ABAC ， CHDE DF . 9 分HEFBDC(第 24 题图 1)解法二: 如图 2,过C 作CGDE交 ED的延长线于点 G , 则CGE90 ,2016 年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题第 9 页共 6 页 GEHEHC 90 ,四边形 EGCH 是矩形 , CHEGEDDG , 7 分BBDE90 ,ACBCDF90 ,而由 A

14、BAC 可知:BACB BDECDF ,又BDECDG , CDFCDG ,DFCDGC90 , CDCD , CDF CDG , DF DG, CHDEDF . 9 分25. (13分 )解：AHEFBD C G( 第24题图 2)（ 1）把点 C 的坐标为2, n 代入 y26n3得：点 C 的坐标为x2, 3 ， 2 分把点 C2, 3 代入 y1kx 得：32k，解得：k3. 42分由两函数图象可知，60 的解集是x2 或 0x2 . 8 分ykxx(2) (2) 当点 B 在 x 轴的正半轴且 ABAC 时，四边形 ABQC 为菱形 .C点 A 与点 Q 关于直线 BC 对称O B

15、ACQC，ABQB ，Q ACQC ABQB .AQy四边形 ABQC 为菱形 .(第 25 题图 1)C由(1)中点 C 的坐标 2, 3，可求得： OC13 ,H点 A 与点 C 关于原点对称，BxO2016 年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题第 10A页共 6 页(第 25 题图 1)点 A 的坐标为2, 3,OA OC13，AC2 13, AC AB 2 13.作 AHx 轴于点 H ，则 AH3 .在 Rt AHB 中，由勾股定理得：BH2243 ，又 OH22133 OBBHOH432,点B的坐标为432, 0 11 分,当点 B 在 x 轴的负半轴且ABAC 时，四边形ABQC

16、 为菱形 . 作 BTx 轴于点 T ，Q同理可求得：BT2 1323243 ，又yOT2 ，C OBBTOT432 ,Tx点 B 的坐标为432, 0,BO综上，当点B的坐标为43 2,0 或A43 2,0时 ，四边 形ABQC为 菱形 . 13 分(第 25 题图 2)26. (13分 )（ 1）证明：正方形 ABCO 绕点 C 旋转得到正方形CDEF 1 分 CDCB ，CDGCBG90CGCG,在 Rt CDG 和 Rt CBG 中，CDCB2016 年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题第 11 页共 6 页 Rt CDG Rt CBG HL .2分 DCGBCG即CG平分DCB 3 分F（ 2）y由 (1) 证得： Rt CDG Rt CBGBG DGBCCHCH ,E在 Rt CHO 和 Rt CHD 中，CDGCO CHOCHD .O HDA x(第 26 题图) OH HD ， 6 分 HG HD DG OH BG 7 分（ 3）四边形AEBD 可为矩形 . 8 分当 G 点为 AB 中点时，四边形AEBD 为矩形如图， BG GA1 AB ，由 (2)证得：2BG DG ，则 BG GADG1 AB1DE GE，又 ABDE22四边形 AEBD 为矩形 . 9 分 AGEGBGDG . AG13,AB2 G 点的坐标为(6,3) .10 分设 H