杭州市余杭区联盟学校2019年八年级下期中数学试题及答案

1、数学试卷余杭区联盟学校2019 学年第二学期期中测试八年级数学试题（温馨提示：本卷共23 题，共 120 分；答题时间为100 分钟）一、选择题 (本题有10 小题，每小题3 分，共 30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1下列等式： 11， 3232，222，3838 164，16842；正确的有（）A4 个B3 个C2个D1 个2 若40a 是正整数，则整数a 的最小值是（）A 2B 4C 5D103使分式 x25x6的值等于零的x 是 ()x1A. 6B.- 1或 6C.- 1D.- 64已知样本数据个数为30，且被分成4 组，各组数据个数之比为2 4 3

2、 1，则第二小组和第三小组的频率分别为()A0.4和 0.3B0.4和 9C12 和 0. 3D12 和 95. 如果 x4，那么 2（2x) 2的值等于（）A. 4xB.xC. 4 xD . x6若 x2x20 ，则( xx2x2 3的值等于（）2x) 21323B3C 3D 3或3A3337.一组数据的极差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（）A 7B 8C 9D 10.8.若化简 |1 x| 2-8x+16 的结果是 2x-5 ，则 x 的取值范围是（）xA x 为任意实数B 1 x 4C x 1D x 49若关于 y 的一元二次方程ky2- 4y- 3=3y+4 有实根 , 则 k

3、 的取值范围是 ()A. k>- 7B. k - 7 且 k 0C. k - 7D. k> 7 且 k 04444数学试卷10.设2a, 3b，用含 a, b 的式子表示0.54 ，则下列表示正确的是（）A 0. 3abB 3abC 0.1ab 2D. 0.1a 2 b二、填空题 (本题有6 小题，每小题 4 分，共24 分)11一组数据 -1,0,2,3 ， x 的极差是5，那么这组数据的中位数为。12已知最简二次根式2b 1 和7b 的和是一个二次根式，那么 b=_,它们的和是_。13某样本有 100 个数据分成五组第一、二组频数之和为25，第三组频数是 35第四、五组频数相等

4、，则第五组频数是_。14.已知 y2 xx2 1，则y。x15.如果 x2 2（ m1） x m2 5 是一个完全平方式，则m。16.在等腰ABC中 ， 三 边 分 别 为 a 、 b 、 c ， 其 中 a=4 ， b 、 c恰好是方程x2(2k1)x4(k1 )0 的两个实数根，则 ABC 的周长为 _2三、解答题 (本题有7 小题，共 66 分)解答要求写出文字说明、证明过程或推演步骤.17（ 6 分） (1) 计算：（1 ）2 22 3 +328(2) 先化简，再求值：a24 1÷2，其中，a是方程23 1=0a24a 42aa 22axx的根18.（8分） ( 1) 在如图

5、的4× 4的方格内画ABC，使它的顶点都在格点上，使AB=2，BC= 41，AC=2125 ，并求出最长边上的高。25数学试卷19. （ 8 分）在同一条件下，对同一型号的汽车进行耗油1 升所行驶路程的实验，将收集到的数据作为一个样本进行分析，绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图如下图所示（路程单位： km ）结合统计图完成下列问题：（ 1）扇形统计图中，表示12.5 x 13 部分的百分数是；（ 2）请把频数分布直方图补充完整，这个样本数据的中位数落在第组；（ 3）哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在13x14 之间？哪一个图能更好地说明行驶路程在 12.5x 13

6、的汽车多于在 14x 14.5的汽车？20（10 分）一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上， AB CF ，F= ACB=90° , E=45°, A=60° , AC=10, 试求 CD 的长 来源 :21世纪教育网 21. （ 10 分）阅读下面的例题：解方程 x 2x 2 0解：（ 1）当 x 0 时，原方程化为x2 x 2=0，解得： x1=2, x2= -1（不合题意，舍去）（ 2）当 x 0 时，原方程化为x2 +x 2=0，解得： x =1, （不合题意，舍去） x = - 212原方程的根是 x1=2, x2= -2数学试卷（ 3）

7、请参照例题解方程x 2x11022. （ 12 分）在 ABC 中， B=90°， AB=BC=10cm，点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发，均以 1cm/ s 的速度作直线运动。 已知点 P 沿射线 AB 运动， 点 Q 沿边 BC 的延长线运动，设点 P 运动时间为t ( s) ， PCQ 的面积为 S(cm2 ) 。当 P 运动到几秒时6SSABC？2521 世纪教育网23. （ 12分）2009 年4 月7 日，国务院公布了 医药卫生体制改革近期重点实施方案（ 2009 2019），某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比例2008年增加了1250

8、万元投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009 年投入“需方”的资金将比2008 年提高30%，投入“供方”的资金将比2008 年提高20%（ 1）该市政府 2008 年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（ 2）该市政府 2009 年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？（ 3）该市政府预计2019 年将有7260 万元投入改善医疗卫生服务，若从2009 2019 年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009 2019 年的年增长率数学试卷余杭区联盟学校期中测试八年级数学答卷（温馨提示：本卷共23 题，共 120 分；答题时间为100 分钟）一、

9、选择题( 本题有 10 小题， 每小题 3 分，共 30 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)12345678910二、填空题 ( 本题有 6小题，每小题 4分，共24 分)1112，1314.15.16.三、解答题 ( 本题有 9小题，共 66 分 )解答要求写出文字说明、证明过程或推演步骤.17（ 6 分） (1) 计算：（1 ）2 22 3 +328(2) 先化简，再求值：a241÷22 3x 1=0a24a 4a 2，其中， a 是方程 x2a2a的根18.（8分） ( 1) 在如图的4× 4的方格内画ABC，使它的顶点都在格点上，使A

10、B=2，BC= 41，AC=2125 ，并求出最长边上的高。2 5数学试卷19. （ 8 分）在同一条件下，对同一型号的汽车进行耗油1 升所行驶路程的实验，将收集到的数据作为一个样本进行分析，绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图如下图所示（路程单位： km ）结合统计图完成下列问题：（ 1）扇形统计图中，表示12.5 x 13 部分的百分数是；（ 2）请把频数分布直方图补充完整，这个样本数据的中位数落在第组；（ 3）哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在13x14 之间？哪一个图能更好地说明行驶路程在 12.5x 13 的汽车多于在 14x 14.5的汽车？20（10 分）一副直角

11、三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上， AB CF ，F= ACB=90° ,E=45°, A=60° , AC=10, 试 求 CD 的长数学试卷21. （ 10 分）阅读下面的例题：解方程 x 2x 2 0解：（ 1）当 x 0 时，原方程化为x2 x 2=0，解得： x =2, x = -1（不合题意，舍12去）（ 2）当 x 0 时，原方程化为x2 +x 2=0，解得： x1=1, （不合题意，舍去） x2= - 2原方程的根是 x1=2, x2= -2（ 3）请参照例题解方程 x 2x 11022. （12 分）在 ABC 中， B=90

12、6;， AB=BC=10cm，点 P、 Q 分别从 A、C 两点同时出发，均以 1cm/ s 的速度作直线运动。 已知点 P 沿射线 AB 运动，点 Q 沿边 BC 的延长线运动，设点 P 运动时间为 t ( s) ， PCQ 的面积为 S(cm 2 ) 。当 P 运动到几秒时 S6SABC ？25数学试卷23. （ 12分）2009 年4 月7 日，国务院公布了 医药卫生体制改革近期重点实施方案（ 2009 2019），某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比例2008年增加了1250万元投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009

13、 年投入“需方”的资金将比2008 年提高30%，投入“供方”的资金将比2008 年提高20%（ 1）该市政府 2008 年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（ 2）该市政府 2009 年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？（ 3）该市政府预计2019 年将有7260 万元投入改善医疗卫生服务，若从2009 2019 年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009 2019 年的年增长率数学试卷18（ 6 分）在如图的4× 4 的方格内画 ABC，使它的顶点都在格点上，使 AB=2，BC =41 ，2数学试卷2，并求出最长边上的高。AC=1255画图答案不唯一，最长边的高为2

14、 5519. （8 分） 在同一条件下，对同一型号的汽车进行耗油1 升所行驶路程的实验，将收集到的数据作为一个样本进行分析，绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图如下图所示（路程单位：km ）结合统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，表示 12.5 x 13部分的百分数是；（2）请把频数分布直方图补充完整，这个样本数据的中位数落在第组；（3）哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在13x14之间？哪一个图能更好地说明行驶路程在 12.5 x 13 的汽车多于在 14x14.5 的汽车？解：（ 1 ）1-13.3%-6.7%-30%-30%=20%；（2）第 2 组的频数 =30

15、15;20%=6 ，如图：样本数据的中位数落在第3 组； 来源 :21 世纪教育网（3 ）扇形统计图能很好地说明一半以上的汽车行驶的路程在13x14 之间；条形统计图（或直方统计图） 能更好地说明行驶路程在12.5 x13 的汽车多于在14x14.5 的汽车（言之有理即可）20.（ 10 分）一副直角三角板如图放置，点C 在 FD 的延长线上， AB CF ， F=ACB =90° , E=45° , A=60° , AC=10, 试求 CD 的长数学试卷解：过点B 作 BM FD 于点 M在 ACB 中， ACB=90° , A=60° ,

16、AC=10, 来源 :21 世纪教育网 ABC=30° , AB=20，在直角三角形BAC 中，由勾股定理得BC=10 3 ,AB CF ， BCM =30°MB=53在直角三角形BMC 中，由勾股定理得CM=15在 EFD 中， F =90° , E=45° , EDF =45° , MDBM5 3 CDCMMD 155 3 数学试卷点 P 运动时间为 t ( s) ， PCQ 的面积为 S( cm2 ) 。当 P 运动到几秒时 S6SABC ？解： SABC= 1625AB?BC=50 cm2,SPCQ=12 cm 2225设当点 P 运动 x 秒时， S6 SABC25（ 1） 当 P 在线段 AB 上，此时 CQ=x ，PB=10-x1SPCQ=x(10-x)=122化简得 x2-10 x+24=0解得 x=6 或 4P 在线段 BC 的延长线上，此时CQ=x ， PB=x-10SPCQ=1x(x-10)=1222化简得x -10 x+24=02x -10 x-24=0解得 x=12 或 -2，负根不符合题意，舍去。6所以当点P运动 4秒、6秒或 12秒时 SS ABC25（2）设市政府2008 年投入“需方”x 万元，投