有关线段的动点问题

1、有关线段的动点问题1 ?如图，已知数轴上A、 B 两点所表示的数分别为- 2 和 8.(1)求线段 AB 的长；- ?- ?- - - ?A OB(2) 若 P 为射线 BA 上的一点 (点 P不与 A、B 两点重合， M 为 PA 的中点， N 为 PB 的中点，当点P 在射线 BA 上运动时； MN 的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长；若改变，请说明理由.2. 如图，已知数轴上点A 表示的数为6,B 是数轴上一点，且AB=10 ，动点 P 从点 A 出发，以每秒6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t ( t>0) 秒，(1) _写出数轴上点

2、B 所表示的数;(2) _点 P 所表示的数;( 用含 t 的代数式表示 ) ;(3)M 是 AP 的中点， N 为 PB 的中点，点 P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长.BOA*?0 6精品资料3. 如图， P 是定长线段AB 上一点， C、 D 两点同时从P、 B 出发分别以1cm/s 和 2cm/s的速度沿直线AB 向左运动 ( C 在线段 AP 上， D 在线段 BP 上). 已知 C、D 运动到任一时刻时，总有PD=2AC .(1)_线段 AP 与线段 AB 的数量关系是：;( 2 ) 若 Q 是线段 AB

3、上一点，且AQ BQ=PQ ，求证： AP=PQ ;(3) 若 C、 D 运动 5 秒后，恰好有 CD= AB ，此时 C 点停止运动， D 点在线段 PB 上继续2运动， M、 N 分别是 CD 、PD 的中点，问手的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的值 .ACPDBL亠LAPB备用图4. 如图，已知：线段AD=10cm,B 是线段 AD 上一动点，沿A 以 2cm/s 的速度往返运动 1 次，设点B 运动时间为 t 秒( OWW O).?- -? -? -?ABCD( 1 ) 当 t=6 秒时， AB=_cm ;(2)用含 t 的代数式表示运动过程中AB 的长；(3)在运

4、动过程中，若AB 中点为 E,BD 的中点为 F, 则 EF 的长是否发生变化？若不变，求出 EF的长；若发生变化，请说明理由.精品资料5 . 如图， C 为线段 AB 延长线上一点， D 为线段 BC 上一点， CD=2BD ,E 为线段 AC 上一点， CE=2AEIIIIIAEBDC( 1 ) 若 AB=18 ,BC=21 ，求 DE 的长；( 2 ) 若 AB=a ，求 DE 的长； ( 用含 a 的代数式表示 )( 3) 若图中所有线段的长度之和是线段AD 长度的 7 倍，则 W 的值为.AC-6. 如图，在射线OM 上有三点A、B、 C，满足OA=20cm ,AB=60cm ,BC

5、=10cm ( 如图 所示 ) ，点P 从点 O 出发，沿 OM 方向以 1cm/s 的速度匀速运动，点Q 从点 C 出发在线段CO 上向点 O 匀速运动( 点 Q 运动到点 O 时停止运动 ) ，两点同时出发 .( 1 ) 当 PA=2PB 时，点 Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，求点Q 的运动速度 .(2)若点 Q 运动速度为3cm/s ，经过多长时间P、Q 两点相距 70cm .OB- AP(3)当点 P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和 AB 的中点 E、F, 求的Er值 .a 一主 -r 一疋7. 已知：如图 1 , M 是定长线段 AB 上一定点， C、 D 两点分

6、别从 M 、B 出发以 1cm/s 、3cm/s的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示(C 在线段 AM 上， D 在线段 BM 上).精品资料(1 ) 若 AB=10cm ，当点 C、D 运动了1s，求 AC+MD 的值 ;(2) 若点 C、D 运动时，总有MD=3AC ，直接填空： AM=AB;(3) 在 ( 2) 的条件下， N 是直线AB 上一点，且AN BN=MN ，求丄的值 .AB&已知线段AB=12 ,CD=6 ，线段 CD 在直线AB 上运动 ( C、 A 在 B 左侧， C 在 D 左侧 ).(1) M、N 分别是线段 AC 、BD 的中点，若 BC=4 ，求

7、 MN ;(2) 当 CD 运动到 D 点与 B 点重合时， P 是线段 AB 延长线上一点，下列两个结论：PC是定值； 是定值，请作出正确的选择，并求出其定值.精品资料PC9 . 如图，数轴上线段 AB=2 ( 单位长度 ) ，CD=4 ( 单位长度 ) ，点 A 在数轴上表示的数是 -10, 点 C 在数轴上表示的数是16 . 若线段 AB 以 6 个单位长度 /秒的速度向右匀速运动，同时线段 CD 以 2 个单位长度 /秒的速度向左匀速运动.WI 鼻AB0CD(1) 问运动多少时 BC=8 ( 单位长度 ) ？( 2 ) 当运动到 BC=8 ( 单位长度 ) 时，点B 在数轴上表示的数是

8、_ ;BD-AP(3)P 是线段 AB 上一点，当B 点运动到线段CD 上时，是否存在关系式,=3 ，若存在，求线段PD 的长；若不存在，请说明理由.精品资料10 . 已知：如图 1, M 是定长线段 AB 上一定点， C、 D 两点分别从 M、B 出发以 1cm/s 、3cm/s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示(C 在线段 AM 上， D 在线段 BM上)( 1 ) 若 AB=10cm ，当点 C、D 运动了2s，求 AC+MD 的值 .(2) _若点 C、 D 运动时，总有 MD=3AC ，直接填空： AM=_AB .( 3 ) 在( 2) 的条件下， N 是直线 AB 上

9、一点，且AN BN=MN ，求皿的值 .AB< -< -illI _JACMDBI| _|AB11 . 已知线段AB=m ,CD=n ，线段 CD 在直线AB 上运动 ( A 在 B 左侧， C 在 D 左侧 ) ，若 | m -2n | (m n -18) 2 = 0 .(1) 求线段 AB 、CD 的长；(2)M、N 分别为线段AC 、 BD 的中点，若 BC=4 ，求 MN ;( 3 ) 当 CD 运动到某一时刻时，D 点与 B 点重合， P 是线段 AB 延长线上任意一点，下列PA - PBPA+PB两个结论： 是定值； 厂 是定值，请选择正确的一个并加以证明.A BCD精

10、品资料12 . 如图 1，直线 AB 上有一点 P，点 M、 N 分别为线段 PA、 PB 的中点 ,AB=14 .PBcB P图 1图 2( 1) 若点P 在线段 AB 上，且 AP=8 ，求线段MN 的长度；( 2) 若点P 在直线 AB 上运动，试说明线段MN 的长度与点P 在直线 AB 上的位置无关；pt - PB(3) 如图 2，若点 C 为线段 AB 的中点，点P 在线段 AB 的延长线上，下列结论："- -的值不变； 的值不变，请选择一个正确的结论并求其值.13 . 已知线段AB=20 ，点 P 是直线 AB 上一动点， M 是 AP 的中点， N 是 PB 的中点 .

11、 如精品资料图 1(1) 当点 P 在线段 AB 上运动时， MN 的长度是否改变？(2)当点 P 在线段 AB 的延长线上时如图2，MN 的长度是否改变？AMPNB图1Itl $ABP14 . 如图，线段AB=24 ，动点 P 从 A 出发，以每秒2 个单位的速度沿射线AB 运动， M 为AP 的中点 .( 1 ) 出发多少秒后， PB=2AM ?(2)当 P 在线段 AB 上运动时，试说明2BM BP 为定值 .(3)当 P 在 AB 延长线上运动时， " 为 BP 的中点，下列两个结论：MN 长度不变； MA+PN 的值不变 . 选择一个正确的结论，并求出其值.15 . 如图点

12、 P 为线段 AB 的中点， M 为 PB 上任一点，试探究2PM 与 AM BM 之间的大小精品资料关系，并简要说明理由？AP立B16 . 如图，位于青年大街AB 段上有四个居民小区A,C，D，B，其中 AC=CD=DB. 现想在 AB 段上建一家超市，要求各居民区到超市的路程总和最小?请你确定超市的位置，并说明你的理由 .IlliACDB17 . 加油站如何选址：某公共汽车运营线路AB 段上有 A,B ,C ,D 四个汽车站，如图所示，现在要在AB 段上修建一个加油站M ，为了使加油站选址合理，要求A， B，C， D 四个汽车站到加油站M 的路程总和最小，试分析加油站M 在何处选址最好？ACD B精品资料?F18 . 在同一个学校上学的小明、小伟、