2019版数学人教A版必修4训练：1.4.1正弦函数、余弦函数的图象Word版含解析.docx

1、1.4 三角函数的图象与性质1.4.1正弦函数、余弦函数的图象I_ _课时过关能力提升基础巩固J J 1.1.在同一平面直角坐标系内，函数 y=sin x,x 0,2 冗与 y=sin x,x 2 兀 4 刃的图象()A.重合B.形状相同，位置不同C.关于 y 轴对称D.形状不同，位置不同解析：根据正弦曲线的作法可知函数y=sin x,x 0,2 冗与 y=sin x,x 2 冗,4 冗的图象只是位置不同，形状相同.答案:B2.2.函数 y=-sin x,x - 的简图是()J J 3.3.方程 x+sin x= 0 的根有()解析:设 f(x)=-x ,g(x)= sin x,在同一直角坐标

2、系中画出f(x)和 g(x)的图象，如图.A.0 个B.1 个C.2 个 D.无数个-=1,排除选项 B.由图知 f(x)和 g(x)的图象仅有一个交点，则方程 x+ sin x=0 仅有一个根答案:BJ J 4.4.若 sin x=2m+ 1x R R 则 m 的取值范围是 _.解析：Tsin x -1,1,/-K 2m+ 1 1,解得-1 mW0.答案:-1,01.5.在0,2n上满足 2sin x-0 的 x 的取值范围是 _解析：由 2sin x- 0,得 sin x一.由正弦函数 y=sin x 在0,2 u上的图象知，当 x-时,sin x一.所以满足条件的 x 的取值范围是-一.

3、答案：-一J J 6.6.函数 y=1+ sin x,x 0,2 冗的图象与直线 y=-的交点的个数是 _解析：画出函数 y=1 + sin x,x 0,2 冗的图象，并作出直线 y=-,由图知，它们共有两个交点答案：2答案：-X冗2nx-_0冗2nsin - -010-10y=2sin x+ 3 可知，最高点的横坐标组成的集合是S=，最高点的y=sin -，x -一 的图象.7.7.观察正弦曲线8 8. .利用“五点法”作出解:列表如下:描点连线，如图.J J 1 1. .从函数 y=cos x,x 0,2n的图象来看，若 cos x=m-1,则 m 的取值范围是（）2.2.方程 sin x

4、=的根的个数是（）A.7B.8C.6解析：画出函数 y=sin x,y= 的图象如图，两图象的交点个数为 7,故方程 sin x=的根有 7 个.答案:A3.3.在0,2n上,不等式 sin x-的解集是（）结合图象可知不等式sin x- 的解集是答案:C4.4.函数 y=sin x+ 2|sin x|,x 0,2n的图象与直线 y=的交点的个数为解析：f(x)=sin x+ 2|sin x|=在同一平面直角坐标系中画出函数 如A.-1,1B.0,1C.0,2解析：由余弦函数 y=cosx,x 0,2n的图象知答案:CD.-2,0，-K cos x 1,则-1 m-1 1,即 0 mW2.D.

5、5A.(0,nB.- C.-D.解析：因为 sin -一，所以 siny=f（x）和 y=-的图象,图，则它们的图象有 4 个交点.答案：45.5._ 下列各组函数中，图象相同的是.(填序号)y= cos x 与 y=cos(n+x);y= sin _与y= sin _-y= sin x 与 y=sin(_x);y= sin(2n+x)与 y=sin x.解析:本题所有函数的定义域都是R R.cos(n+x) =- cos X,贝U 不同;sin - =-sin - =-cos x,sin -=cos x,则不同；sin(-x)=-sin x,则不同; sin(2n+x)=sin x,则相同.答案:6.6.已知函数 y= 2cos x(0wx 2n的图象和直线 y=2 围成一个封闭的平面图形，求这个封闭图形的面积 解:作图可知，图形 Si与 S2,S3与 S4都是两个对称图形，则 S1=S2,S3=S4,因此函数 y=2cos x(0 x 2n的 图象与直线 y=2 所围成的图形面积，可以等价转化为矩形 OABC 的面积.OA= 2,OC= 2n,S矩形OABC= 2X2n= 4n故所求封闭图形的面积为4n7.7.已知函数 f(x)=- 2cos x+3.(1) 用“五点法”作函数 f(x)在0,2n上的简图；(2) 解不等式 f(