2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质1.3.2奇偶性第1课时

1、课时分层作业(十一)奇偶性的概念(建议用时：40分钟)学业达标练、选择题1.设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0B.f(x)f(x)0C. f(x)f(x)B f(x)为奇函数,二f (X)=f(x),又f(x)工0,-f(x)f(x)=f(x)20.13.函数f(x)=2x-的图象关于()xA. y轴对称B.直线y=x对称C.直线y=x对称D.坐标原点对称D 函数的定义域为(一a,0)U(0,+s),1( n则f(x)=2x+x=|2xx= f(x),4.下列函数为奇函数的是()A.y= |x|B.y=2x12 -C.y=飞xD.y= x+81则函数f(x)是奇函数，则函数f(x)=2x

2、x的图象关于坐标原点对称.故选D.C A、D两项，函数均为偶函数，B项中函数为非奇非偶，而C项中函数为奇函数.5.若f(x)=(xa)(x+3)为R上的偶函数，则实数a的值为()A.3B.3【导学号:37102161】A.C.37102160】C.6B 因为f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(x)=f(x)，即(一xa)(x+3)=(xa)(x+D. 63)，化简得(62a)x=0.因为xR,所以6-2a=0，即a=3.二、填空题36._已知f(x)=x+2x，贝yf(a)+f(a)的值为_.130由题意可知，f(x)=f(x)，即2bx=0,39.定义在3,1U1,3上的函数f(x)是奇函

3、数，其部分图象如图1-3-10所示图1-3-10(1)请在坐标系中补全函数f(x)的图象；(2)比较f(1)与f(3)的大小.解(1)由于f(x)是奇函数，则其图象关于原点对称，其图象如图所示.观察图象，知f(3)0时，f(x)=x+1，则f(2)+f(0)=_5 由题意知f(2)= f(2)=(2+1)= 5,f(0)=0,.f(2)+f(0)=2&若函数f(x)=ax+bx+3a+b是偶函数，定义域为a1,2a，则a=_,b.【导学号:37102163】a1+2a=0,b=0,三、解答题1a=3,b=0. vm= 2.2由知，f(x)=x+x，XM0.2 f 2、-f(-x)=(-

4、X)+ -x=-X+X=-f(x),函数f(x)为奇函数.冲A挑战练1设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()A.f(x)g(x)是偶函数B.|f(x)|g(x)是奇函数C.f(x)|g(x)|是奇函数D. |f(x)g(x)|是奇函数C f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，.|f(x)|为偶函数，|g(x)|为偶函数.再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，可得f(x)|g(x)|为奇函数，故选C.2.已知f(x)=x5+ax3+bx-8(a,b是常数)，且f(3)=5，贝Uf(

5、3)=()【导学号：37102165】A. 21B.-21C. 26D.26B 设g(x)=x5+ax3+bx,则g(x)为奇函数，由题设可得f(3)=g(3)8=5,求得g(3)=13.又g(x)为奇函数，所以g(3)= g(3)= 13,于是f(3)=g(3)8=138=21.x+1x+a3.-设函数f(x)=_为奇函数，则a=.x1f(x)为奇函数，f(x)= f(x),x+x+ax+x+a即=-xx显然xM0,整理得x(a+1)x+a=x+(a+1)x+a,故a+1=0,得a=1.4.设奇函数f(x)的定义域为6,6，当x0,6时f(x)的图象如图1-3-11所示，不等式f(x)0的解

6、集用区间表示为_.【导学号：37102166】图1-3-116, 3)U(0,3) 由f(x)在0,6上的图象知，满足f(x)0的不等式的解集为(0,3)又f(x)为奇函数，图象关于原点对称，所以在6,0)上，不等式f(x)0的解集为6, 3).综上可知，不等式f(x)0的解集为6,3)U(0,3).5.判断下列函数的奇偶性.(1)f(x)=x2+2x;(2)f(x)=|x+b|xb|;2f(x)=x-|x|+1,x1,4;x+4x+6,x0.解(1)因为f(x)的定义域为2，不关于原点对称，所以函数f(x)的定义域为(8,+).1当b0时,f(-x)=|-x+b|-|-x-b|=|x-b|-|x+b|=(|x+b|-|x-b|)=f(x).2当b=0时，f(x)=|x|-|x|=0, 所以一f(x)=0.又因为f(x)=|-x|-|-x|=0, 所以f(-x)=f(x)，且f(-x)=-f(x).综上可知，当bK时，函数f(x)是奇函数；当b=0时，函数f(x)既是奇函数又是偶函数.因为f(x)=x2-|x|+1,x-1,4的定义域不关于原点对称, 所以f(x)是非奇非偶函数.广2 ,八x+4x+6,因为f(