2018年秋七年级数学上册3.2一元一次方程的应用第1课时等积变形和行程问题教案2(新版)

1、3.2 元一次方程的应用第 1 1 课时 等积变形和行程问题教学目标：1.1. 通过学习列方程解决实际问题，进一步感知数学在生活中的作用；2.2. 通过分析等积变形， 追及问题中的数量关系， 从而建立方程解决实际问题。进一步发展分析问题，解决问题的能力；3.3. 在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。教学重点：找出等积变形，追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。教学难点：找等量关系，设未知数列方程. .一、创设情境问题：例 1 1:小明每天 早上要在 7 7： 5050 之前赶到距家 10001000 米的学校上学。小明以 8080 米/ /分的 速度出发，

2、5 5 分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180180 米/ /分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1 1） 爸爸追上小明用了多长时间 ？（2 2）追上小明时，距离学校还有多远？分析：当爸爸追上小明时， 两人所行距离相等。 在解决这个问题时要抓住这个等量关系。（引导学生画出线路图）- 80 x580 x5- 80 x80 x- - 180 x180 x-相等关系：爸爸走的路程= =小明走 5 5 分钟的路程+ +小明走 x x 分钟的路程= =小明走的总路程爸爸所用的时间= =小明所用总时间-5 5 分钟例 2 2：圆柱体积公式： _长方体体积公式：如图，已 知圆柱 的体

3、积是圆柱（1 1）的体积的 3 3 倍，求圆 柱 的高（图中$ 4040 表示直径为4040 毫米）2二.合作探究（一）交流展示1.1.用直径为 4cm4cm 的圆钢（截面为圆形的实心长条钢材）铸造 3 3 个直径为 2cm,2cm,高为 16cm16cm 的 圆柱形零件，则需要截取多长的圆钢？2.2.某工厂锻造直径为 6060 毫米，高 2020 毫米的圆柱形瓶内装水， 再将瓶内的水倒入一个底面直 径 6 6厘米、高 1010 厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多 高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。3.3.甲、乙两人从相距为180180 千米的 A A B

4、B 两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托3车，沿同一条路线相向匀速行驶已知甲的速度为 1515 千米/ /时，乙的速度为 4545 千米/ /时. .经过多少时间 两人相遇?4.4.甲、乙两人从 A A、B B 两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶出发后经 3 3 时两人相遇. .已知在相遇时乙比甲多行 了 9090 千米，相遇后经 1 1 时乙到达 A A 地. .问甲、乙行驶的速度分别是多少？变题 相遇后经过多少时间甲到达B B 地？在分析应用题中的数量关系时，常用列表分析法与线段图示法，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系三、议一议：1 1 .育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)(1)班学生组成前队，步行速度为 4 4 千米时，(2)(2)班学生组成后队，速度为 6 6 千米时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为1212 千米时。根据上面的事实提出问题，并尝试解答。1 1.甲乙两人赛跑，甲的速度是 8 8 米/ /秒，乙的速度是 5 5 米/ /秒，如果甲从起点往后退 2020 米，乙从起点处向前进 1010 米，问甲经过几秒钟追上乙？2.2.将一罐满水的直径为 4040 厘米，