2018年中考数学专题复习卷分式方程(含解析)

1、A. 方程两边分式的最简公分母是（x 1） （x + 1）（x+ 1），得整式方程 2 （x 一 1）+ 3 （x + 1 ）= 6C.解这个整式方程，得 x =13.方程f -的解的个数为（）A.0 个际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%结果提前 30 天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为 x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（）60 60 A.60 60 “B.C6讽旧5%）60.v xD.兀兀a5.若关于x的分式方程二亍=亡的根为正数，则 k 的取值范围是（）A. k- 7 且B.2 -1、选择题1.方程-的解为（A. x=-12.解分式方程-三分以下几步,分式方程B.

2、 x=0C. x=其中错误的- -步是D. x=1)B.方程两边都乘以（x 1）D.原方程的解为 xB. 1C.2D.3 个4“绿水青山就是金山银山” 某工程队承接了60 万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实2C.k1D. k-6. 若方程- =1 有增根，则它的增根是（）A. 0C.17. 已知=-,其中 A,B 为常数，则 4A-B 的值为（）A. 13B.9C.7D.5B. 1D. 1 和- 18.为响应 “绿色校园”的号召，八年级（5）班全体师生义务植树300 棵.原计划每小时植树于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2 倍，结果提前棵，但由20

3、 分钟完成任务.则下面所列方程中，正确的是（）A30020300A.B 型一型C300 _ 300 _20C.1二丄匕 一 2D.300 _ 20Llv 609.关于 x 的分式方程-77 匸；一、的解为正实数，则实数 m 的取值范围是（）A. m 6 且m2C. m6 且m-2D. mb0,且 百+石+百 =0，则 不=_。c 250012700C.D 型+丄型11.己知关于 x 的分式方程二 =1 的解是非正数，则a 的取值范围是（A.aw l212.A , B 两地相距 180km,新修的高速公路开通后，在B.a0 且XM1,xk 0,解之：k v - , kM-1 , kM kv且 k

4、M-1故答案为：A【分析】先去分母求出分式方程的解。再根据此方程的解为正数，列出关于 k 的不等式，注意此方程有解，则 xM1, xMk,求出 k 的取值范围即可。6.【答案】B【解析 方程两边都乘(x+1)( x- 1)，得6 - m( x+1) = (x+1)( x - 1),由最简公分母(x+1)( x- 1) =0,可知增根可能是 x=1 或-1 .当 x=1 时，m=3,当 x= - 1 时，得到 6=0,这是不可能的，所以增根只能是 x=1.故答案为：B.【分析】将分式方程去分母得6- m( x+1) = ( x+1) (x - 1)，因为方程有增根，所以(x+1) (x - 1)

5、 =0,解得 x=1 或-1,当 x=1 时，m=3;当 x= - 1 时，得到 6=0,不符合实际意义，所以增根是x=1。Mk77.【答案】A8(*231) _汁D (x-2Xx5 _(x-2Xx+l);A-B = 3A+2B = 4解之:P = 3 4A-B=4X 卓-=13 故答案为：A【分析】先将等式的右边通分化简，再根据分子中的对应项系数相等，建立关于B 的值，再求出 4A-B 的值即可。8.【答案】A【解析】 关键描述语为：提前 20 分钟完成任务；等量关系为：原计划用的时间-提前的时间=实际用的时间原计划植树用的时间应该表示为，而实际用的时间为 进，那么方程可表示为SW故答案为：

6、A【分析】由题意可得相等关系：原计划用的时间-提前的时间=实际用的时间根据相等关系列出分式方程即可。即设原计划的工作效率为x,则实际的工作效率为 1.2x,原计划植树用的时间为,实际用的时间为甘，20分钟=小寸。9.【答案】D【解析】：去分母得，一屮- F *解得，-丄半关于x的分式方程已的解是正实数且2解得，m6 且 2.故答案为：D.【分析】首先将分式方程去分母整理成整式方程，然后将m 作为常数，求解得出方程的解，根据分式方程的解是正实数，从而得出关于m 的不等式组， 一1-，及一丰0,求解得出 m 的取值范围。10.【答案】B【解析】 甲班每人的捐款额为：二 2 元，乙班每人的捐款额为：

7、元,根据(2)中所给出的信息，方程可列为：1 : -丨- 一A、B 的方程组，求出 A、9故答案为： B.【分析】设甲班有 x 人，甲班每人的捐款额为：42 元，乙班有学生(X-5 )人，乙班每人的捐款额为：X元，根据乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多，列出方程即可。x-5511. 【答案】B【解析】 去分母，得 a+2=x+1,解得，x=a+1,/x0且X+1M0,/ a+1 0), 2t2+2t-仁 0 ,t=t=12故答案为:13【分析】等式两边同时乘以ab （b-a ）得：a2-2ab-2b2=0,两边同时除以 a 得:2 （备）2+2 备-1=0，解此一元二次方程即可得答案.2

8、1.I答案】-二1】【解析】：设甲每小时检 x 个，则乙每小时检测（x-20 ）个, 甲检测 300 个的时间为 J ,乙检测200个所用的时间为由等量关系可得号-二-j :：故答案为-、:二 ；：）【分析】根据实际问题列方程，找出列方程的等量关系式：甲检测 间x（1-10%）,分别用未知数 x 表示出各自的时间即可22.【答案】x書【解析】：根据题意可得：y=x+m3.“关联数” 1,m -3的一次函数是正比例函数, m-3=0,解得：m=3则关于 x 的方程占+= =1 变为占+ =1解得：x=,检验：把 x= -代入最简公分母 3（x -1）丰0,故 x=是原分式方程的解，故答案为：X=

9、.【分析】 根据 a,b 为一次函数 y =ax+b（a 0,a,b为实数）的“关联数”得出 y=x+叶 3,又关联 数”1,m-3的一次函数是正比例函数，从而得出m3=0,从而求出 m 的值，然后将 m 的值代入分式方程，解方程，再检验即可得出答案。三、计算题23.【答案】解：化为整式方程得：2 2x = x 2x + 4，解得：x = 2, 把 x = 2 代入原分式方程中，等式两边相等，经检验 x = 2 是分式方程的解300 个的时间=乙检测 200 个所用的时14【解析】【分析】先去分母，将分式方程转化为整式方程，求出方程的解即可。24.答案】解：去分母，得 泳-* -）!_；，去括

10、号，得-.I移项并合并同类项，得.厂_ 一 经检验，x=-1 是原分式方程的根解析】分析】解分式方程的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项;（5）系数化为 1.四、解答题25.答案】解：设 A 车平均速度为 10 x, B 车平均速度为 7x，依题可得： J二 _ ：解得：x=15, 7x=7X15=105（km/h）,10 x=10X15=150（ km/h）,答:A 车平均速度为 150km/h, B 车平均速度为 105km/h.解析】分析】设 A 车平均速度为 10 x, B 车平均速度为 7x，根据 A 车的行驶时间比 B 车的少 1h 列出分式方程，解

11、之并检验26.答案】解：设这种大米的原价为每千克 根据题意，得話工 -.!.（；.解这个方程，得7.经检验，,-？是所列方程的解.答：这种大米的原价为每千克元.解析】分析】设这种大米的原价为每千克米的数量为：-千克，第二次购买大米的数量是千克，根据两次购买的大米质量是40 千克，列出方程求解并检验即可。27.答案】（1）解：设 B 型芯片的单价为 x 元/条，则 A 型芯片的单价为（x - 9）元/条, 根据题意得：M =丄 解得：x=35, 经检验，x=35 是原方程的解, x - 9=26.答：A 型芯片的单价为 26 元/条，B 型芯片的单价为 35 元/条（2）解：设购买 a 条 A 型芯片，则购买（200 - a）条 B 型芯片，x 元，降价后大米的价格是0.8x 元，则第一次.购买大15根据题意得：26a+35 （200 - a） =6280,解得：a=80.答：购买了 80 条 A 型芯片【解析】【分析】（1 ）设 B 型芯片的单价为 x 元/条，贝 U A 型芯片的单价为（x-9）元/条，则用