2018版高中数学课时天天提分练5正弦函数的图像与性质北师大版必修4

1、班级5 正弦函数的图像与性质时间：45 分钟满分：80 分分数姓名、 选择题：（每小题 5 分，共 5X6= 30 分）:f6wxw鲁的值域是（1 .函数y= sinxA. 1,1 B.C.1，2答案：BD. _23, 1解析：画出y=sinx 仝x善）勺图像，知其值域为2，12.A.B.1函数y= 2+ gSinX,当x n,n时（）在n, 0上是递增的，在0 ,n上是递减的n nnn在一2，2】上是递增的，在n,三和迈,n上是递增的，在n, 0上是递减的n和n,；上是递增的，在；,；上是递减的n上是递减的在0 ,在 ；-,答案：BC.D.3.若函数y= sin（x+ ）的图像过点；，0 ,

2、则的值可以为（7tA. 6 B.7tC.7t答案:7t解析:将点 3,0_ %y= sin(x+ ),可得 3 + =kn, k乙所以7t3+kn,k乙只有选项 C 满足.4.y= 1 + sinx,x 0,2A. C.答案：解析：5. 使函数nA.4C.n答案:解析:n的图像与直线y= 2 的交点的个数是（B . 1D . 3B由y= 1 + sinx在0,2n上的图像，可知只有1 个交点.f（x） = sin（2x+ ）为奇函数的的值可以是（）nB.D.23nC由函数f(x)是 R 上的奇函数，知f(0) = 0,即 sin(2x0+ ) = sin =kn(kZ),故选 C.6.在0,2

3、n）内，方程|sinx| = 2 根的个数为（）A. 1 B . 23由图，在0,2n)内y= 2 这条直线与它有 4 个交点.二、填空题：(每小题 5 分，共 5X3= 15 分)7.函数y=2sinx的定义域是 _ .答案：x|2knn WxW2 kn,k Z解析：T2si nX0,. sinxW0,. 2knnx nsin(心(选项“”或“=”).解析：因为一；。n，且y= si nx在(一；，:)内为增函数，所以 sin(18 10 2 2n /18)sin(-9设函数f(x)=X+lx2+12+ sinx的最大值为M最小值为m则M+m=答案：2”、匕x+12+ sinx解析：f(x)

4、=-2x+ sinx 52x+ sinx小1+x2+C，设g(x)=_x2+1，贝 Vg( x)=2 “x+ 1g(x).又g(x)的定义域为 R,g(x)是奇函数，由奇函数图像的对称性，知g(x)max+g(x)min=0, M+R= g(X)+ 1max+ g(x) + 1min= 2+g(x)max+g(X)min= 2.三、解答题：(共 35 分，11+ 12+ 12)10.求下列函数的值域：(1)y= 3 2sinx；2I n4-解： (1)T1WsinxW1,= 2 2sinx2, 1W32sinx5.函数的值域为1,5.(2)y= sin2x sinx+ 1 = $nx *)+：

5、-3n3，4，一亚由正弦函数的图像知2 t 1.-22+4 在22,1 上单调递增, 旳 3n3V2即x=4时，ymin=2,而函数y=it当t=22,当t= 1,即x=n时，yma)= 1.C. 3 D . 4答案：DBinx 2knWxW2kn+n解析：y= |sinx| =(k Z).其图像如图所示:Sinx 2kn + nx2kn +2%|-TOw 2?r3?452x+ sinx+a,若 1f(x) #对任意的实数x R 恒成立，求实数a的取值范围.1解： 令t= sinx,t 1,1，贝 Uy= sin2x+ sinx+a= t2+1+a= (t ?)2+a+ 14.当t= 2 时，f(x)有最大值a+ 1,当t= 1 时，f(x)有最小值a 2.1171a+-111.已知函数f(x) = 2asin j2x；+b的定义域为求a和b的值.nn%2解：TOWx0 时，f(x)max= 2a+b= 1,f(x)min= -3a+b= 5,2a+b= 1由 L，解得丿J 、3a+b= 5当a0 时，f(x)max=f(x)min= 2a+b= 5,3a+b= 1,2a+b=5 sin 2xn 1,易知 0.3 /a= 12 6