(完整word版)高考文科数学数列复习题

1、高考文科数学数列复习题一、选择题1 已知等差数列共有10 项，其中奇数项之和15,偶数项之和为 30,则其公差是（）A. 5B. 4C. 3D. 22 .在等差数列 订,中，已知印=2,a2- a3=13,则a4a5 a6等于（）A. 40B. 42C. 43D. 45A.b = 3,ac二9B.b -3,ac =9C.b =3,ac - -9D.b -3,ac - -97 数列：an/满足aan=an-n(n一2),则a()A .n(n 1)2B.n(n J)2(n 2)( n 1)C.2D.(n J)(n 1)28 .已知a, b, cd成等比数列，且曲线y - x2-2x 3的顶点是（b

2、,c），则ad等于（A .3B .2C .1D .-2I s9 .在等比数列：an，中，a1= 2,前n项和为Sn,若数列：an1也是等比数列，则Sn等于（)A .2n 1_2B. 3nC .2nD-3n-110.设4710f (n)=2 222-IH - 23n 10(nN），则f (n)等于( )A.7(8n-1)B.；(8n1-1)C .7(8n 3-1)D.；(8n 41)、填空题(5 分X4=20 分)11.已知数列的通项a,- -5n 2，则其前n项和Sn二.Li12 .已知数列*、an* 对于任意p，q二N，有ap a=a；q，若_a1，则a36=913 .数列an中，若a1=1

3、， 2an+1=2an+3 （n1），则该数列的通项处=.14 .已知数列是首项为 1，公差为 2 的等差数列，将：1数列a/?中的各项排成如图所示的一个三角形数表，记.,1V ,：n乩aeA （i,j）表示第 i 行从左至右的第 j 个数，例如 A （4，3）门: I.门（1.=比，则 A (10，2) =_三、解答题（本大题共 6 题，共 80 分，解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分12 分）A . 4B. 6C. 8D. 104.在等差数列*Gn中，已知a=1, a2a5=4,外=33,则n为（）A.48B.49C.50D.515 .在等比数列 a*中，a2= 8

4、，a6= 64,则公比q为（）A . 2 B.3 C . 4 D.86.-1,a,b,c,-9成等比数列，那么（)3 .已知等差数列 fan的公差为 2,若a1a3、a4成等比数列，则a2等于（）高考文科数学数列复习题等差数列的通项为an=2n -19,前 n 项和记为Sn，求下列问题：（1）求前 n 的和Sn（2 ）当 n 是什么值时，Sn有最小值，最小值是多少？16、（本小题满分12 分）来源网络，仅供参考来源网络，仅供参考数列:a/f的前n项和记为Sn,ai=1,an丰=2Sn+1 (n启1 )(1 )求的通项公式；(2)求Sn17、 (本小题满分 14 分)已知实数列an是等比数列，其

5、中a7 = 1，且84,85+1,86成等差数列.(1)求数列an的通项公式；数列an的前n项和记为Sn,证明:Sn 128(n =1,2,3,).18、 (本小题满分 14 分)数列中，aj =2,an1=ann(c是常数，n = 1,2,3,|),且印，a2,a3成公比不为1的等比数列.(1 )求c的值；(2)求On /的通项公式.19、 (本小题满分 14 分)设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1=b1,a3b5=21,a5b13(1) 求an,bn的通项公式；a(2) 求数列n的前n项和SnbnJ20 .(本小题满分 14 分)设数列an满足a3a +32a+ 3a=

6、-,a N*.3(1)求数列、an?的通项；*JI,1i,1(2 )设bn =n，求数列bn?的前n项和Sn.an1. (本题满分 14 分)设数列：an的前n项和为Sn,且Sn= 4an3 (n =1,2,)|),(1) 证明：数列 春 是等比数列；(2)若数列In 满足bnanbn(n = 1,2,川),d = 2，求数列的通项公式.v X I IL严-. I. I2. (本小题满分 12 分)等比数列的各项均为正数，且2a13a?=1,a32=9a2a6.1. 求数列的通项公式.来源网络，仅供参考2. 设b log3a-ilog3a2. log3an,求数列 的前项和.lbnj3. 设数

7、列 3 鳥满足印=2,am -a.=3_22n4(1) 求数列a /的通项公式；(2 ) 令bn二nan，求数列的前 n 项和Sn来源网络，仅供参考4.已知等差数列an的前 3 项和为 6,前 8 项和为-4.(I)求数列an的通项公式；(H)设 bn=(4- an) qn(q0, nN*),求数列bn的前 n 项和 Sn.5.已知数列an满足，一+ (1 )令 bn=an+1- an,证明：bn是等比数列；(2 )求an的通项公式.高三文科数学数列测试题答案15 CBBCA 610 BABCD 11.13.15.略解(1)略(2)由16. 解:( 1)丄6由a?= aq因为a4,设等比数列a

8、n兰o得n=10,细an 1_ n /的公比为q(qR)63=q，从而a4= agq亠，as=10 (-17)笃92 -260-1，得a1a5-1,a6成等差数列，所以 比-a6=2(a51), 即q qA-2(q21),q(q，1)=2(q，1).zJ 4所以q=丄.故an=arqnuqLqn=64丨丄2 24251ag=q,a6wag =q(2)Qa1(1-qn)Sn1 -q-f164 1.I2丿22时，由于a2- ai = c,a3-a2c,an -an 4(n T)c,所以an-a1二12川(n - 1)c =.2又a2,c =2，故a.=2 n(n -1) = n2n 2(n二2,3

9、,1).当n =1时，上式也成立，所以an= nn - 2(n =1,2,|l|).X,nN .43来源网络，仅供参考整理得由Sn4an_3，令n=1，得ai = 4a0,故q =1。3故数列an的通项式为 an= I(n?)bn=log1a1log1a1. log1a1来源网络，仅供参考3.解：(I)由已知，当 n1 时,而a1=2,所以数列an的通项公式为a22nJ(n)由bn二nan二n 22nJ知Sn-1 2 2 233 2|l n -22nJ从而22Sn=1 232 253-2l| - n -22n 1-得(1 -22) Sn =2 2325丨丨1 22nJ- n 2即Sn-(3 n

10、 1)22n 124.解：(1)设an的公差为 d,f 3a+3d=6由已知得8ai+28d=- 4解得 a1=3, d= - 1故 an=3+ ( n 1)(- 1) =4 - n ；(2)由(1)的解答得，bn=n?qnS于是Sn=1?q0+2?q1+3?q2+ ( n 1) ?qn Jn?qn.若 1,将上式两边同乘以 q,得qSn=1?q1+2?q2+3?q3+ + ( n 1) ?qn+n?qn+1.将上面两式相减得到(q 1) Sn=nqn_( 1+q+q2+qn 1)故=bn2n(n 1)所以数列的前 n 项和为2nn 1n二nqqR-lq-1n 1) 1。来源网络，仅供参考（2）解由（1）知:.1 -n-2(a?ai)+(a3a?)+(anan-1)=1+1+(_)+,2 2TL=1i1- ( - 1)2当 n=1 时，33所以 一 33于是 s=(