2018版高考数学一轮复习第九章解析几何课时跟踪检测48理新人教A版

1、课时跟踪检测（四十八）高考基础题型得分练1当 Ovkv1 时，直线li：kxy=k 1 与直线12：kyx= 2k的交点在（）A.第一象限C.第三象限答案：Bkx y=k 1,解析：解方程组kyx= 2k,2k i 0.故交点在第二象限.k 12.2017 山东济南模拟已知两条直线丨1： （a 1）x+ 2y+ 1 = 0,12：x+ay+ 3= 0 平行, 则a=（）A. 1B. 2C. 0 或2D. 1 或 2答案：D解析：若a= 0，两直线方程分别为一x+ 2y+ 1 = 0 和x= 3,此时两直线相交，不平行，a 1 2 1所以a0；当a0时，若两直线平行，则有=一工；，解得a= 1

2、或 2.1a33.2017 河南郑州质量预测“a= 1”是“直线ax+y+1 = 0 与直线（a+ 2）x 3y 2= 0 垂直”的（ ）A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件答案：B解析：/ax+y+ 1 = 0 与（a+ 2）x 3y 2 = 0 垂直，a（a+ 2） 3 = 0,.a= 1 或a= 3.a= 1”是两直线垂直的充分不必要条件.4.过两直线1仁x 3y+ 4= 0 和l2： 2x+y+ 5= 0 的交点和原点的直线方程为（）A.19x 9y= 0B.9x+ 19y=0B.第二象限D.第四象限得交点为 ijkJ，1 .因为 Ovkv2

3、，所以k|V0,C. 19x 3y= 0D.3x+ 19y=0答案：D3&若动点R(X1,y1) ,F2(X2,y2)分别在直线l1则PF2的中点P到原点的距离的最小值是()19x=7，x-3y+ 4= 0,解析：由2x+y+ 5= 0,3、73则所求直线方程为y= 19X= 19X，即 3x+ 19y= 0.73y= 7,5.已知直线 3x+ 4y 3= 0 与直线 6x+my+ 14= 0 平行，则它们之间的距离是()1C.3D. 4答案：B6m14一解析：T3=-工,. m= 8,直线 6x+my+14= 0 可化为 3x+ 4y+ 7= 0，两平行线之3 43| 3 7|间的距

4、离d=2一2= 2.寸 32+ 426.若直线I仁y=k(x 4)与直线12关于点(2,1)对称，则直线12经过定点A. (0,4)C. ( 2,4)答案：BB. (0,2)D (4 , 2)解析：直线I仁y=k(x 4)经过定点(4,0),其关于点(2,1)对称的点为(0,2),又直线I仁y=k(x 4)与直线丨2关于点(2,1)对称，故直线l2经过定点(0,2)7.已知A, B两点分别在两条互相垂直的直线 点为P0,10，则线段AB的长为()A. 11C. 9答案：B解析：依题意，a= 2,P(0,5),x2y =0,设A(x,2x) ,B( 2y,y)，故|2x+y= 10,则A(4,8

5、) ,B 4,2),|AB= . 1 + 42+ E ?2= 10.2xy= 0 和x+ay= 0 上，且AB线段的中B. 10D. 824答案：B解析：由题意得 PR 的中点P的轨迹方程是xy 10= 0,则原点到直线xy 10= 0 的9._ 点(2,1)关于直线xy+ 1 = 0 的对称点为 _答案：(0,3)解析：设对称点为(X。，y。),y 1戸=1, 则X0+ 2yo+ 1故所求对称点为(0,3).10._已知直线1仁ax+ 3y 1 = 0 与直线l2：2x+ (a 1)y+ 1 = 0 垂直，则实数a=_3答案：35解析：由两直线垂直的条件，得2a+ 3(a 1) = 0,11

6、._ 2017 河北秦皇岛检测已知直线I过点P(3,4)且与点A 2,2) ,B(4 , 2)等距 离，则直线I的方程为.答案：2x+ 3y18= 0 或 2xy 2 = 0解析：显然直线l的斜率不存在时，不满足题意；设所求直线方程为y- 4=k(x 3),即kxy+ 4 3k= 0,由已知，得| 2k 2+ 4 3k| _ |4k+ 2+ 4 3k|p1 + k2=1 + k2，2解得k= 2 或k= 3.A.B. 5 2C.15 .22D 15 2距离为d=芈V2=5 2.X0= 0,解得 1|yo= 3,解得a= 5.25所求直线l的方程为 2xy 2 = 0 或 2x+ 3y 18=

7、0.12.已知丨1,丨2是分别经过A(1,1) ,B(0， 1)两点的两条平行直线，当丨1,丨2间的距离最大时，直线l1的方程是_ .6答案：x+ 2y 3= 0解析：当直线AB与l1,12垂直时，丨1,丨2间的距离最大.1 1因为A（1,1）,巳 0, 1），所以kAB=-0h = 2,一 1所以两平行直线的斜率均为k= 2，1所以直线11的方程是y 1 = 2（x 1），即x+ 2y 3= 0.冲刺名校能力提升练1. 2017 福建泉州一模若点（m n）在直线 4x+ 3y 10= 0 上，贝U用+n2的最小值是（ ）A. 2B. 2 2C. 4D. 2 3答案：C解析：因为点（m n）在

8、直线 4x+ 3y 10= 0 上，所以 4m3n 10= 0.欲求m+n2的最小值可先求.m 02+nU2的最小值，而m 02+nU2表示 4m+ 3n 10 = 0 上的点（m,n）到原点的距离，如图.n i5kA2-1iiii1i/. AIi-5 -4 -3 -2-11O1 2 3 4 5-2-3-4-5当过原点的直线与直线4m 3n 10 = 0 垂直时，原点到点（m n）的距离最小为 2.所以m+n2的最小值为 4.2如图所示，已知两点A（4,0） ,B（0,4），从点P（2,0）射出的光线经直线AB反射后再射7到直线0B,最后经直线0B反射后又回到点P,则光线所经过的路程是（）8A

9、. 2 10C. 3 3 答案：A解析：易得AB所在的直线方程为x+y= 4，由于点P关于直线AB对称的点为A(4,2), 点P关于y轴对称的点为A2( 2,0),则光线所经过的路程即A(4,2)与 A( 2,0)两点间的距 离.于是 | AA| * 几 + 22+2 02= 20.3 .设A, B是x轴上的两点，点P的横坐标为 3，且|PA= |PB，若直线PA的方程为xy+ 1 = 0,则直线PB的方程是()A.x+y 5= 0B. 2xy 1 = 0C.x 2y+ 4 = 0D.x+y 7= 0答案：D解析：由|PA= |PB知，点P在AB的垂直平分线上.由点P的横坐标为 3,且PA的方

10、程 为xy+ 1 = 0,得P(3,4).直线PA PB关于直线x= 3 对称，直线PA上的点(0,1)关于直线x= 3 的对称点(6,1)在直线PB上,直线PB的方程为x+y 7 = 0.4.光线沿直线l1：x 2y+ 5 = 0 射入，遇直线l: 3x 2y+ 7= 0 后反射，求反射光线所 在的直线方程.x 2y+ 5= 0,解：解法一：如图，由.2y+ 7 = 0,得&X = 1,y=2.B. 6D 2一59反射点M的坐标为(一 1,2).又取直线x 2y+ 5 = 0 上一点P( 5,0),设P关于直线I的对称点P(xo,yo),又PP的中点咎学在l上x+xoy+yo3X 2X 尹 +7=o,yoy2ixox3，由x+xo3x2y+yo+7=o,可得P点的横、纵坐标分别为5x+ 12y 4212x+ 5y+ 28Xo,yo1313由PP丄I可知，kpp2yo3xo+ 5，又点Q在I上,xo 5yo 3 2 $ + 7 = o.C yo2Ixo+ 53，由32xoyo+ 7 = o,Xo= 得专yo=1713，32根据直线的两点式方程