2019年高三最新信息卷理数(二)

1、 绝密启用前 2019 年高三最新信息卷 理科数学（二） 注意事项： 1、 本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自 己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、 回答第I卷时， 选出每小题的答案后， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、 回答第n卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 .由 a b=c ,得 9m = 25，解得 m = 16 , 2 2 x y 4 .双曲线方程为 1 ,.双曲线的渐近线方程为 y 二-x.故选 A 项. 9

2、16 3 4 . 2019 贵州适应2018 年 12 月 1 日，贵阳市地铁一号线全线开通，在一定程度上缓解了出行的拥 堵状况。为了了解市民对地铁一号线开通的关注情况，某调查机构在地铁开通后的某两天抽取了部 分乘坐地铁的市民作为样本，分析其年龄和性别结构，并制作出如下等高条形图: 根据图中（35 岁以上含 35 岁）的信息，下列结论中不一定正确的是（ ） 号证考准 名姓 级班 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1 . 2019 拉萨中学已知全集 U 1,2,3,4 集合A,/ , 8 = 2,3:，则巳 B 二（ ） A

3、. 1,3,4? B. ”34? C.3 D. 【答案】A 【解析】集合 A,2?, B2,3?，则 ADBJQ , 又全集 U【1,2,3,4 贝 V eu AriBi；：1,3,4?，故选 A . 1 -2i 1 +2i 2. 2019 黔东南州一模K K 二( ) 1 +i 1 -i A. -1 B. -i C. 1 【答案】A 1 -2i 1 2i 1 -3i -1 3i 【解析】 1，故答案为 1 +i 1 i 2 2 2 3. 2019 济南模拟已知双曲线 -汕 1的一个焦点 9 m 方程为（ ） A. y= 4x 3 【答案】A F的坐标为-5,0，则该双曲线的渐近线 D . y

4、x 5 2 2 【解析】丁双曲线=1 的一个焦点为 F -5,0 , 9 m A .样本中男性比女性更关注地铁一号线全线开通 B.样本中多数女性是 35 岁以上 C . 35 岁以下的男性人数比 35 岁以上的女性人数多 D .样本中 35 岁以上的人对地铁一号线的开通关注度更高 【答案】C 【解析】由左图知，样本中的男性数量多于女性数量, 由右图知女性中 35 岁以上的占多数，B 正确; A 正确; 由右图知，35 岁以下的男性人数比 35 岁以上的女性人数少, 由右图知样本中 35 岁以上的人对地铁一号线的开通关注度更高, C 错误; D 正确. 故选 C . 2019 中中学设D为 AB

5、C 的边 BC 的延长线上一点, 1 4 一 AD AB AC 3 3 1 4 H AD AB AC 3 3 【答案】 【解析】 故选 C . T T T T 4T T 4 AD 二 AB BD 二 AB BC 二 AB - 3 3 花 3CD, 则（ ） 4 1-1 B . AD AB AC 3 3 4 1 “ D . AD AB AC 3 3 4 1 AC - AB AB 3 3 6. 2019 银川质检执行如图所示的程序框图，若输出的结果为 48,则输入 k 的值可以为（ 故选 C. B. 10 【答案】C 幵治 r= 5=1 /轴出 5 / 结束 C. 8 【解析】由题意可知，执行如图

6、所示的程序框图，可知: 第一循环: n 二 1 讦 3 二 4 , S 二 2 ：1 川4 二 6 ; 第二循环: n 二 4 亠 3 二 7 , S 二 2 6 亠 7 二19 ; 第三循环: n 二 7 亠 3 二 10 , S=2；19 亠 10 二 48 , 要使的输出的结果为 48,根据选项可知 k =8，故选 C. 7. 2019 樟树中学函数 f x =sin :（其中卩|叮）的图象如图所示，为了得到 y 二 f x的 X3 12 丿. -1 A .向右平移n个单位长度 B .向右平移 上个单位长度 6 12 C .向左平移n个单位长度 D .向左平移 丄个单位长度 6 12 【

7、答案】C 【解析】由图知，丄 T 上=1 n, 二 T =勺=n国 0 ),皿=2 , 4 12 3 4 又丄怕+申=n,二申=n- = n- n 图象，只需把 y =sin 的图象上所有点（ ) 3 3 3 3 又 A =1 , . y = f x 二 sin 2x n , g x 二 sin 2x, 3 v sin 2 ! x 6 . 6 .为了得到 f x二 sin 2x n的图象，则只要将 g x =sin 2x 的图象向左平移 丄个单位长度. I 3 丿 6 8. 2019 烟台一模我国南北朝时期数学家祖暅，提出了著名的祖暅原理: 异也”.幕”是截面积，势”是几何体的高，意思是两等高

8、几何体，若在每 则两几何体体积相等已知某不规则几何体与右侧三视图所对应的几何体满足 视图中的圆弧为 A. V-n 【答案】B 缘幕势既同，则积不容 等咼 处的截面积都相等, 幕势既同”，其中俯 -圆周，则该不规则几何体的体积为（ 4 C. 1 2n 【解析】根据三视图知，该几何体是三棱锥与 则该组合体的体积为 3 2 3 4 1 -圆锥体的组合体, 3 6 所以对应不规则几何体的体积为 1，故选 一 6 9. 2019 临沂质检在厶 ABC 中，角 n bsin A = a cos B - I 6 丿 如图所示: 【答案】C i i 解析】因为bsbs- -= =acosacos % % C

9、所对的边分别为 C. 3 ,展开得 bsin A=3 a , b , c , a=3 , c=2. 3 , acosB-asin B , 2 2 亠 J3 1 由正弦定理化简得 sin Bsi nA sin A cos B si nAsi nB , 2 2 整理得.3sin BcosB，即 tanB=, 3 解得 b =疵，所以选 C. 10 . 2019 山西冲刺函数 f x二 xsin2x cosx 的大致图象有可能是 x 三 i 0,2 n时，cosx = 0 有两个解, 2 2 1 1 令 2xsinx T =0 , sin x ，而 y =sinx 与 y = 2x A. 13n B

10、 . 16n C. 18n D . 20 n 【答案】A 【解析】若对-涉0,； , X2l.1,3，使 f x在 x0,；的值域范围大. 2 亠、 x（2 x） ” * f x = x e , f x x ，所以 x 0,2 , f x 0，则 f x 单调递增, e x2, = , f x 2,4 1,使得 k A k B二k，求实数 t 的 卄 1 若 0a2，则 xz, 当 x 0,X1时, 取值范围. 2 2 【答案】（1） - 1 1 ；（2） r 1-1,1. 4 2 ， ：2 2 、 【解析】（1）椭圆D的离心率e = - = , . a = 2b , a 2 2 1 一 又点

11、，-；2, T i 在椭圆上， 2 2 1，得 a =2 , b = . 2 , a b 2 2 椭圆D的标准方程为1 . 4 2 若 a 乞 0，则人乞 0，当 x0,X2 时，f x : 0 ；当 x“X2,二时，f x 0 . 1 综上所述，当 a_时，函数 f x在 0,； 上单调递增; 2 当 0：a J 时，函数 f x在 0_ _2a 2 I 上单调递增，在宁6 上单调递减, 在:亡严严 j 上单调递增; 2 2 m n 所以 m2 2m 41nm n2 -2n 41nn m2n2 =0 , .圆 C 的标准方程为(x_3,+( y_ 3 j= 4 , 2 圆 C 的极坐标方程为

12、-.(COST - 6 si nv - 14= 0 . 2 即 m n ： -2 m n =m2n2 2mn41nmn, 令 t =mn， : t i=t2 2t -4lnt t 0，则t = 2t j = 2 t t 2 t 0 , 当 tf0,1 时，丁 t ：:0，所以函数t=t2 2t -4l nt t 0 在 0,1 上单调递减; 当 t 可 1, 时，厂 t .0 ,所以函数:UM2 - 2t -41 nt t 0 在 1, ：上单调递增; 所以函数 t =t2 2t -4lnt t 0 在 t =1 取得最小值，最小值为 3. 2 2 所以 m 亠 n 2 m 亠 n _3，即

13、m 亠 n 2 m 亠 n -3_0 , 解得 m 亠 n亠 3 或 m 亠 n -1，因为 m , n三0,亠，所以 m 亠 n 亠3 . 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22 . (10 分)【选修 4-4 :坐标系与参数方程】 联立 3 ，得 r2 2 T 6：、COST - 6：、sin J 14= 0 点M恰好为AB的中点， 门=3 3 3 2 -3 33；T4=0, 3 代入COST -sin a = 0 , 4 23. (10 分)【选修 4-5 :不等式选讲】 2019 河南联考已知函数f x-a xa2 上单调递减，在严/一羽，范 i

14、 2 丿 (2)当 a = 4 时，存在两个正数 m , n使得f m 2 f n =1 成立，则 f m f n -m2n2 = 0 , (2)在极坐标上单调递增. 当 a 乞 0 时，函数 f x在 _1 2019 东莞调研在直角坐标系 xOy 中，直线 I的参数方程为 y (2)记 f x的最小值为 g a，求 g a 在 a：= |0,2 时的最大值.将 x = ：cosv , y = ：?sinv 代入以上方程中, 得到直线 l 的极坐标方程为 COST - sin - 3 a = 0 . 4 3 x 3tx 3t 4 (t 为参数卜 =a 亠 3t (1 )当 a=-1 时，求 f

15、 x乞 4 的解集; 一 2 2 圆 C 的标准方程为 x 3 亠y 3 4 .以坐标原点为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系. 【答案】(1) ()求直线 I和圆 C 的极坐标方程; lx -2 x 2 ； (2) 2. ()若射线 -卫与 I的交点为M , 3 与圆 C 的交点为A , B，且点M恰好为线段AB的中点, 【解析】(1) a - -1 时，原不等式变为 x T x-1 乞 4 . 求a的值. 当 x_1 时, x1，x1_4，得 x_2，所以 1 _ x_ 2 ; 【答案】(1) 直线 I的极坐标方程为 3 cos v - Is in - a = 0，圆 C 的极坐标方程为 4 当 x_1 时，x1 x T_4，得 x_ 2，所以2_ x_ 1 ; 当 -1 ：: x ：: 1 时，x T - x T = 2 _ 4 恒成立，所以 -1 ：: P2-6 Pcos 日一 6 Psin+14=0 ； (2) 9 a =_ 4 综上，得-2 乞 x乞 2 .故 f x 空