测量学答案(整合版)

1、测量学习题集答案第一部分习题和作业一、测量基本知识题1-2熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。 答：铅垂线一一地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。水准面一一处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。大地水准面一一通过平均海水面的水准面。参考椭球面一一为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为 a、短半轴为b的椭圆NESW绕其短轴NS旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考 椭球面。法线一一垂直于参考椭球面的直线。题1-5测量中所使用的高斯平面坐标系与数学

2、上使用的笛卡尔坐标系有何区别？ 答：x与y轴的位置互换，第I象限位置相同，象限顺指针编号，这样可 以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。题1-7我国领土内某点 A的高斯平面坐标为：x A =2497019.17m , Y A =19710154.33m ,试说明A点所处的6。投影带和3°投影带的带号、各自的中央子午线经度。答：我国领土所处的概略经度范围为东经 73° 27' 东经135° 09 '，位于统一 6°带投影的 1323号带内，位于统一 3°带投影的2445号带内，投影带号不重叠，因此， A点应位

3、于统一 6°带的19号带内。中央子午线的经度为 0 L =6 X 19-3=111 °。去掉带号与500km后的A y =210154.33m , A点位于111°子午线以东约210km。 取地球平均曲率半径 R =6371km，则210.154km 对应的经度差约为(180 X 210.154) - (6371 n )=1.88996 ° =1 ° 53'，则 A 点的概略经度为 111° +1.88996 ° =112.88996 °。丁 Z112,88996 处小 so“口堆n = Iiitf+ 0.

4、5) =int(38.13)=38 »小，二、水准测量题2-1何谓视准轴？何谓管水准器轴？水准仪上的圆水准器和管水准器各起什么作用？ 答：视准轴望远镜物镜中心(或光心)与十字丝中心点的连线。管水准器轴一一管水准器轴内圆弧中点的切线。圆水准器的格值t一般为8 '，比较大，圆水准器用于粗略正平仪器。管水准器的格值t 一般为20，比较小，管水准器用于使望远镜视准轴精确水平。题2-3何谓视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？答：物像没有准确地成在十字丝分划板上，人眼在目镜端观察的位置不同时，物像相对于十字丝分划板的位置也相应变化。望远镜照准明亮背景，旋转目镜调焦螺旋，使十字丝十分

5、清晰；照准目标，旋转物镜调焦螺旋，使目标像十分清晰。变动仪器高法观测一条水准路线，其观测成果标注在图 2-35中，图中视线上方的数字为第 二次仪器高的读数，试计算高差hAB。水准測#记录（两次仪器高法）点号水准尺读放（mm）(m)平均髙差血）髙稈（m）后视m1A24162210TP117210 695(-0.002)15130.697p厨6 n2TP1196E1808TP218150.153(0.000)16550,153+0.1533TP217851676TP31849-0064(0.002)1742X)066-0.W54TP325552673B0?121.S43(+0.004)08341.

6、8391.841朋计算17,09111.8415.2502,625图2-35水准路线测量观测结果答：将图2-35的结果记入下列表格中，在表格中进行计算并检核计算结果的正确性。 水准测量记录（两次仪器高法）注：括号为计算值A/l = h爲一心=0.325-0306=0X119mA/i 0 0197角为厂=出几匕也x 206265 = 39.19"£出100三、角度测量题3-3经纬仪的安置为什么包括对中和整平？ 答：用量角器测量平面上的一个角度时，有两个要求：1）量角器平面应与角度所在平面位于同一个平面上，2）量角器的中心应对准待量角度的顶点。（水平角的顶经纬仪整平的作用是使水

7、平度盘水平，对中的作用是使水平度盘中心与测站点点）位于同一铅垂线上。题3-4经纬仪由哪几个主要部分组成，它们各起什么作用？ 答：经纬仪由基座、水平度盘和照准部三部分组成。基座一一其上安装有竖轴套、水平度盘与照准部，其下有三个脚螺旋，一个圆水准气泡，用于粗平仪器。水平度盘一一圆环形的光学玻璃盘片，盘片边缘刻划并按顺时针注记有0° 360°的角度数值。照准部一一水平度盘之上，能绕竖轴旋转的全部部件的总称，包括竖轴、望远镜、横轴、竖盘、管水准器、竖盘指标管水准器和读数装置等。管水准器用于精确整平仪器；竖盘指标管水准器用于指示竖盘指标铅垂。题3-5用经纬仪测量水平角时，为什么要用盘

8、左、盘右进行观测？答：因为盘左、盘右观测取平均可以消除视准轴误差、横轴误差、照准部偏心误差对水平角的影响。题3-6用经纬仪测量竖直角时，为什么要用盘左、盘右进行观测？如果只用盘左、或只用 盘右观测时应如何计算竖直角？答：因为盘左、盘右观测取平均可以消除竖盘指标差x的影响。只用盘左观测竖直角时，设竖盘读数为L，则考虑指标差改正的竖直角为a =90 °-L+x。只用盘右观测竖直角时，设竖盘读数为R，则考虑指标差改正的竖直角为 a = R - 270 °-x 。单盘位观测竖直角之前，应观测某个清晰目标一测回，计算出经纬仪的竖盘指标差x ,再用该x改正其后进行的单盘位观测竖直角。题

9、3-8整理表3-6中测回法观测水平角的记录。表3-6水平角读数观测记录（测回法）表3-6水平角读数观测记录（测回法）测站耳标竖盘 位置水平度盘读数半测回角值'测回平均角值备注BM 亠0 05 1846 25 06I6 25 12C46 30 24B-j180 05 1216 25 18C41226 30 30BA490 36 2446 24 5416 25 00CZr137 01 18_L270 36 2416 25 06c4 1317 01 30题3-9整理表3-7中方向法观测水平角的记录。测 站测IdJ.冃 标20左- 右士180° )平均辻E=丄.左+（右±2

10、180*归零后 方问值方向值的平均值盘左盘右(”)，）193567901ABCDA0 05 186S 24 30172 20 542firl OC 360 05 24(旳180 05 24248 24 42352 21 00 &4 oa 42180 05 36 (-12)-12-6-6-13(0 05 26)0 05 2168 24 36172 20 572S1 OS 390 05 300 00 006S 19 10172 15 31264 03 130 00 0063 19 19172 15 32264 03 1602ABCDJbH90 霁 06 156 4S 36 262 44 4

11、2 354 32 30SO 29 18(+12)270 29 IS338 48 4882 44 54174 32 36270 29 12O-12-12-126(90 29 14)90 29 12158 48 42262 44 IE354 32 3390 29 150 00 0063 19 26172 15 S4264 03 19题3-11已知A点高程为56.38m，现用三角高程测量方法进行直反觇观测，观测数据见表 3-9,已知AP的水平距离为2338.379m，计算P点的高程。表33三角高程计算测站目标C 1仪器高觇标高Gn)高趙方向N1J 策 Gn)P:11 101, 175,21+M. 6

12、75FA-1 02 232. 17510Ff A-45. 368答:高劉算公式hAp = tancr + tA -vp = 2338379 X tan(l 1T LO" )+1.47-5.21=H-44.675mhpA = Djp tantfp + tp -vA =233S 379Xtan(-ln D2 23" )+2 17-5 10=-45368ui一 1A-P方向往反测高差中数(平均值为方豳=一血 -“ =0.5X(44.675+45 368)=45.022P 点高程为 Hf=5638-45022=101.402m答：设盘左竖盘读数为则盘左竖口角为色=360。-

13、3;： 设盘右竖盘读数为2?,则盘左竖直角为=-180°0四、距离测量与直线定向题4-1直线定线的目的是什么？有哪些方法？如何进行？答：用钢尺分段丈量直线长度时，使分段点位于待丈量直线上，有目测法与经纬仪法。目估法一一通过人眼目估，使分段点位于直线起点与终点的连线上。经纬仪法一一在直线起点安置经纬仪，照准直线终点，仰或俯望远镜，照准分段点附近,指挥分段点位于视准轴上。题4-6直线定向的目的是什么？它与直线定线有何区别？答：目的一一确定地面直线与标准方向的北方向间的水平夹角。区别一一直线定线是用钢尺丈量距离时，使分段丈量点位于待丈量直线上。题4-9用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为

14、167.38m,要求量距的相对误差为 1/3000, 问往、返丈量这段距离的绝对较差不能超过多少？答：设距离测吊M绝对课差为AD,则右鲁13000D = - = 167383000=0.056ma3000题4-10试完成下表的视距测量计算。其中测站高程H 0= 45.00m，仪器高i = 1.520m,竖盘指标差x = r竖頁角的计算公式为=90°-£ + xo目标1：靛读檢(m)Ftti徴(m)水平距吗(m)高程血)10.960200383" 5074”103.OS656.225212502,343105"44,36，r101.28716.23430.

15、6002.201®5L，3712M159.15257.403五、全站仪及其使用题5-1全站仪主要由哪些部件组成？答：全站仪是由电子测角、光电测距、微处理器与机载软件组合而成的智能光电测量仪器， 它的基本功能是测量水平角、竖直角和斜距，借助于机载程序，可以组成多种测量功能，如计算并显示平距、高差及镜站点的三维坐标，进行偏心测量、悬高测量、对边测量、后方交 会测量、面积计算等。* 题5-2电子补偿器分单轴和双轴，单轴补偿器的功能是什么？答：单轴补偿的电子补偿器只能测出竖轴倾斜量在视准轴方向的分量，并对竖盘读数进行改正。此时的电子补偿器相当于竖盘指标自动归零补偿器。六、测量误差的基本知识题

16、6-2测量误差分哪些？各有何特性？在测量工作中如何消除或削弱？答：测量误差分偶然误差与系统误差。 偶然误差的符号和大小呈偶然性， 单个偶然误差没有 规律，大量的偶然误差有统计规律；系统误差符号和大小保持不变，或按照一定的规律变化。 多次观测取平均值可以削弱偶然误差的影响，但不能完全消除偶然误差的影响。测量仪器在使用前进行检验和校正；操作时应严格按规范的要求进行；布设平面与高程控制网测量控制点的坐标时，应有一定的多余观测量，可以将系统误差限制到很小的范围。题6-4对某直线等精度独立丈量了7次，观测结果分别为168.135 , 168.148, 168.120,168.129, 168.150 ,

17、 168.137, 168.131，试计算其算术平均值、每次观测的中误差，应用误差 传播定律计算算术平均值中误差。解：7次丈量的平均值为 =168.135m 或168.136m, 一次丈量的中误差为 =0.011m=11mm。 算术平均值的中误差为=匚 J f _-'题6-5 DJ6级经纬仪一测回方向观测中误差m0=± 6 ，试计算该仪器一测回观测一个水平角的中误差mA。解：水平角B与方向观测值L1 , L2的观测为3 = L 1 - L 2 ，由误差传播定律得】"启= 2 x 6=8.5.题6-8已知三角形各内角的测量中误差为土15，容许中误差为中误差的 2倍，求

18、该三角形闭合差的容许中误差。解：设三角形闭合差为 3 = 3 1+ 3 2+ 3 3- 1800,内角的中误差为m，由误差传播定律得 闭合差的中误差为叭' =-Jim *闭介星的允许i吴肚为协厨=2忑HI = 52" 0题6-9如图6-7所示，为了求得图中P点的高程，从A , B , C三个水准点向P点进行了 同等级的水准测量，高差观测的中误差按式 （6-25）计算，取单位权中误差 m0 = m km，试计 算P点高程的加权平均值及其中误差、单位权中误差。ha -20. 1 伽T"丹 f 餡加/c=19, 897m解:L (km)WV (eddi)wwm. = +

19、J-=-121.6832.50.421.6g r n-i221.7004.102439-1554.8775321.6792.304348-615.6528ffl f /Z. JL=%-;工1.078772.1303Y2=6用旳P点高程凶帕杈平均们为性.性性=CUT金十W»-CU沁"代=21635m 闿-巴 + 聊;0.4 + 0.2439 + 0.4348='ht, = +6 ： VL0787 =5.777113111,七、控制测量题7-2已知A , B , C三点的坐标列于下表，试计算边长AB , AC的水平距离D与坐标方位角a，计算结果填入下表中。X 屮 l b

20、(m)V 1 ' Idm)边ABA4496 工了 6623390,4050a =23.435=59.766B44955.27023410.231£ZP -122 13" 21.19£jEPaAC =33 厂 1157一54"C45022.86223367.244题7-3平面控制网的定位和定向至少需要一些什么起算数据答：网内至少需要已知一个点的平面坐标，已知一条边长的水平距离与方位角。当平面控制网观测了至少一条边长时，可以不需要已知边长。题7-4导线的布设形式有哪些？导线测量的外业工作有哪些内容？ 答：导线的布设形式有闭合导线、附合导线与支导线。题

21、7-5在图7-18中，已知AB的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长1宀2, 2宀3, 3宀4的坐标方位角。27Cl-'52,48H，导线测量外业工作包括：踏勘选点、建立标志、测角与量边。解：aB1 =197= 107°° 15r 27ff +90“44 52297 25" -180ft% = 10744f 52f, +106116f 32" -180&=34°or 24"01 * 24" +270°52f 48" -180°=124°W 12”34=124&#

22、39;54f 12" +299357 46"-244429z 58B t 1,题7-7某闭合导线如图7-19所示，已知B点的平面坐标和AB边的坐标方位角，观测了图 中6个水平角和5条边长，试计算1, 2, 3, 4点的平面坐标。3719,789 /中=224 31 293fi17,1295D3Or!2,r已知数据P(°)D(m)ArmAi (m)x i (m)List 1List 2List 3Lisf 4List 5List 60169. 76147,023-12L 182355382,811834143598.333591155. 9569411117. 45

23、66667124.46814.78723695123.58619062327. 7573673719. 798113. 005132. 319127.075651136. 879176943613. 11361722 11. 961110.9783333165. 682ICO. 087355-132. 03426262451.33076195.50333333164.021-120.6023462-11L 16637323710. 213556293.2866667-d07716588242488. 1963213810. 3612812356,1116283719,

24、798.2211,961题7-8某附合导线如图7-20所示，已知B , C两点的平面坐标和 AB , CD边的坐标方位 角，观测了图中5个水平角和4条水平距离，试使用fx-5800P程序PM3-1计算1 ,2,3,4点 的平面坐标。恳yt 2591.621X1(m)=3748.091Y1(m)=2132.244X2(m)=3779.479X3(m)=3733.812Y2(m)=2281.100Y3(m)=2395.007九、大比例尺地形图的测绘 题9-3何为比例尺的精度，比例尺的精度与碎部测量的距离精度有何关系？答：人的肉眼能分辨的图上最小距离是0.1mm，设地形图的比例尺为1: M，则图上0

25、.1mm所表示的实地水平距离 0.1M (mm)称为比例尺的精度。测绘地形图的距离测量精度是根据比例尺精度确定的。例如，测绘1： 1000比例尺的地形图时，其比例尺的精度为 0.1m，故量距的精度只需到 0.1m，因为小于0.1m的距离在图上表示 不出来。题9-5地形图上表示地貌的主要方法是等高线，等高线、等高距、等高线平距是如何定义的？等高线可以分为哪些类型？如何定义与绘制？答：等高线一一地面上高程相等的相邻各点连成的闭合曲线。等高距地形图上相邻等高线间的高差。等高线平距一一相邻等高线间的水平距离。首曲线、计曲线和间曲线。首曲线一一按基本等高距测绘的等高线，用0.15mm宽的细实线绘制。计曲

26、线一一从零米起算，每隔四条首曲线加粗的一条等高线称为计曲线，用0.3mm宽的粗实线绘制。间曲线一一对于坡度很小的局部区域，当用基本等高线不足以反映地貌特征时，可按1/2基本等高距加绘一条等高线。间曲线用0.15mm宽的长虚线绘制，可不闭合。题9-6典型地貌有哪些类型？它们的等高线各有何特点？ 答：山头和洼地、山脊和山谷、鞍部、陡崖和悬崖。山头的等高线由外圈向内圈高程逐渐增加，洼地的等高线由外圈向内圈高程逐渐减小。山脊线是山体延伸的最高棱线，也称分水线，山脊的等高线均向下坡方向凸出，两侧基本对称。山谷线是谷底点的连线，也称集水线，山谷的等高线均凸向高处，两侧也基本对称。相邻两个山头之间呈马鞍形的低凹部分称为鞍部。鞍部是山区道路选线的重要位置。鞍部左右两侧的等高线是近似对称的两组山脊线和两组山谷线。陡崖是坡度在70°以上的陡峭崖壁