2020届江苏高考数学(理)总复习课堂检测：同角三角函数的基本关系与诱导公式

1、sinaa=cosa答案：-32sin 久 cosa 2tanasin 2a= 2厂=2-sina+cosatana+1答案：-454. （2018 扬州期末）若点 P（3cos0,sin0在直线 I: x + y= 0 上，贝Utan0=_ ,解析：T点 P（3cos0,sin0在直线 I: x+ y= 0 上，即 3cos0+sin0=0,sin0=3cos0,tan0=sin0=3.cos0答案：35.如果 sin（水 A） = 2 那么 cos A j 的值是解析：因为 sin（廿 A）= 2 所以一 sin A =：.所以 cos32n A = sin A =；答案:课时跟踪检测（十

2、八）同角三角函数的基本关系与诱导公式一抓基础，多练小题做到眼疾手快1 .若a2，sina= 3，则 cos（-a=5解析:因为a344sina=，所以 cosa=，即 cos（ a=.555答案：452. （2019 镇江调研）已知a是第二象限角，cos2 a=4，贝Vtana=解析:T a是第二象限角，cosn a=sina=,5 cosa= Ji sina=35,） 已知倾斜角为a的直线 I 与直线 x + 2y 3 = 0 垂直，则3. （2018 江苏百校联盟则 tan43.解析： 由题意可得 tana=2,所以 cosi20 2a*所以 2 在第一象限，且 cossinr,2 16.

3、若 sin0+cos0=，贝 V tan0+=_ .3tan02451解析： 由 sin0+cos0=一，得 1+2sin 9cos0=一，即卩 sin Ocos0=，贝Utan0-3918tan0sin0cos0118- + - -cos0sin0sin 0cos05 答案：-5二保咼考，全练题型做到咼考达标1. (2019 启东中学高三检测) )已知a2,号,tan(a n)孑，则 sina+cosa的值是_.解析： 已知 tan(a n= tana=3，又a2， 宁 ,答案：152.已知 sina4 = 3，贝 V cos 4 +a=_ + 1= 1.答案：14. （2019 苏州调研）

4、当B为第二象限角，且解析：因为 sin + 2 = 3，所以 8 扌=3,sina=1,cosa=0.所以 f(2 019)=sin:X 2019 +1 = sin 1 009 水 2+1= COsa3_5COSa= 45,所以 Sina+COSa=15.sin答案：31sinB所以 sina= 2cosa,所以 tana=2,sin ocosa所以 sin acosa=2sina+cosaa是第二象限角，所以 sina0 , cosaV0 , 所以原式=+彳= 1+ 1 = 0.cosasina答案：0所以pl sinB _0；_0=cos 2sin2答案：15计算:cos 3502sin

5、160sin 190 解析:原式=cos360。 10 2sin 180。20 sin( (180 + 1cos 10 2sin 30。一 10 (sin 10 cos 10 2 cos 10 (sin 10 sin 10 =. 3.答案：36.已知 sin(3 %)= 2sing+aj,贝 V sin acos a=_,解析:因为 sin(3na) = 2sin18. （2019 淮安调研）若 tana+石：5， a n，sinn2a sin22+则a2 cos2a +1+sina的值为25.解析：原式=cosa2 2sina+cosa .+sina2cosa22sina+cosa1.1=c

6、osa ； +sina ,|cosM|sinasin因为2acosa22cos2a +1+sinacos 2a+1+sinacosa2sinacosa2tana112cos2a+sin2a=2+tan2a=2.9. （2019 如东模拟）（1）化简:.2亠Sina+ nCOSa+ nCOS a2ntana+ nsin3.2sina cosaCOSa解：原式=3= 1.tanacosa (sina)=a+a=0.（i）化简 f（a；1(2)若 f( (a=5，求 sin aiosa和 sinacosa的值.51+cosa2.1+cosa .- 21=sina+sinab-1=sina+cosa.

7、 1cosasina平方可得sin2a+2sin acosa+coa=亦,即 2sin acosa=豈.25所以singa=黑因为(sinacos a)2= 1 2sinacos1解析：/ tana+tan-=2an4, tana=2 或 tana=2 （舍去）,又才0,已知 cosg0= a,求 cos5sin 2/0的值.sin a2nn+护0+sin 2n 0a+n10.已知一aV0,且函数 f（a=1由 f(a =sina+cosa= L,549a=25,sinn2a sin2asin 2(2) / cossin=coa，cos+ a sina1+cosa , 1.1cosa解：(1)

8、f( (a=sinasinaIsina=因为一naV0,所以JCOSa=所以 sin 久 cosa=-,sinacosa= 7.255三上台阶，自主选做志在冲刺名校2n1. （2018 淮安高三期中）已知 sina=cos , 0a n则5因为 o a n,所以一nn_ asin0, /cos 0 sin0=.521所以 sinacosa0, 所以 sin7acosa= 一.5sina+cosa=,sina=法二：联立方程jsin2 * * *a+cosa=1,解得4cosa=-53 cosa=：.54sina=,5解析：由 sina=a，得x-,2na=cos1,所以a=话或器，所以a的取值

9、集合为n，10 -a的取值集合为.2n a=-,5sin0,小正方形的22.220cos0=(sin0cos0(cos0+sin0=-22n+1nx(1)化简 f(x)的表达式；解：( (1)当 n 为偶数，即 n= 2k(k Z)时，2 2cos (kn+x) )sin (2knx) )f(x)=co$j 2x2k+1nx2 2 2 2cosx sinx cosx sin x2=2=2 =sin x;cosnX | cosx当 n 为奇数，即 n= 2k + 1(kZ)时，2 2cos(2k+ 1 ”+ x sin (2k+ 1)冗一 xf(x)=co$j2x2k+1+1x2 2=cos 2kn+ (n+x sin 2kn+ (nx cos?2x(2k+1 )u+ (nx J2 2cosn+x sinnx=2cosnxcosx2sin2x2=2 = sin x,cosx综上得 f(x)= sin2x.cos0+sin0=7.5答案:725求 f7t2 +f504n的值./ sin25x7=-25.2-cosfnn+x sin3.已知 f(x) =2(nZ).22.2=sin2亠+sin2t00n2018 2018tana _*