利用比例尺求实际距离

1、信息窗2利用比例尺求实际距离教学目标：1 .学会利用比例尺的知识求实际距离。2 .使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问 题的能力。3 .从实际生活入手，培养学生的思维能力。教学重点：进一步认识比例尺。教学难点：根据比例尺求实际距离。教学准备：教师准备多媒体课件。教学过程：一、创设情境，初步感知1 .谈话：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比 例尺吗？2 .教师提问：在生活中你在哪些地方看到过“比例尺？让学 生举例，并说一说比例尺的前项、后项的倍数关系和比例尺的实际 含义。3 .说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课 就学习比例尺的应用。【设计意图：从生活

2、中常见的例子导入新课，能发现比例尺在生活 中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意 识。】二、体验合作，自主探究1 .出示信息窗，学生观看大屏幕。提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？学生答复你能提出 什么问题？ 根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要 几小时到达青岛?2 .师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？ 生可能会答道：1要用路程除以速度。2需要先求从济南到青 岛的实际距离。3要求出实际距离，得先量出图上距离。师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。小组合作解答，教师巡视3 .汇报交流。师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？生：我们

3、组先量出图上距离是 4厘米，再用列方程解比例的方 法求出实际距离，然后用“路程+速度求出时间。解法如下： 解：设济南到青岛的实际距离为 x厘米。根据图上距离：实际距离=比例尺，列方程为：4 ： x=1 ： 8000000x=3200000032000000厘米=320千米320+ 100=3.2小时师：还有不同解法吗？可能会有学生这样解答：4X8000000=32000000厘米=320千米320+ 100=3.2小时师：说一说你们是怎样想的？生：我们是这样想的：根据比例尺“ 1 : 8000000推出实际距离是图上距离的 8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用 “4X8000000

4、求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米，最后利用“路程+速度求出时间。师：哪个小组还愿意说一说？生：4+1/8000000=32000000厘米=320千米 320+ 100=3.2小时师：“4+1/8000000求出的是什么？你们是怎样想的？生：“4+1/8000000 ”求出的是实际距离。我们组是这样想的： 因为“图上距离：实际距离=比例尺，在这里图上距离是比的前项； 实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。所以可以推出“实际距 离=图上距离+比例尺我们组就是根据这种关系求实际距离的。4 .师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？ 在设未知数x时，由于图

5、上距离和实际距离所用的单位不同，注意 应设实际距离为x厘米，算出实际距离的厘米数后，再改写成千米 数。【设计意图：通过学生自主探索，探究多种方法，使学生在解题时 放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。多样化的算法可以 拓宽学生思维，独特的思路可以张扬学生个性，尽可能地通过不同 方法的比拟，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法 的优化。同时学生在合作学习中，敢于发表自己的见解和大家交流， 发挥了学生独特的思维和灵感，将学生的学习、研究推向一个新的 领域、新的层次。】三、稳固练习，拓展应用1.完成“自主练习第1题。师：比萨斜塔位于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上。 广场的大片草

6、坪上散布着一组宗教建筑，它们是大教堂、洗礼堂、 钟楼和墓园，它们的外墙面均为乳白色大理石砌成，各自相对独立 但又形成统一罗马式建筑风格。比萨斜塔位于比萨大教堂的后面， 始建于1173年，设计为垂直建造，但是在工程开场后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜，1372年完工，塔身倾斜向东南。比萨 斜塔是比萨城的标志，1987年它和相邻的大教堂、洗礼堂、墓园一 起因其对11世纪至14世纪意大利建筑艺术的巨大影响，而被联合 国教育科学文化组织评选为世界遗产。这道题怎样计算？学生独立计算，集体交流。2,完成“自主练习第2题。1引导学生弄清题意。2让学生独立解答。3交流解题思路。【设计意图：这一环节，利用不同的形式，不同的方法