动能定理和机械能守恒

1、专题四动能定理和机械能守恒重点知识小结1.功和功率1功的概念 2功的定义式3合力的功计算方法 4变力的功计算方法 5功率的定义式 6平均功率的计算方法 7瞬时功率的计算方法 8牵引力功率的计算 9汽车启动的两种方式 1动能的表达式 2动能与动量的关系式 3重力势能的表达式 4弹性势能的概念 3.功和能的关系1功能关系2重力做功与重力势能变化的关系 3弹力做功与弹性势能变化的关系 4合外力做功与动能变化的关系(动能定理)(5)除重力弹力外其他力做功与机械能变化的关系 (6)滑动摩擦力做功与摩擦生热的关系 (1) 机械能守恒定律条件内容表达式(2) 能的转化和守恒定律内容 表达式分类典型例题题型一

2、：应用动能定理时的过程选取问题解决这类问题需要注意：对多过程问题可采用分段法和整段法处理，解题时可灵活处理，通常用整段法解题往往比拟简洁。例1如下图，一质量m=2Kg的铅球从离地面 H=2mW处自由下落,陷入沙坑 h=2cm深处，求沙子对铅球的平均阻力。(g取10m/s2)解：方法一：分段法列式设小球自由下落到沙面时的速度为 v,那么mgH=mV2-0设铅球在沙坑中受到的阻力为F,那么mgh-Fh=0- mv2/2代入数据，解得F=2021N方法二：整段法列式全过程重力做功 mg(H+h),进入沙坑中阻力阻力做功 -Fh,从全过程来看动能变化为 0,得：mg(H+h)-Fh=0得：F=2021

3、No变式：一个物体从斜面上高 h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一蹲离后停止, 测得停止处对开始运动处的水平距离为 S,如下图，不考虑物体滑至斜面由扁磔撞作用, 并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同.求动摩擦因数科。.,二题型二：运用动能定理求解变力做功问题解决这类问题需要注意：恒力做功可用功的定义式直接求解，变力做功可借助动能定理 并利用其它的恒力做功进行间接求解例2:如下图，AB为1/4圆弧轨道，BC为水平轨道，圆弧的半 径为R, BC的长度也是R. 一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩 擦因数都为科，当它由轨道顶端 A从静止开始下落时，恰好运动到 C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力

4、所做的功为()AmgR/2 B. mgR/2 C. mgR D.（1-科）mgR解：设物体在AB段克服摩擦力所做的功为 Wb,物体由A到C全过程，由动能定理，有mgR-W-mgR=0 所以.Wab= mgR-科 mgR=（1-科）mgR答案 D变式：质量为m的小球用长为L的轻绳悬于O点，如下图，小球在 水平力F作用下由最低点 P缓慢地移到Q点，在此过程中F做的功为 A.FLsin 0 B.mglcos 0 C. mgl_1 cos。 D. FLtan 0题型三：动能定理与图象的结合问题解决这类问题需要注意：挖掘图象信息，重点分析图象的坐标、 切线斜率、包围面积的物理意义.例3、静置于光滑水平面

5、上坐标原点处的小物块，在水平拉 力F作用下，沿x轴方向运动，拉力 F随物块所在位置坐标 x 的变化关系如下图，图线为半圆.那么小物块运动到 X0处时的 动能为（）12A. 0B. Fmx0 C F mx0 D x0244解、由于水平面光滑，所以拉力F即为合外力,F随位移X的变化图象包围的面积即为F做的功，设x。处的动能为Ek由动能定理得：E K-0= - Fmx0 = -x（2=Fm2答案:C482变式：在平直公路上，汽车由静止开始作匀加速运 动，当速度到达Vm后立即关闭发 动机直到停止，v-t图像如下图。设汽车的牵引力为F,摩擦力为f ,全过程中牵引力做功W,克服摩擦力做功 W,那么（） A

6、.F:f=1 :3 B .F:f=4 :1C.W:W2=1: 1 D .W:V2=l: 3题型四：机械能守恒定律的灵活运用解决这类问题需要注意：灵活运用机械能守恒定律的三种表达方式：1 .初态机械能等于末态机械能。2 .动能增加量等于势能减少量。3 . 一个物体机械能增加量等于另一个物体机械能减少量。例4、如下图，游乐列车由许多节车厢组成。列车全长为L,圆形轨道半径为 R,R远大于一节车厢的高度 h和长度I,但L>2兀R。列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动，在轨道的任何地方都不能脱轨。试问：在没有任何动力的情况下，列即车在水平轨道上应具有多大初速度V0,才能使列车通过

7、圆形轨道而运动到右边的水平轨道练习:1.如下图，一轻弹簧一端固定于 O岚，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的 A点无初速度释放，让它自由摆下。不计空气阻力，那么在重物由 A自摆向最低点B的过程中（）A.弹簧与重物的总机械能守恒B .弹簧的弹性势能增加C.重物的机械能不变D .重物的机械能增加2.如下图，质量为m的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F作用以恒定速率V0竖直向下运动，物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角=45o过程中，绳中拉力对物体做的功为（）A. 1 mv2 B . mv2 C . 1 mV422mv223.如下图，一物

8、体以一定的速度沿水平面由A'沿两斜面滑到 B',摩擦力做的总功为面的动摩擦因数均相同，那么A.W=WB.W> WC.Wv WW W大小关系4.如下图，一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着A点滑到B点,W物体与各接触质量均为m=12kg的物体A、Bo开始日物体 A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要在上面物体A上加一竖直向上的力 F,使物体AB刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹 性限度内，取g=10m/s2。求：此过程中外力 F所做的功。A和B, A沿光滑水平面以速度 V0与静止在平面边缘 O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，

9、如下图。1滑块质量为 m,碰撞时间为 t ,求碰撞过程中 A对B 平均冲力的大小。2为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与 OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑 经分析，A下滑过程中不会 脱离轨道。A沿轨道下滑到任意一点的动量 PA与B平抛经过该点的动量 PB的大小关系；OD曲线上有一 M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。参考答案1.AB 2.B3.A(4gL/11) 1/24. W = 49.5J5.解：1滑动A与B正碰，满足 mvA-mVB=mv0121212mvA - mvB -mva 222F -t= mv0由，解得Va=0, VB=V0,根据动量定理，滑块 B满足解得F皿t(2)a.设任意点到O点竖直高度差为d.A、B由O点分别运动至该点过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。 选该任意点为势能零点，有EA=mgdEb= mgd+ 1 mv；