2019年春人教A版高一数学必修三学案：第三章章末检测试卷

1、章末检测试卷 （时间：120 分钟满分：150 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1下列事件中，随机事件的个数是 （ ） 2020 年 8 月 18 日，北京市不下雨； 在标准大气压下，水在 4C时结冰； 从标有 1,2,3,4 的 4 张号签中任取一张，恰为 1 号签； 若 x R，则 x20. A. 1 B.2 C.3 D.4 考点随机事件 题点随机事件的判断 答案 B 解析 为随机事件，为不可能事件，为必然事件 2利用简单随机抽样从含有 6 个个体的总体中抽取一个容量为 3 的样本，则总体中每个个体被抽到 的概率是（ ） 1111 B. 3 C.6

2、D.4 考点概率的意义 题点概率的意义 答案 A 解析 总体个数为 N,样本容量为 M，则每一个个体被抽到的概率为 P = M = |= N 6 2 3若干个人站成一排，其中为互斥事件的是 （ ） A. “甲站排头”与“乙站排头” B. “甲站排头”与“乙不站排尾” C. “甲站排头”与“乙站排尾” D. “甲不站排头”与“乙不站排尾” 考点互斥事件 题点互斥事件的判断 答案 A 解析 由互斥事件的定义可得， “甲站排头”与“乙站排头”为互斥事件 4.若“ A + B”发生（A, B 中至少有一个发生）的概率为 0.6,则 A , B 同时发生的概率为（ ） A. 0.6 B. 0.36 C.

3、 0.24 D. 0.4 答案 D 解析 “A+ B”发生指 A, B 中至少有一个发生，它的对立事件为 A, B 都不发生，即A , B同时 发生.故 入，B 同时发生的概率为 1 0.6= 04 5甲、乙两人每人可以用手出 0,5,10 三种数字，同时可以喊 0,5,10,15,20 五种数字，当两人所出数 字之和等于某人所喊数字时为胜，若甲喊 10,乙喊 15,则（ ） A甲胜的概率大 B 乙胜的概率大 C. 甲、乙胜的概率一样大 D .不能确定 答案 A 解析 甲、乙两人用手共有 9 种出法，其中和为 10 的出法有 3 种，和为 15 的出法有 2 种，故甲胜 的概率大. 6 .掷一

4、枚均匀的硬币两次，事件 M :“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件 N:“至少一次正面 朝上”，则下列结果正确的是 （ ） 1 1 A . P（M） = 3，P（N） = 2 1 1 B . P（M） = 2，P（N） = 1 3 C. P（M） = 3，P（N） = 4 1 3 D . P（M） = 2，P（N） = 4 答案 D 解析 U= （正，正），（正，反），（反，正），（反，反）， 1 3 M = （正，反），（反，正）， N= （正，正），（正，反），（反，正），故 P（M） = 2， P（N） = 4. 7.袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取 3 次，

5、则下列事件的概率为 8 的是（） A .颜色相同 B .颜色不全同 C.颜色全不同 D .无红球 答案 B 解析 有放回地取球 3 次，共 27 种可能结果，其中颜色相同的结果有 3 种，其概率为 27 =；颜色不全同的结果有 24 种，其概率为 24=9；颜色全不同的结果有 8 有 8 种，其概率为 27故选 B. 8如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这 任取3 个不同的数，则这 3 个数构成一组勾股数的概率为 ( 1 D. 20 答案 1 从 1,2,3,4,5 中任取 3 个不同的数，有 10 种方法能成为勾股数的只有 3,4,5 一组，/ P = 9一只猴子任意敲

6、击电脑键盘上的 0 到 9 这十个数字键，则它敲击两次(每次只敲击一个数字键)得到 的两个数字恰好都是 3 的倍数的概率为( ) 9 3 3 2 A - B C - D _ 100 50 100 9 答案 A 解析 任意敲击 0 到 9 这十个数字键两次，其得到的所有结果为 (0, i)(i = 0,1,2,，9); (1, i)(i = 0,1,2,，9); (2, i)(i = 0,1,2,，9);；(9 , i)(i = 0,1,2,，9),故共有 100 种结果两个数字 都是 3 的倍数的结果有(3,3), (3,6), (3,9), (6,3), (6,6), (6,9), (9,3

7、) , (9,6), (9,9) 共有 9 种故所 10. 如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每 个图形只能涂一种颜色，则三个图形颜色不全相同的概率为 ( ) 3 A3 B-1 Ci C4 考点 古典概型的综合应用 题点 涂色问题 答案 A 3 1 3 种，其概率为 27=1 ；无红球的结果 3 个数为一组勾股数从 1,2,3,4,5 中 考点 古典概型的概率求法 题点 古典概型概率公式的直接应用 解析 求概率为 9 100 解析 每一个图形有 2 种涂法，总的涂色种数为 23= 8,三个图形颜色完全相同的有 2 种（全是红或 全是蓝）, 则三个

8、图形颜色不全相同的涂法种数为 8-2= 6. 三个图形颜色不全相同的概率为 6 = 3.故选 A. 8 4 11. 有一个奇数列 1,3,5,7,9，现在进行如下分组，第一组有 1 个数为 1,第二组有 2 个数为 3,5, 第三组有 3 个数为 7,9,11,，依此类推，则从第十组中随机抽取一个数恰为 3 的倍数的概率为（ ） 答案 B 解析 由已知可得，前九组共有 1 + 2 + 3+ - + 9= 45（个）奇数，第十组共有 10 个奇数，分别是 91,93,95,97,99,101,103,105,107,109 这 10 个数字，其中恰为 3 的倍数的数有 93,99,105 共 3

9、 个，故所 求概率为 P= 10. 12. 甲、乙两位同学各拿出 6 张游戏牌，用作投骰子的奖品，两人商定：骰子朝上的面的点数为奇数 时甲得 1 分，否则乙得 1 分，先积得 3 分者获胜得所有 12 张游戏牌，并结束游戏比赛开始后，甲 积 2 分，乙积 1 分，这时因意外事件中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏，下面对这 12 张游戏 牌的分配合理的是（ ） A.甲得 9 张，乙得 3 张 B.甲得 6 张，乙得 6 张 C.甲得 8 张，乙得 4 张 D.甲得 10 张，乙得 2 张 考点古典概型计算公式 题点古典概型概率公式的直接应用 答案 A 1 解析由题意，得骰子朝上的面的点数为奇数

10、的概率为 2 即甲、乙每局得分的概率相等， 1113 所以甲获胜的概率是+1 x1=4, 1 1 1 乙获胜的概率是1 x ?= 3 1 所以甲得到的游戏牌为 12X 4 = 9（张），乙得到的游戏牌为 12X 4 = 3（张），故选 A. 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）1 3 13. _ 袋中有 3只白球和a 只黑球，从中任取 1 只，是白球的概率为 7 则 a= _ 考点古典概型计算公式 题点古典概型概率公式的直接应用 答案 18 3 1 解析 1 , a = 18. 3+ a 7 14. 甲、 乙两名围棋选手在一次比赛中，甲胜的概率比乙胜的概率高 0.05

11、，和棋的概率为 0.59，则 乙胜的概率为 _ . 答案 0.18 1, 故 P= 0.18. 15. 小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是 M , I, N 中的一个字母，第二位 是 1,2,3,4,5 中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 _ . 考点 古典概型计算公式 题点 古典概型概率公式的直接应用 答案 丄 15 解析 第一位是 M, 1, N 中的一个字母，第二位是 1,2,3,4,5 中的一个数字，所以总的基本事件的个 数为 1 15,密码正确只有一种，概率为 石. 16. 在抛掷一颗骰子的试验中， 事件 A 表示“不大于 4 的偶数点出现”，事件 B 表示“小于 5 的点出 现”，则事件 A U B 发生的概率为 _ .( B 表示 B 的对立事件) 考点 概率的几个基本性质 题点 互斥事件的概率 答案 2 3 解析 事件 A 包含的基本事件为 “出现 2 点”或“出现 4 点”；B 表示“大于等