统计学练习题--计算题总

1、统计学练习题 计算题1、某企业工人按日产量分组如下：单位：（件）工人按日产量分组工人数（人）七月份八月份20以下301820-30783030-401087240-509012050-60429060以上1230合计3603600试计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明 8月份比7月份平均每人日产量变化的原因解:工人按 日产量 分组（日）组中值 （件）X7月份8月份工人数（人）f比重（%f/ E fX f工人数（人）f比重（%f/ E fXf20以下15308.33450185.0027020-30257821.671950308.3375030-403510830.0037807230.0

2、0252040-50459025.00405012033.34540050-60554211.6723109025.00495060以上65123.33780308.331950合计360100.0013320360100.00158407月份平均每人日产量为：二二37 （件）f 360Xf 158408月份平均每人日产量为：X44 （件）_ f 360根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。其原因是不同组 日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7月份工人日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40%而8月份这部分工人所占比重则为 66.67%.2、某纺织厂生产某种棉布，经测定两年

3、中各级产品的产量资料如下:产品等级产量（万米）2009 年2010 年一级200270二级4024三级106合计250300试比较这两年产品的平均等级，并说明该厂棉布生产在质量上有何变化及其因 解：1 x 200 + 2汇40+3102009年棉布的平均等级=250=124 （级）2010年棉布的平均等级=1 270 2 24 3 6300=1.12（级）可见该厂棉布产品质量2010年比2009年有所提高，其平均等级由1.24级 上升为1.12级。质量提高的原因是棉布一级品由80%上升为90%同时二级品和 三级品分别由16%及 4%下降为8%及 2%3、甲乙两企业生产同种产品，1月份各批产量和

4、单位产品成本资料如下：甲企业乙企业单位产品成本（元）产量比重（%单位产品成本（元）产量比重（%第一批1.0101.230第二批1.1201.130第三批1.2701.040试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么?解：甲企业的平均单位产品成本 =1.0 X10%+1.1X20%+1.2X 70%=1.16 （元）乙企业的平均单位产品成本 =1.2 X30%+1.1X30%+1.0X 40%=1.09 （元）可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的3批产品中，单位 成本较高（1.2元）的产品数量占70%而乙企业只占30%4、有四个地区销售同一种产品，其销售量和销售额资料如下:地区销售量

5、（千件）销售额（万元）甲50200乙40176丙60300丁80384总平均价格销售总额销售总量10600230=46.09试计算各地区平均价格和此种商品在四个地区总的平均价格 解：20205、某商店售货员的工资资料如下:工资额（元）售货员人数（人）37544303510759036903根据上表计算该商店售货员工资的全距， 平均差和标准差，平均差系数和标 准差系数。解:工资额（元）X售货员人数（人）XfX _"Xx "X f_ 2（X _X ） f137541500135540729002430312908024019200351073570000459031770802

6、401920056903207018054097200y259520102001560208500' xf 102002厂=510 （元）；全距=690 375=315 （元）1560 =78 （元）；' X-X2f 208500 =102.1A D78（元） Vad100 =510 100% =15.29%;1021 V100%=丄 100% =20.02%X5106某班甲乙两个学习小组某科成绩如下：甲小组成绩人数60分以下360-70570-801080-90490分以上2合计24乙小组成绩人数60分以下260-70670-80980-90590分以上2合计24试比较甲乙两

7、个学习小组该科平均成绩的代表性大小。解:甲小组成绩（分）人数组中值xfX -"X一 2（X-X）_ 2（X-X ） f60分以下35516518.753513.561054.6960-705653258.7576.56382.8170-8010757501.251.5615.6380-9048534011.25126.56506.2590以上29519121.25451.56903.13合计2417702936.25乙小组成绩（分）人数组中值xfX "X2（XX ）_ 2（X _X ） f60分以下25511019.58383.38766.7560-706653909.58

8、91.78550.6670-809756750.420.181.5980-9058542510.42108.58542.8890以上295 119020.42416.98833.95合计2417902695.83X177024=73.75 （分）笃；25 = 122.34 =1106 （分）mH06 x100%=15.00%73.75'、Xf1790_ 24=74.58 （分）（分）cX 100%=14.21%74.58计算结果得知乙小组标准差系数小，所以乙小组平均成绩代表性大。7、某机械厂铸造车间生产600吨铸件，合格540吨，试求平均合格率，标 准差及标准差系数。解：标准差P 1

9、- P0.90 1 -0.90 x100%=30%30%标准差系数V100%33.33%X90%8、某地区2005年各月总产值资料如下：月份总产值（万元）月份总产值（万元）142007500024400852003460095400448201054005485011550064900125600请计算各季平均每月总产值和全年平均每月总产值。&某企业2005年各月月初职工人数资料如下:日期1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月2006年1月1日职工人 数（人）300300304306308314312320320340342345350请计算该企业2005年各季平均职工

10、人数和全年平均职工人数。9、2000年和第十个五年计划时期某地区工业总产值资料如下:时期2000 年2001 年2002 年2003 年2004 年2005 年工业总产 值（万元）343.3447.0519.7548.7703.6783.9请计算各种动态指标，并说明如下关系：发展速度和增长速度；定基发展速 度和环比发展速度；逐期增长量与累计增长量；平均发展速度与环比发展速 度；平均发展速度与平均增长速度。10、某厂职工人数及非生产人员数资料如下:1月曰12月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日职工人数（人）4000404040504080407040904100其中：非生产724716

11、682694666666660人员数（人）要求：计算第一季度和第二季度非生产人员比重，并进行比较；计算上半年非生产人员比重。11、某企业历年若干指标资料如下表：单位：万元年度发展水 平增减量平均增减量发展速度%增减速度%累计逐期定基环比定基环比2000285200142.52002106.2200345.22004136.020053.2试根据上述资料，计算表中所缺的数字。7、第一季度平均每月总产值=4400万元第二季度平均每月总产值 4856.7万元 第三季度平均每月总产值=5200万元 第四季度平均每月总产值=5500万元 全年平均每月总产值=4989.2万元8、第一季度平均职工人数&qu

12、ot;302人第二季度平均职工人数 310人第三季度平均职工人数=322人第四季度平均职工人数=344人全年平均职工人数"320人9、计算如果如下表:单位2000 年2001 年2002 年2003 年2004 年2005 年工业总产值万元343.3447.0519.7548.7703.6783.9累计增长量万元103.7176.4205.4360.3440.6逐年增长量万元103.772.729.0154.980.3定基发展速度%130.21151.38159.83204.95228.34环比发展速度%130.21116.26105.58128.23111.41定基增长速度%30.

13、2151.3859.83104.95128.34环比增长速度%30.2116.265.5828.2311.41“十五”时期工业总产值平均发展速度 =5 783.9 =117.96%X 3433各种指标的相互关系如下：增长速度=发展速度1,如2001年工业总产值发展速度为130.21%,同期增长速度=130.21% 100%=30.21%定基发展速度=各年环比发展速度连乘积，如2005年工业总产值发展速度228.34%=130.21%<116.2%X105.58%X128.23%X111.41%累计增长量=各年逐期增长量之和，如2005年累计增长量440.6=103.7+72.7+29.0

14、+154.9+80.3平均发展速度等于环比发展速度的连乘积再用其项数开方。如“十五”期间工业总产值平均发展速度 =5 1.3021 1.1621 1.0558 1.2823 1.1141 =117.96%平均增长速度=平均发展速度-1，如“十五”期间平均增长速度17.96%=117.96沧 100%10、第一季度非生产人员比重：17.4%; 第二季度非生产人员比重：16.4%;第二季度指标值比第一季度少1%上半年非生产人员比重：16.9%。6. yc=345.6+14.4x ; y2008=417.6 万吨11、各指标计算见下表：单位：万元年份发展水平增减量平均增减值发展速度（%增减速度累计逐

15、期定基环比定基环比2000285100.02001327.542.542.542.5114.9114.914.914.92002391.2106.263.753.1137.3119.537.319.52003413.8128.822.642.9145.2105.845.25.82004562.8277.8149.069.5197.5136.097.536.02005580.8295.818.069.2203.8103.2103.83.212、有三种商品的销量和售价资料如下商品销量售价（元）q。q1P0P1甲（件）400050005060乙（台）1000800240200丙（套）20002500

16、10080计算分析销量和售价的变动对销售额变动的影响'pgvpg'q1Po=X'Poqo、Po5'qoPo13、某企业职工人数和工资资料统计如下:组别人数（人）人均月收入（元）基期f 0报告期f 1基期Xo报告期X1技术人贝506025003200普通职工18025014501860根据资料，从相对数和绝对数两个方面分析工人结构变化及各组平均工资水 平的变动对总体平均工资的影响。' X1f17 X0 f11送f11V7 X°f°送X0f17 X°f°7 f。、f17 f。14、某灯管厂生产10万只日光灯管，现采用简

17、单随机不重复抽样方式抽取1%丁管进行质量检验，测试结果如下：耐用时间（小时）灯管数（只）800小时以下10800-90015900-1000351000-1100251100小时以上15合计100根据上述资料：（1）试计算抽样总体灯管的平均耐用时间（2）在99.73%的概率保证程度下，估计10万只灯管平均耐用时间的区间范围/（3）按质量规定，凡耐用时间不及 800小时的灯管为不合格品，试计算抽样总 体灯管的合格率，并在95%勺概率保证程度下，估计10万只灯管的合格率区间 范围。（4） 若上述条件不变，只是抽样极限误差可放宽到40小时，在99.73%的概率 保证程度下，作下一次抽样抽查，需抽多少

18、只灯管检验？解：列表计算:耐用时间（小时）灯管数（只）f组中值XXf(x -X f f800小时以下107507500484000800-90015850128500216000900-10003595033250140001000-1100251050262501600001100小时以上15115017250486000合计100-:9700013600009700 . 970(小 时)2(X -x) f10013600001360010013600 (1 一 0.001) =11.66100=t 呎=3 11.66=34.98即：在99.73%的概率保证程度下，该批灯管平均耐用的时间在 935.02% -1004.98%之间。352515 “a100p(1 - P)(1 一 n )=N100=