A单考单招数学试卷

1、2015 年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷A卷姓名_ 准考证号_、单项选择题（本大题共 18 小题，每小题 2 分，共 36 分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。）1. 已知集合 M=xx2 x 3 =0：,则下列结论正确的是A. 集合 M 中共有 2 个元素B. 集合 M 中共有 2 个相同元素C. 集合 M 中共有 1 个元素D. 集合 M 为空集2. 命题甲a : b是命题乙a -b：0成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件3. 函数 f (x) = Jlg(x-2) )的定义域是V

2、xA.3,： B. (3, ：) C. (2,二)4. 下列函数在定义域上为单调递减的函数是A. f(x)=(|)xB.f(x)=lnxC. f(x)=2-xD.f(x)二 sinx5.已知角，将其终边按顺时针方向旋转 2 周得角 1 ,则=C46. 已知直线x y -4 =0与圆（x-2）2 （y 4）2=17,则直线和圆的位置关系是A.相切 B. 相离 C.相交且不过圆心D.相交且过圆心7. 若（0,二）,则方程x2y2sin 1=1所表示的曲线是 DA.圆B.椭圆 C. 双曲线D. 椭圆或圆8. 在下列命题中，真命题的个数是a /：, b .：=a _ba /：, b：= a / ba

3、_：,b 匚 一a/bD.2, ：A.B.17二4C.15二D.17：C.2 个D.3 个A.0 个B.1 个応 r兀 r9. 若cosq - cosq R =6A i2- B 1710. 在等比数列a !中,若ai - a-an =2n-1,则aa；.a；二11A.(2n-1)2B. 丄(2n1)；C.4n-1 D.丄(4n_1)3311. 下列计算结果不正确的是A.Cw -C4=Cg B.P00=陀C.0! =1D.C6 _ P86C88!12.直线3xy 2015=0 的倾斜角为JIB.n小2-D.5 二A.C.633613.二次函数f (x) = ax2 4x-3的最大值为 5,则f(

4、3)二A. 2B.-2C.9D.92214.已知sin二,且5JI口r-(,二),则tan(:T)=4A. -7B.7C.1D.17715.在ABC中,若三角之比A: B:C =1:1:4,则 sin A:si nB:si nC =16.已知(x -2)(x 2) y2= 0,则 3xy 的最小值为 C18.焦点在x轴上,焦距为 8 的双曲线,其离心率 e=2.则双曲线的标准方程为2 2 2 2 2 2A.乞-=1 B. 0-仝=1C. I_2L=1 D.412124412二.填空题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）19.不等式 2x-77 的解集为A. -2B.C.-6D

5、.-6一217.下列各点中与点M (-1,0)关于点H （2,3）中心对称的是A.(0,1)(5,6)C.(-1,1)D.(-5,6)、2贝 y cos2v=A. 1:1: 4B.1:1: .3C. 1:1:2 D.1:1:32 2乞-1124（用区间表示）320. 若 tan：= (a=0),则 acos2 二bsi n2：- aa21. 已知AB=(O,7 ),贝 UAB 3BA =_23.在“剪刀、石头、布”游戏中，两个人分别出“石头”与“剪刀”的概率 P= 2/925. 体对角线为 3cm 的正方体，其体积 V =26. 如图所示，在所给的直角坐标系中，半径为2，且与两坐标轴相切的圆的

6、标准方为三解答题:（本大题共 8 小题，共 60 分）（解答题应写出文字说明及演算步骤）27. （本题满分 7 分）平面内，过点 A（-1, n）,B（ n,6）的直线与直线 x，2y-1 = 0 垂直，求n的值.28.(本题满分 7 分)已知函数f(x)x-1,x0,求值:3 2x, x 01f； 分)f(25);(2 分)f（t-1）.（3 分）29 （本题满分 7 分）课外兴趣小组共有 15 人，其中 9 名男生，6 名女生，其中 1 名为组 长，现要选 3 人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法数.（1）要求组长必须参加；（2 分）要求选出的 3 人中至少有 1 名女生；（2

7、）（3）要求选出的 3 人中至少有 1 名女生和 1 名男生.（3 分）30.（9 分）根据表中所给的数字填空格，要求每行的数成等差数列，每列的数成等比数列.22.当且仅当 x -时，三个数 4, x-1,9 成等比数列(1)丫题 26 图）(12展开式的中间一项为24.二项式（3x23（1）求a的值;（4 分）f（x）的值域.（2 分）33. （本题满分 7 分）如图所示，在棱长为a正方体ABCD -ABIGD,中,平面ADQ把正交于点A（X1,y1）,B（X2,y2）:（1）求直线 L 的一般式方程；（3 分）（2）求. AOB 的面积 S ； （4 分）（3） 由（2）判断：当直线斜率

8、k 为何值时 AOB 的面积 S 有最大值；当直线斜率 k 为何 值时 MOB 的面积 S 有最小值.（3 分）/丫 /X2924.T7=26喙* 25 . 3326 .(x 2)2(y 2)4三、27. 口=2,(4分)，n=4(3 分)n +13128. 4;一1当 t - 1 0, 即 t 1 时，f(t-1)=t2-2t ; t1 时，f(t-1)= -2t+5229. Cu=91;(2)C15-Cg=371;C；C；+C：C；=35130.B血 34 图）/9.A 10.D 11.D 12.C 13 .C 14.D 15.B32. （本题满分 7 分）在 ABC 中，若,3BC = 1,一B , SABC,求角 C .3 s2方体分成两部（2）平面C1D与平面AD1C所成二面角的平面角的余弦值；（3 分）（3）34.(两部分中体积大的部分的体积.（2 分）（本题满分 10 分）已知抛物线x2=4y，斜率为 k 的直线 L 过其焦点 F 且与抛物线相133 图)A参考答案一、选择题1.D 2.C 3.A 4.C 5.C 6.B 7.D 8.C17.B 18.A二、填空题 19.(X，0)U(7,+乂) 20 . A 21.28 22.7,-5 23.Di厂C焦1123每一列的公比都是 2,分行或分列求和就可以了31. y=-5sin（ax+ -