《相交线与平行线》单元测试题及答案

1、相交线与平行线单元测试题时间：90分钟 满分：100分）学校 班别 姓名 座号 成绩一、填空题： （每小题 3分，共 30分）把每小题的正确答案填在各题对应的横线上。1、空间内两条直线的位置关系可能是或 、 。2、“两直线平行， 同位角相等” 的题设是 ，结论是3、 A和 B是邻补角，且 A比B大 200，则 A度， B度。4、如图 1， O是直线 AB上的点， OD是 COB的平分线，若 AOC 400，则 BOD 05、如图 2，如果 AB CD，那么 B F E D0。6、如图 3，图中 ABCD-A B C D 是一个正方体，则图中与 BC所在的直线平行的直线有 条，与 AB 所在的直

2、线成异面直线的直线有 条。7、8、图1CDAB图2图3如图 4，直线 ab，且 1280， 2500，则 ACB0如图 5，若 A 是直线 DE上一点，且BC DE，则 2 459、在同一平面内，如果直线l1l2，l2 l3，则 l1与l 3的位置关系是10、如图 6， ABC 1200， BCD 850， 二、选择题：各小题只有唯一一个正确答案， 小题 3 分，11、已知：如图A 、 700AB ED，则 CDE0。请将正确答案的代号填在题后的括号内（每共 30 分）7， 1600， 2 1200， B、 600C3 700，则 4的度数是（ D、500、4012、已知：如图8，列条件中，不

3、能判断直线l1 l2 的是（A、13B、 2 3图513、如图 9，已知 ABCD，HIFG，EFCD于 F， 1400， A 、 400B、450C14、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（）、550、450、500A、相等B 、相等或互补 C15、在正方体的六个面中，和其中一条棱平行的面有A 、 5 个 B、4 个C16、两条直线被第三条直线所截，则（）A 、同位角相等 BC、同旁内角互补D17、如图 10， ABCD，则（）A 、 BAD BCD 1800BC 、 ABC BCD 1800D、互补 D 、不能确定）、3 个D、2个、内错角相等、以上结论都不对、 ABC BA

4、D1800、 ABC ADC1800图9图 10图 11）18、如图 11， ABC900，BDAC，下列关系式中不一定成立的是（A 、AB> ADB 、AC>BC19、下列语句中，是假命题的个数是（C、BDCD>BCD 、 CD>BD）过点 P 作直线 BC的垂线；延长线段 MN；直线没有延长线；射线有延长线。A 、0 个 B 、1个 C、2个D、3 个20、如图 12，下面给出四个判断： 1和 3是同位角； 1 和 5是同位角； 1 和 2是同旁内角； 1和4 是内错角。其中错误的是（）A 、 B 、 C 、 D 、三、完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据（每

5、空 1分，本题共 12 分）21、已知，如图13， CD平分 ACB，DE BC， AED820。求 EDC的度数。13图 13证明： DE BC（已知） ACB AED（ EDC DCB（ 又 CD平分 ACB（已知）1 DCB ACB（ 2 又 AED 820（已知） ACB820（）1 DCB820 410（2 EDC410（22、如图 14，已知 AOB为直线， OC平分 BOD， EO OC于 O。求证： OE平分 AOD。证明： AOB是直线（已知） BOC COD DOE EOA 1800（）又 EO OC于 O（已知） COD DOE900（） BOC EOA 900（）又 O

6、C平分 BOD（已知） BOC COD（） DOE EOA（） OE平分 AOD（）C图 14四、计算与证明： （每小题 5 分，共 20 分）24、已知，如图16，ABCD，GH是相交于直线AB、EF的直线，且12 1800。23、已知，如图 15， ACB600，ABC500，BO、CO分别平分 ABC 、 ACB， EF 是经过点 O 且平行于 BC的直线，求 BOC的度数。求证： CD EF。BDF25、如图 17：ABCD，CEA3A， BFD 3 D。求证： CEBF。C图 1726 、如图 18，已知 ABCD，A600，ECD1200。求 ECA的度数。五、探索题（第 27、

7、28题各 4分，本大题共 8 分）27、如图 19，已知 AB DE， ABC 800， CDE 1400。请你探索出一种（只须一种） 添加辅助线求出 BCD度数的方法，并求出 BCD的度数。28、阅读下面的材料，并完成后面提出的问题。（ 1）已知，如图 20，ABDF，请你探究一下 BCF与 B、 F的数量有何关系，并 说明理由。（ 2）在图 20 样的数量关系呢？（ 3）在图 20 样的数量关系呢？（ 4）在图 20 样的数量关系呢？中，中，中，1E21ADF 图 20当点当点当点C 向左移动到图C 向上移动到图C 向下移动到图B21 所示的位置时，22 所示的位置时，23 所示的位置时，

8、BCF与BCF与BCF与B、B、B、F 又有怎F 又有怎F 又有怎分析与探究的过程如下：在图 20中，过点 C作 CEAB CE AB（作图） ABDF（已知） AB ECDF（平行于同一条直线的两条直线平行） B 1 F 21800（两直线平行，同旁内角互补） B 1 2 F 3600（等式的性质）即 BCF B F3600 在图 21中，过点 C作 CEAB CE AB（作图） ABDF（已知） AB ECDF（平行于同一条直线的两条直线平行） B 1， F 2（两直线平行，内错角相等） B F 1 2（等式的性质）即 BCF B F直接写出第（ 3）小题的结论：（不须证明） 。由上面的探

9、索过程可知，点 C的位置不同， BCF与 B、 F的数量关系就不同， 请 你仿照前面的推理证明过程，自己完成第（4）小题的推理证明过程 。参考答案题号11121314151617181920答案ABCBDDCDBC6 分）21、一、填空题：1、平行、相交、异面； 2、两直线平行，同位角相等； 3、1000、800；4、700；5、5400；6、3条、8 条；7、780；8、1800；9、平行； 10、250二、选择题：完成下面的证明过程，在后面的括号里填上根据（本题共 证明： DE BC（已知） ACB AED（两直线平行，同位角相等） EDC DCB（两直线平行，内错角相等） 又 CD平分

10、ACB（已知）1 DCB ACB（角平分线定义）2又 AED 820 ACB 8201 DCB2 EDC 410已知） 等量代换）820 410（等量代换）22、23、等量代换）证明： AOB是直线（已知） BOC COD DOE EOA1800（平角的定义） 又 EO OC于 O（已知） COD DOE900（垂直的定义） BOC EOA 900（等量代换）又 OC平分 BOD（已知） BOC COD（角平分线定义） DOE EOA（等角的余角相等） OE平分 AOD（角平分线定义） 证明： BO平分 ABC（已知） 1 OBC ABC（角平分线的定义）2又 ABC 500（已知） 1 OB

11、C 1 500 250（等量代换）2又 EF BC（已知） EOB OBC（两直线平行，内错角相等） EOB 250（等量代换）同理 FOC 300又 BOC 1800 EOB FOC（平角的定义） BOC1800250300 1250（等量代换）24、证明： 1 21800（已知）1 3（对顶角相等）2 31800（等量代换） AB EF（同旁内角互补，两直线平行）又 AB CD（已知）CDEF（平行于同一条直线的两条直线平行）25、证明： AB CD（已知） A D（两直线平行，内错角相等） 又 CEA 3A， BFD 3D（已知） CEA BFD（等量代换） CED BFA（等角的补角相等）CEBF（内错角相等，两直线平行）26、解： AB CD（已知） A ACD1800（两直线平行，同旁内角互补） 又 A 600（已知） ACD 1200（等量代换）又 ECA3600 ECD ACD（周角的意义）ECD1200（已知） ECA 1200（等量代换）五、探索题：27、过 C作 CF DECFDE（作图）AB DE（已知） ABDECF（平行于同一条直线的两条直线平行） BCF B 800（两直线平行，内错角相等） DCF D 1800（两直线平行，同旁内角互补） 又 D 1400（已知） DCF 400（等量代换）又 BCD BCF DCF（角的和差定义） B