四川省广安市两校2017-2018学年高一数学上学期期中试题

1、四川省广安市两校 2017-2018 学年高一数学上学期期中试题（总分：150 分时间：120 分钟）第 I 卷选择题（每题 5 分，共 60 分）一、本卷共 12 题，每题 5 分，共 60 分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。1 设全集 U=1 , 2, 3, 4，集合 S=l , 3 , T=4，则（？US）UT 等于（）A.2 , 4 B. 4 C. ? D. 1 , 3, 42. 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A. f（x）=|x|B. f2 _C_, g（x）=x+1 D.：-：】77“丄，：.x-1T3. 函数 y=a2+1 （a0, a丰1）的图象必过（

2、）A. （0, 1） B. （2, 2）C. （2, 0）D. （1 , 1）7.f ( x)是 R 上的偶函数，且在0 , +s)上单调递增，则 f (- 2) , f (3), f (-n)的大 小顺序是()4.已知x +1,(x兰1 f(x)x+3,，那么的值是5.已知函数f(x+ 1) = 3x+ 2，则f（x）的解析式是（A. 3x+ 2B. 3x+ 1C .3X 13x+ 43 a6.门i33-2a43则实数a的取值范围是A.1,.二 B.C.CO1)D.-2 -A.f(3)f(-2)f(- n )B.f(- n )f(-2)f(3)-3 -8 当 0vav1 时，在同一坐标系中，

3、函数x . 1是R上的增函数，则实数a的取值范围为C.(-8,-1) U(1,+8)第 II 卷非选择题(共 90 分)C. f(-2)f(3)f(- n)D.f(-n )f9 若函数f x二(42a )x+1, xE1A. (1 耘)B. S,5C.1,2D.J，2110.给定下列函数：f (x)=xf (x)一2x-12f(x) =(x1)对任意的X1,X2(0，+m),x&X2)，有f(x2)-f(x1)v0 则()X2X1A.B. C. D. 11.已知函数汕 x0 x0. .若 f(a)+f(a)w2f(1),贝 U a 的取值范围是A. - 1,0) B . 0 , 1C.

4、 - 1 , 1 D .-2, 212.设奇函数 f(x)f(x)在(0, +8)上为增函数，且f(1)=0f(1)=0，则不等式f( (X) )f( x) ):o o 的解为A. (-1,0)U(1,+8)B.(-8,-1)U(0,1)D.(-1,0)U(0,1)y=a-x与 y=logax 的图象是()-4 -.填空题(每题 5 分，共 20 分)-5 -(1)若m=2，求AUB,A|(CRB);(2)若BA，求m的取值范围.(12 分)已知函数 f (x) =loga(1 - ax) (a 0且a=1),若a =2，解不等式 f(x)：2 ；(3)若函数.：1.门的图像与一：的图像有四个

5、不同交点，则实数 ：；的取值范围.13. 若函数f (x) =(2a _3)x在 R 上是减函数，则实数a的取值范围是 _14. 已知a =0.8.7, b =0.8.9, c =1.20.8，则a、b、c按从小到大的顺序排列为 _15.函数y=lo吕i (x2啦-5)7的单调增区间是16.已知函数f (x) J：2,x1,X2+ax,x K1，若f (f (0) =4a，.解答题(共 6 题，共 70 分)17.(本题满分 10 分)1!，2- (-2.52-旦327_2(2) 2log32 - loglog38 _ 5log 5 318. ( 12 分)已知集合 A=x|-2 Ex兰4,

6、B=x|m + 1 Ex2m 1.19.20.若函数 f (x)在区间0,2上是单调增函数，求常数(12 分)已知函数 / I I :丄.(1)判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式;(2)画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间;a的取值范围.-6 -21.(本题满分 12 分)-7 -的定义域为-a-2, b(1) 求实数 a, b 的值；(2) 判断函数 f (x)的单调性，并用定义给出证明；(3) 若实数 m 满足 f (m- 1)vf (1 - 2m),求 m 的取值范围.22.(本题满分 12 分)已知函数 f (x) =|x|(x - a), a 为实数.(1) 若函数 f

7、(x )为奇函数，求实数 a 的值；(2) 若函数 f (x)在0 , 2为增函数，求实数 a 的取值范围；(3)是否存在实数 a( av0),使得 f (x)在闭区间一 - +上的最大值为 2,若存在, 求出 a 的值；若不存在，请说明理由.数学试题卷(总分：150 分时间：120 分钟)第 I 卷选择题(每题 5 分，共 60 分)一、本卷共 12 题，每题 5 分，共 60 分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。1. 设全集 U=1 , 2, 3, 4，集合 S=l , 3 , T=4，则(？US)UT 等于(A )A. 2 , 4 B. 4 C. ? D. 1 , 3, 4

8、已知奇函数 f通江超前 2017-2018 学年上学期高一数学期中考试X)=1-8 -2. 下列四组函数中，表示相等函数的一组是(A )A. f(x) =|x|，汀- B . f7-,. .：-；,.；-9 -c.:0, a丰1）的图象必过（A.(0,1)B. (2,2)C.(2,0)D.(1,1)4.已知x 1,x _1f X二-x +3,(x 1 )，那么5的值是2(A5.已知函数f(x+ 1) = 3x+ 2，则f（x）的解析式是（A.3x+2B.3x+1C.3x-13x+4a的取值范围是（A）A.1,(：B.C.7.f （ x）是 R 上的偶函数，且在0 , +s）上单调递增，则(-2

9、), f (3), f (-n)的大小顺序是（D ）A.f(3)f(-2)f(- n )B.f(- n )f(-2)f(3)C. f(-2)f(3)f(- n )D.f(- n )f(3)f(-2)-10 -19 若函数f X二是R上的增函数，则实数(4 -2a)x +1, x兰1110.给定下列函数：f (x)f (x) = -|x|XA. B. C. D. x2+2xf疋011.已知函数 f (X)J J - 2心x0.若 f ( a) +f (a)w2f (1),则 a 的取值范围是(C )A. - 1, 0) B . 0 , 1 C. - 1 , 1 D . - 2, 212.设奇函数

10、 f(x)f(x)在(0, +m)上为增函数，且 f f=0，则不等式f (x)_f (-x) 的解为x(D)A. (-1,0)U(1,+s)B.(-s,-1)U(0,1)第 II 卷非选择题(共 90 分)二填空题(每题 5 分，共 20 分)13. 若函数 f(x) =(2a -3)x在R上是减函数，则实数a的取值范围是 3/2a214. 已知 a=0.8.7, b=0.8.9, c=1.2.8，则a、b、c按从小到大 的顺序排列为bacy=lo gj(K2_啦-5)15.函数的单调增区间是2f (x) =(x -1)对任意的X1,X2(0,+8),X1丰X2),f(X2)二f(X1)X2

11、X1C.(-s,-1) U(1,+s)D.(-1,0)U(0,1)a的取值范围为(D)C.1,2D.f (x) - -2x_1(-s,-1) _-11 -3x +2 x v 116.已知函数f(x)=*2，f(1)= _，若f(f(0)=4a,x +ax, x1则 a = 2.三.解答题(共 6 题，共 70 分)17.(本题满分 10 分)18. (12 分)已知集合 A= x|2 Ex兰4, B= x|m +1兰x2m1(1)若m=2，求A IjB, API(CRB)；(2)若 BMA，求m的取值范围.解:(1)A B=x卜2乞x4,A(CRB)=X|-2EX-1或 3 x 0/(x) = ?-4|x|+3=空h + 4x + 3,x 0,: +1 0,/ f(Xi) -f(X2)v0,即卩 f(Xi)vf(X2), f ( x) 在 - 3, 3递增；(3) 由(i )得 f (x)在-3, 3递增， f ( m- i)vf (i - 2m)等价于：- 13* J1一SrtfC 5，解得：-iwmv ,m - 11 - 2mI9故不等式的解集是-i,.一).22.(本题满分 i2 分)已知函数 f (x) =|x|(x - a), a 为实数.(1) 若函数 f (x )为奇函数，求实数 a 的值；(2