浙教版数学九上第1章《二次函数》单元测试

1、第 1 章 二次函数单元测试一、耐心填一填，一锤定音!1已知函数y=ax2+bx+c，当x=3时，函数的最大值为4，当x=0 时， y= 14，则函数关系式_ 2请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与 y 轴的交点坐标为(0， 3)的抛物线的解析式3函数yx24 的图象与轴的交点坐标是_4抛物线y= ( x 1)27 的对称轴是直线5二次函数y=2 x2-x-3的开口方向_，对称轴_，顶点坐标_6 已知抛物线y=ax2+bx+c(a 0)与x 轴的两个交点的坐标是(5 ， 0) ， (-2 ， 0) ，则方程ax2 +bx+c=0(a 0)的解是 _ 7用配方法把二次函数y=2x2+2x

2、-5 化成y=a(x-h)2+ k的形式为_ 8抛物线y=(m-4)x2-2mx-m-6的顶点在x 轴上，则m=_ 9若函数y=a(x-h)2+k 的图象经过原点，最小值为8，且形状与抛物线y=-2x2-2x+3 相同，则此函数关系式_10如图1，直角坐标系中一条抛物线经过网格点A、 B、C，其中，B 点坐标为(4，4) ，则该抛物线的关系式_图 1二、精心选一选，慧眼识金!11抛物线y=-2( x-1) 2-3 与y 轴的交点纵坐标为（）（A ）-3（ B）-4（C）-5（） -112将抛物线 y=3x2 向右平移两个单位，再向下平移4 个单位，所得抛物线是（）2222(A) y=3(x+2

3、) +4(B) y=3(x-2) +4(C) y=3( x-2) -4(D) y=3( x+2) -41222的图象开口最大的是（）13抛物线 y=x ， y=-3 x ， y=x12(A) y=x2(B) y=-3 x2(C)y=x2(D) 无法确定214二次函数 y=x2-8x+c 的最小值是0，那么 c 的值等于（）(A)4(B)8(C)-4(D)1615抛物线 y=-2 x2+4x+3 的顶点坐标是（）(A)(-1 ，-5)(B)(1 ， -5)(C)(-1 ， -4)(D)(-2， -7)16过点 (1， 0) ，B(3， 0)， C(-1 ，2) 三点的抛物线的顶点坐标是（）(A)

4、(1 ， 2)（B ） (1，2(C)(-1， 5)(D)(2 ，1)3417 若二次函数 y=ax2+c，当 x 取 x1， x2（ x1x2）时，函数值相等，则当x 取 x1+x2 时，函数值为（）（A ） a+c（ B） a-c（ C） -c（ D） c18 在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间 t（秒）的关系式为s 5t 22t ，则当物体经过的路程是 88 米时，该物体所经过的时间为（）(A)2 秒(B)4 秒(C)6 秒(D)8 秒19如图 2，已知：正方形ABCD 边长为 1，E、 F、 G、 H 分别为各边上的点， 且 AE =BF=CG=DH ， 设小正方形 EFGH

5、 的面积为， AE 为，则关于的函数图象大致是（）图 2（ A ）（ B ）（ C）（D ）23，则下列结论：abc>0； a+b+c=2； a>1；20抛物线 y=ax +bx+c 的图角如图2b<1其中正确的结论是（）（A）（ B）（ C）（D ）图 3三、用心做一做，马到成功!21 已知一次函 ym2 x 2m 3 x m 2 的图象过点（0，5） 求 m 的值，并写出二次函数的关系式； 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴22已知抛物线yax2bxc经过（ -1， 0），（0， -3），（ 2，-3）三点求这条抛物线的表达式；写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标23有

6、一个抛物线形的桥洞，3 米，跨度OA 为 6 米，以桥洞离水面的最大高度OA 所在直线为x 轴， OBM 为为原点建立直角坐标系（如图4 所示）请你直接写出O、 A、M 三点的坐标；一艘小船平放着一些长3 米，宽 2 米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？图 424 甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示：速度 x（千米 /小时）051015202535刹车距离y（米）0264（1）请用上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，在图5 所示的坐标系中画出甲车刹车距离y（米）（2）在一个限速为40 千米 /时的弯路上，甲、乙两

7、车相向速度x（千米 /时）的函数图象，并求函数的解析式而行，同时刹车，但还是相撞了事后测得甲、乙两车的刹车距离分别为12 米和 10.5 米，又知乙车的刹车距离y（米）与速度x（千米 /时）满足函数y1 x ，请你就两车的速度方面分析相撞4的原因25 某企业投资100 万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33 万该生产线投产后，图 5从第 1 年到第 x 年的维修、保养费用累计为y(万元 )，且 y=ax2+bx，若第 1 年的维修、保养费用为 2 万元，第2 年为 4 万元（ 1）求 y 的解析式；（ 2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？第2章二次函数

8、水平测试（八）参考答案：一、1 y=-2( x-3)22；3 (0， -4) ；4 x=1 ；1，+4； 2y=( x-2)+35向上， x=1， 25111 ；4()；6x1 =5，x2 =-27 y=2( x+)2-8-4 或3； 9y=-2 x2 +8x4822或 y=-2 x2 -8x； 10 y1 x22 x 463二、 11-15 CCADB16-20 DDBBB 三、 21 (1) 将 x=0， y=5 代入关系式，得m+2=5 ，所以 m=3，所以 y=x2+6x+5；(2) 顶点坐标是 (-3 ， -4)，对称轴是直线x=-3 22由已知，得所以 y=x2-2x-3c3，a

9、b c 0， 解得 a=1 ，b=-2 ， c=-34a 2b c3(2) 开口向上，对称轴 x=1，顶点 (1， -4) 23 解： (1)0(0 ， 0)， A(6， 0)， M(3， 3)(2) 设抛物线的关系式为y=a(x-3)2+3，因为抛物线过点 (0，0)，所以 0=a(0-3)2+3，解得 a=-1 ，3所以 y=-12123(x-3) +3=-x +2x，31要使木版堆放最高，依据题意， 得 B 点应是木版宽CD 的中点， 把 x=2 代入 y=-x2+2 x，8 ，所以这些木版最高可堆放8 米3得 y=3324 解：（1）如图，设函数的解析式为yax2 bx c因为图象经过点（0， 0）、（ 10，2）、（ 20， 6），所以 c 012100a10b0a所以，解得100 6400a20b01b10所以函数的解析式为 y1x21 x 10010（2）因为 y 12，所以 y1x2 1 x 12，10010解得 x1 30， x2 40（不符合题意，舍去）又因为 y 乙 10.5，所以 1 x10.5 ， x 424因为乙车速度为42 千米 /时，大于40 千米 /时，所以，就速度方面原因，乙车超速，导致两车相撞25（1）由题意， x=1 时， y=2； x=2