海南省2018年初中毕业生学水平考试数学科试题

1、海南省 2018 年初中毕业生学水平考试数学科试题（考试时间100 分钟，满分120 分）一、选择题（本大题满分42 分，每小题3 分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑1 2018 的相反数是A 2018B 2018CD2若代数式x 2 的值为 1，则 x 等于A1B 1C3D33如图 1 是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为正面ABCD图 14某班 7 名女生的体重(单位： kg) 分别是 35、37、 38、 40、42 、42、 74，这组数据的众数是A 74B 44C42D 405下列计算中，

2、正确的是3 412B a3·51522462= a3A (a )= aa = aC a a = aD a ÷ a6省政府提出 2018 年要实现 180000 农村贫困人口脱贫，数据180000 用科学记数法表示为A 1.8× 103B 1.8× 104C 1.8× 105D 1.8× 10617解分式方程 1=0，正确的结果是x1A x=0B x=1Cx=2D无解8面积为2 的正方形的边长在A 0和1 之间B1 和2 之间C2 和3 之间D3和4 之间9某村耕地总面积为50 公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/ 人）与总人口x（

3、单位：人）的函数图象如图2 所示，则下列说法正确的是y(公顷 / 人)1O50x ( 人 )A 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B该村人均耕地面积y 与总人口x 成正比例C若该村人均耕地面积为2 公顷，则总人口有100 人D 当该村总人口为50 人时，人均耕地面积为1 公顷图 2 10在平面直角坐标系中，将 AOB 绕原点 O 顺时针旋转180 后°得到 A1 OB1，若点 B 的坐标为（ 2， 1），则点 B 的对应点B1 的坐标为A （ 1，2）B（ 2， - 1）C（ - 2， 1）D（ - 2， - 1）11三张外观相同的卡片分别标有数字1、 2、 3，从中随机一次抽出两

4、张，这两张卡片上的数字恰好都小于3 的概率是ABCD12如图 3， AB 是 O 的直径，直线PA 与 O 相切于点A， PO 交 O 于点 C，连接BC，若 P=40 ° ,则ABC 的度数为PCAa1ABBDO2EAA 20°B 25°C 40°D 50°bBDCC图 3图 4图 513如图 4，矩形 ABCD 的顶点 A、 C 分别在直线 a、b 上，且 ab， 1=60 ° ，则2 的度数为A 30°B 45°C60°D 75°14如图5，AD是ABC的中线，ADC=45 °

5、，把沿着直线AD对折，点C落在点E的位置，如果ADCBC=6，那么线段BE 的长度为A 6B 62C23D32二、 填空题（本大题满分16 分，每小题4 分）15因式分解： ax- ay =_ 16某企业去年的年产值为a 万元，今年比去年增长10%，则今年的年产值是_ 万元17如图 6， AB 是 O 的直径， AC、 BC 是 O 的弦，直径DE AC 于点 P，若点D 在优弧ABC 上， AB=8， BC =3，则DP =_DOAABOBDPCCE图 6图 718如图 7，四边形 ABCD 是轴对称图形，且直线AC 是对称轴， AB CD，则下列结论： AC BD ； AD B C；四边形

6、ABCD 是菱形； ABD CDB 其中正确的是 _ (只填写序号 )三、 解答题（本大题满分 62 分）x 1 2，19（满分 10 分）（ 1）计算： 6÷ ( 3) 4 8× 2 2； （ 2）解不等式组：x 12 120（满分 8 分）世界读书日，某书店举办“书香”图书展已知汉语成语大词典和中华上下五千年两本书的标价总和为150 元，汉语成语大词典按标价的50%出售，中华上下五千年按标价的60% 出售，小明花80 元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元21（满分 8 分）在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2 号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数

7、量(单位 :个 )，并绘制如下不完整的统计图表：x“宇番 2 号”番茄挂果数量统计表“宇番 2 号”番茄挂果数量挂果数量 x (个 )频数 (株)频率频25 x 3560.1数35 x 45120.245 x 55a0.25频55 x 6518b数分65 x 7590.15布直方图请结合图表中的信息解答下列问题：（ 1 ）统计表中， a=， b=；（ 2 ） 将频数分布直方图补充完整；（ 3 ） 若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35 x45”所对应扇形的圆心角度数为_° ；（ 4 ）若所种植的“宇番2 号”番茄有1000 株，则可以估计挂果数量在“55 x 65”范围

8、的番茄有_株22（满分 8 分）如图8，在大楼AB 的正前方有一斜坡CD ， CD=4 米，坡角处测得楼顶B 的仰角为60°，在斜坡上的点D 处测得楼顶B 的仰角为45DCE =30 °，小红在斜坡下的点C°，其中点A、 C、 E 在同一直线B上（ 1） 求斜坡 CD 的高度 DE；（ 2 ） 求大楼 AB 的高度（结果保留根号） 图 823（满分 14 分）如图9-1，在矩形ABCD 中， BC AB， BAD 的平分线AF 与 BD 、 BC 分别交于点E、 F ，点 O 是 BD 的中点，直线OK AF，交 AD 于点 K ，交 BC 于点 G（ 1） 求证

9、： DOK BOG ； AB AK =BG；（ 2） 若 KD=KG，BC=4 2 求 KD 的长度；如图 9-2，点 P 是线段 KD 上的动点 (不与点 D、 K 重合 )，PM DG 交 KG 于点 M，2PNKG 交 DG 于点 N，设 PD=m，当 SPMN=时，求 m 的值4AKDAKPDNOOEMEB FGCBFGC图 9-1图 9-224（满分14 分）如图10-1，抛物线y=ax2 6x c 与x 轴交于点A( 5，0)、B( 1， 0)，与y 轴交于点C(0， 5)，点P 是抛物线上的动点，连接PA、 PC， PC与x 轴交于点D （ 1 ） 求该抛物线所对应的函数解析式；

10、（ 2 ） 若点 P 的坐标为（ 2， 3），请求出此时 APC 的面积；（ 3 ） 过点 P 作 y 轴的平行线交 x 轴于点 H ，交直线 AC 于点 E，如图 10-2AE 3若 APE= CPE ，求证：= ；EC 7 APE 能否为等腰三角形？若能，请求出此时点P 的坐标；若不能，请说明理由PyPyBHBADO xADO xECC图 10-1图 10-2海南省 2018 年初中毕业生学业水平考试数学科 参考答案及评分标准一、选择题（本大题满分42 分，每小题 3分）?x 1 2，BBAC ACAB DDAB CD（ 2）解不等式组： ?x1二、填空题（本大题满分16 分，每小题 4分

11、）? 2 1 不等式的15、 a(x-y)； 16、 1.1a； 17、 5.5； 18、解集为：三、解答题（本大题满分 62x3 2 分不等式的分）解集为：19（满分 10 分，每小题 5分）x1 4 分所以不等式组的解集为：x3 5分1解：（ 1）原式 =- 2 2 8× 1 3分4=- 2 22 4分=2 5分20（满分 8 分）解：设汉语成语大词典的标价是x 元，中华上下五千年的标价是y 元，依题意得： 1 分?x y=150 ，?x 60%y=80 5 分?50%?x=100，解得： ?y=50 7分?100 元，中华上下答：汉语成语大词典的标价是五千年的标价是50 元 8

12、分21（满分 8 分） 解：（ 1） 15， 0.3 （ 2）如图所示（3）72（4）300 每小题2 分“宇番 2 号 ”番茄挂果数量频数频数分布直方图22（满分 8 分）解：（ 1）在 Rt DCE 中， DCE =30°DE sin DCE = CD， 2 分 DE =CD · sin30 °，米 4分（ 2）延长 BD 交 AE 延长线于点 F，由题意知BDG=45°， F= BDG =45° DEF =90°， EDF = F=45° EF = DE = 2 米设AC = x，则AB = AC· tanA

13、CB，5分在 AB = x· tan60 °= x 3RtDCE 中， CE= CD2 DE 2=2 3米， AF = EF EC CA = 2 2 3 x 6 分 AB 在 Rt ABF 中， tanF = AF ，AB =FEC图8A(注明：用其它方法求解参照以上标准给分)23（满分14 分）解：（ 1）四边形ABCD 是矩形， AD BC KDO =GBO， DKO = BGO点O 是 BD 的中点， DO = BO DOK BOG (AAS) 3 分四边形ABCD 是矩形， BAD = ABC= 90°， ADBC 4 分又 AF 平分 BAD， BAF

14、= DAF = BFA=45°AB = BF 5 分又OKAF 即GK AF，四边形AFGK 是平行四边形 6 分 AK = FG BG = BF+FG， AB+AK = BG 7 分K图 9-1（ 2）由 (1) 知四边形 AFGK 是平行四边形， AK =FG ，AF = KG若KD = KG，则有AF=KG= KD= BG 8 分设 AB =a，则AF = KG = KD =BG = 2 a，2 aa 9 分 4 a =ADBFGC图9-2过点 G作GI KD 于点I，由（ 2）知 KD =AF =2，GI =AB=2S ? DKG=×2× =2 11分2

15、PD = m， PK = 2 m PM DG ， PN KG，四边形 PMGN 是平行四边形， DKG PKM DPN S? DPN = ?m2?2 ， S ? DPN = ?m2?2 · 2 S? DKG同理PKM?2 ?2S ?= ? 2m ?·2 12分 SPMGN = 2S ? PMN，S ? PMN = 4 ，2? PMN= 2?2· 2? ?· 2 2S2 2mm2 2a = 2 10分即 2×4= 2 ?22m?2 · 2 ?m2?2 · 2 13 分12 ?2m?2?m? 2 ， (2m)2 m2 = 2 =

16、1 ?2 ? ?2? m1= m2=1 当 S ? PMN = 4 2 时， m=1 14 分(注明：用其它方法求解参照以上标准给分)24（满分14 分）解：（ 1）抛物线y= ax2 6x+c 过点B( 1，0) 、C (0， 5)，?a+6+ c=0，?5 2 分?c=?a=1，解得 ? 5?c=该抛物线的解析式为y= x2 6x 5 3 分（ 2）设直线 PC 的解析式为 y=kx+b， 点 C、 P 的坐标分别为 (0， 5) 、 ( 2， 3)，?b= 5，?b= 5， ? 2k+b=3解得 ?k= 4?直线PC 的解析式为y= 4x5 4 分令y= 0，则 4x 5=0 ， x=点

17、 D的坐标为 ( ，0) 5AD=(44过点P 作 PM x 轴于点M ，点P 的坐标为 ( 2， 3) , PM =3点 C 的坐标为 (0， 5)，图 10-1OC=55 分 S? APC=S? APD+S? ADC S ? APC=AD ·(PM+OC) = ××8=15 6 分（ 3） PE y 轴， PH AO， AHP = DHP = 90°又 PH= PH ， APE =CPE ， AHP DHP ， AH =DH 设点 P（ x， x26x5）， AH = DH = x ( 5)= x+5 OD =AOAD = 2x 5，PH = x2

18、6x 5 7 分PHCO由 PE y 轴得 DH =DO ， x2 6x 55则 x+5= 2x5， x+50 x解得x不符合 ) 8 分3AEAHOH=， AH=2 EC= HO能，分三种情况讨论10分 、若 PA= PE ，由 OA = OC = 5，得 AEP = PAE=ACO = 45 °， APE = 90°此时点P 与点B 重合，此时点P 的坐标为 (1，0) 11 分 、若 AP = AE ，由题意可得APE=AEP = 45°，又 PH AO， AH = PH ，即 x2 6x 5 =x+5 解得x1 = 2，x2 = 5(不符合 ) 则y =3，则点P 的坐标为( 2，3) 12 分 、点 A、C 的坐标分别为 (5， 0)、 (0， 5)，直线 AC 的解析式为 y= x 5点E 的坐标为（ x, x 5），若 AE = PE 则 PE =| x2 6x 5 ( x5)| 即