2020新教材新人教A版必修第一册练习三十三对数函数的概念68

1、1课时素养评价三十三对数函数的概念(20 分钟 40 分)一、选择题（每小题 4 分,共 16 分，多项选择题全选对的得4 分,选对但不全的得 2 分,有选错的得 0 分）1.（多选题）下列函数表达式中，是对数函数的有（）q虧A.y=lognxB.y=lo x2C.y=log4xD.y=log2（x+1）【解析】 选 A、B.A 中 y=lognx 是对数函数；B 中 y=lo 匚x 是对数函数；C 中 y=log4X 不是对数函数；D 中 y=log2（x+1）不是对数函数.2.函数 f（x）=log3（x2-x-2）的定义域为A.x|x2 或 x-1C.x|-2x0,解得:x2 或 x2

2、或 x0,解得 x1 或 x0,故函数的定义域是(-g,0)U(1,+g).3.若 f(x)=logaX+(a2-4a-5)是对数函数，则a=()A.-1B.2C.3D.5【解析】选 D.由对数函数的定义可知基础练( )B.x|-1x1 或 x OT卜a 1解得 a=5.J10+ 9x - x24.函数 f(x)=门1；的定义域为()B.1,2)U(2,10D.(1,2)U(2,10【解析】 选 D.要使原函数有意义，10 + 9x x2 0 x - 10bX - 11则解得:1x 0 且 1),因为图象经过点所以 a2=,得4*,所以log：=2,a=,所以 f(x)=lo92x.7.(16

3、 分)某工厂 2015 年生产某产品 2 万件,计划从 2016 年开始每年比上一年增产20%，问从3哪一年开始这家工厂生产这种产品的年产量超过6 万件(已知 lg 2= 0.301 0,lg 3=0.477 1)?X2【解析】设再过 y 年这家工厂生产这种产品的年产量为x 万件，则 2(1+20%)y=x,即 1.2y=,xlg3lg3即 y=log 仁，令 x=6,所以 y=log 小川 12=2/；2 +ItiA1- 6.03,所以从 2022 年开始这家工厂生产这种产品的年产量超过6 万件.(15 分钟 30 分)1/JZ1. (4 分)已知函数 f(x)= 的定义域为 M,g(x)=

4、ln(1+x)的定义域为 N,则MU(RN)=( )A.x|x -1C.? D.x|-1wx1【解析】 选 A.因为函数 f(x)的定义域为 M=x|-1x-1,所以RN=X|Xw-1,MU(RN)=x|-1x1Ux|xw-1=x|x0 在 R 上恒成立，fc 0f5/ = 16以-20A:04k=0 时，成立;k丰0 时，解得:0k0,且 a* 1,x0),54 2则 4=loga2,则 a4=2,解得a= 故所求对数函数的解析式为f(x)=lox.答案：f(x)=loIlgxtx 10 xtx019 -3a+1 0 在 R 上恒成立，则 =a2-40,解得-2a0 %+ 3 0jL尤+B芒1,【解析】要使函数有意义，【解析】因为 f(-2)=10-20,f(10-2)=ig 10-26需Lx 2tx -x -2即即-3x 2,故所求函数的定义域为（-3,-2）U2,+ s）.25 - 5xOt x - 2工0 t %