2020版高考理数学一轮练习35综合法分析法反证法

1、课时规范练 35 综合法、分析法、反证法基础巩固组.,、444421.命题对于任意角0,cos0-sin0=cos 2B” 的证明：“cos0-sin0=(cos0-2 2 2 2 2sin0)(cos0+sin0)=cos0-sin0=cos 20”过程应用了()A. 分析法B. 综合法C. 综合法、分析法综合使用D. 间接证明法2.(2018 吉林梅河口五中三模，5)给出下列两个论断：1已知：p3+q3=2,求证:p+qW2.用反证法证明时，可假设p+q2.2设a为实数，f(x)=x2+ax+a,求证：|f(1)|与|f|至少有一个不小于.用反证法证明时可假设|f(1)|且f(2)|.以下

2、说法正确的是()A.与的假设都错误B.与的假设都正确C.的假设正确，的假设错误D.的假设错误，的假设正确3. 要证：a2+b2-1-a2b2w0,只需证明()2 2 2 2A.2ab-1-a b0B.a +b-1-02 2 2 2C.-1-a b04. 设a=,b=,c=,则a, b,c的大小顺序是()A.abcB.bcaC.cabD.acb5. 若ab0,且x=a+,y=b+,则()A.xyB.xvyC.xyD.x0时,f(x)递减，若x计X20,则f(X1)+f(X2)的值()A.恒为负值B.恒等于零C.恒为正值D.无法确定正负8.某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数f(x)在0,1上

3、有意义，且f(0)=f(1),如果对于不同的X1,X20,1,当|f(X1)-f(X2)|0,用分析法证明1+时,索的因是_.10.已知正数a,b,c满足a+b+c=1,求证：.综合提升组11.如果ABC的三个内角的余弦值分别等于厶ABQ的三个内角的正弦值,则（）A. ABC和厶ABQ都是锐角三角形B. A B 0和厶ABQ都是钝角三角形C. A B C是钝角三角形，ARC2是锐角三角形D. A Bi0是锐角三角形，ABO是钝角三角形1 2.已知函数f（x）=3x-2x,求证：对于任意的xi,X2 R,均有f.1 3.（20 1 8 四川南充模拟，17）已知数列的中，a =1 ,其前n项和为S

4、,且满足an=（n2）.（1）求证:数列是等差数列；证明：当n2时，S+S+S+Sv.创新应用组14.(2018 河南郑州一中月考，18)若f(x)的定义域为a,b,值域为a,b(a-2),使函数h(x)=是区间a,b上的四维光军”函数？若存在，求出a, b的值；若不存在 , 请说明理由.参考答案课时规范练 35 综合法、分析法、反证法1. B 因为证明过程是“从左往右” , 即由条件 ? 结论.故选 B.2.C用反证法证明时，假设命题为假，应为全面否定，所以p+qW2的假命题应为p+q2,故的假 设正确；|f(1)|与|f(2)|至少有一个不小于的否定为|f(1)|与|f(2)|都小于，故的

5、假设错误.故 选 C.3.D 在各选项中，只有(a2-1)(b2-1)0?a2+b2-1-a2b2+,所以abc.故选A5. A 因为a+-b+=(a-b)1+0.所以a+b+.故选A6.D 因为a0,b0,c0,所以a+b+c+=a+b+c芸 6,当且仅当a=b=c时，等号成立，故三者不能都小于2,即至少有一个不小于 2.7.A 由f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当x0时，f(x)递减，可知f(x)是 R 上的减函数，由Xi+X20, 可知xi-x2,f(xi)f(-x2)=-f(X2),贝Vf(Xi)+f(X2)根据反证法，写出相反的结论 是：存在Xi,X2 0,i,当|f(Xi)-f

6、(X2)|v|xi-X2|时,则|f(Xi)-f(X2)|.9.x20 因为x0,所以要证i+,只需证()2i+2,即证 00,因为x0,所以x20 成立，故原不 等式成立.10.证明 欲证+w,则只需证(+)3,即证a+b+c+2(+)w3,即证+-(Xi+X2),即证，因此只要证，由于xi,X2 R 时,0,0,因此由基本不等式知显然成立，故原结论成立.13. 证明(i)当n2时，S-Sn-i=,S-i-SnnZSS-i,-=2, 从而构成以 i 为首项 ,2 为公差的等差数列.(2)由(i)可知，=+(n-i)X2=2n-i,.Sn=,.当n2时，S=v=-,从而S+S+S+Svi+i-+-+-v-v.14.解 由题设得g(x)=(x-1)2+1,其图像的对称轴为x=1,区间1,b在对称轴的右边，所以函数 在区间1,b上单调递增.由“四维光军”函数的定义可知 ,g(1)=1,g(b)=b,2则b2-b+=b, 解得b=1 或b=3.因为b1, 所以b=3.(2)假设函数h(