2020高考文科复习：数列(含解析)

1、1 2020 高考文科复习：数列 1. (2019?全国)3 33 35 32n 1 ( ) 3 n 3 n 1 3 n 3 n 1 A. - (9 1) B. - (9 1) C.石(9 1) D. - (9 1) 2 2 8 8 2. _ ( 2019? 上海)已知数列aj 前n项和为，且满足 W an 2，则 S5 _ . 3. (2019?新课标川)记 Sn为等差数列an的前n项和.若印 0 , a? 3，则S S5 3 4. ( 2019?新课标 I)设 为等比数列an的前n项和若印 1 , S3 ，则 S4 _ 4 1 5. ( 2019?全国)数列an中，印-,2anVn an

2、! a 0 . 3 (1 )求an的通项公式； 1 (2)求满足 a& 氏玄3 an念一的n的最大值. 7 6. (2019?天津)设an是等差数列，bn是等比数列，公比大于 0.已知 a, b 3 , b2 as , t)3 4a2 3 . (I)求an和bn的通项公式； 1, n为奇数， * (n)设数列Cn满足 q n n为偶数 求 aiC1 a2C2 a2nQn(n N*). 2， 2 7. (2019?浙江)设等差数列an的前n项和为 Sn , & 4 , a4 S3.数列bn满足：对每 * 个 n N , Sn bn , Sn 1 bn , Sn 2 bn 成等比数

3、列. (I)求数列an , bn的通项公式; n）记 Cn 喪匕,n N ,证明：G C2 Cn 2 n , n N* 3 & ( 2019?新课标 I)记 S 为等差数列an的前n项和.已知 S9 a5 . (1 )若 a3 4，求an的通项公式； (2 )若 ai 0,求使得 Snan的n的取值范围. 9. ( 2019?新课标 n )已 知数列an和bn满足 a 1 , b 0 , 4ani 3 気 bn 4 , 4 bn 1 3bn an 4 . 3 (1 )证明：an bn是等比数列，an bn是等差数列； (2)求an和bn的通项公式.4 10. (2019?新课标 H)已

4、知an是各项均为正数的等比数列， 印 2 ,爲 2a2 (1 )求%的通项公式； (2 )设 bn lOg2 an，求数列bn的前门项和. 11. (2020?上海)已知各项均为正数的数列 an，其前n项和为 Sn， a 1 . (1) 若数列an为等差数列，So 70 ,求数列an的通项公式； 1 (2) 若数列an为等比数列，a4 -，求满足 S 100 an时n的最小值. 816 . 5 12. （2018?全国）已知数列 an的前 n 项和为 Sn, a 2 , an 0 , a. 1 Sn) 2 (1) 求 s ； (2) 求1 1 1 S S2 S2 S3 0 S1 1 13. （

5、2018?天津）设an是等差数列，其前 n项和为 Sn(n N*) ；bn是等比数列，公比大 于 0，其前n项和为 Tn（n N*).已知 b 1 , b3 b2 2 , b4 a3 a5 , bs a4 2a6. (I)求 Sn 和 Tn ； (n)若 Sn (T T2 Tn ) an 4bn , 求正整数 n的值. 6 an 14. (2018?新课标 I)已知数列aj 满足1 , na. 1 2(n 1)an，设 b . n (1)求 b , b2 , b3; (2 )判断数列bn是否为等比数列，并说明理由； (3)求an的通项公式. 15. (2017?天津)已知an为等差数列，前n项

6、和为 0(n 列，且公比大于 0, b2 b3 12, b3 a4 2& , S1 1 伽. (I)求an和bn的通项公式； (H)求数列a2nbn的前n项和(n N*).N*) , b 7 16. (2017?天津)已知a.为等差数列，前n项和为&(n N ) , bn是首项为 2 的等比数 列，且公比大于 0， b2 b3 12， b3 a4 2a1， S11 11b4 (I)求an和bn的通项公式； (H)求数列a2nb2n 1的前n项和(n N ). 17. (2017?新课标 I)记 Sn为等比数列an的前n项和.已知 5 2 , S3 6 . (1 )求an的通项公

7、式； ( 2)求 Sn ，并判断 Sn 1 ， Sn ， Sn 2 是否成等差数列. 2 18. (2016?全国)已知数列an的前n项和 Sn n .8 (I)求的通项公式; * 1 1 2 19. (2016?天津)已知an是等比数列，前n项和为 Sn(n N )，且 ，民 63 . a-i a2 a3 (1 )求an的通项公式； (2)若对任意的 n N* , bn是 log2an和 log2 an ,的等差中项，求数列( 1)7的前 2n项和. 2 ()记 bn 1 、:.：an n 求数列bn的前n项和. 9 20. (2016?山东)已知数列an的前n项和 Sn 3n 8n , bn是等差数列，且 an bn bn 1 .10 (I)求数列的通项公式; 其中x表示不超过x的最大整数，如0.9 0, Ig99 1 . (I)求 b , bn ,躺； (n)求数