2020高考理数总复习课后限时集训17任意角、弧度制及任意角的三角函数

1、1课后限时集训（十七）（建议用时：60 分钟）A 组基础达标、选择题1.给出下列四个命题:一汽第二象限角；4n是第三象限角;一 400。是第四象限角；一 315是第一象限角.其中正确命题的个数有（）C. 3 个C-是第三象限角，故 错误.子子n+ n,从而是第三象限角，正确.-400= 360 40,从而正确.-315= 360 + 45,从而正确.2.已知点 P（tan a, cosa在第三象限，则角a的终边在（）A.第一象限D .第四象限tanaV0,B 由题意知所以角a的终边在第二象限，故选 B.cosaV0,sin 2C.fsin 11C 由题设知，圆弧的半径 r 二而而,2圆心角所对

2、的弧长 I=2r=simJ4.若角a的终边在直线 y= X 上，则角a的取值集合为（）nA.a| a=k2-4,kZB.第二象限C.第三象限3.已知弧度为 2 的圆心角所对的弦长为2,则这个2sin 123nB. aa=k2n4,kZ5nC.a a=k n 4,kZD. o|a=k 抚 4, k Z3D 由图知，角a的取值集合为a a=2nn+4n,n ZU o|a=2nn Z=o|a=kn4,kZ.即 XV0.又 COSa+ 164解得 x= 3,所以 tanax =入nsin06 .已知角a2kn5(k Z)，若角0与角a的终边相同，则 y= &门qn4,= o|a=(2n+ 1)

3、n4,nZUa a=2nn4,nZ 5. (2019 福州模拟)设a是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点，且COSaa *,则ta na=()A.3C.因为a是第二象限角， 所以COSaxV0,44COS0|COS3+辎的值为()A. 1B. 1C. 3D. 3nB 由a2kn-5( Z)及终边相同的角的概念知，角a的终边在第四象限, 又角B与角a的终边相同，所以角B是第四象限角，所以 sin(X0,cos00,tan(X0.所以 y= 1 + 1-1 = 1.7已知扇形的周长是 6,面积是 2,则扇形的圆心角的弧度数是()A. 1B . 4C.1 或 4D . 2 或 4C 设扇形的半

4、径为 r，扇形圆心角的弧度数为 (2r+r46，r=1,r =2,则有1 2解得或故选 C.戸 2,(44,(=1,二、填空题8._ 与 2 019 的终边相同，且在 0360内的角是_ .2 佃。:2 0194219+5X360,在 0360内终边与 2 019 的终边相同的角是 219.9.(2019 南昌模拟)已知角a终边上一点 P 的坐标是(2sin 2,- 2cos 2),则sina=_.222cos 2cos 2 r =：4sin 2+ 4cos2 = 2,贝Usin42= cos 2.10. 在直角坐标系 xOy 中，O 是原点，A(.3, 1),将点 A 绕 O 逆时针旋转49

5、0 到 B 点，贝UB 点坐标为_.(3, 1)如图所示，|OA4|OB42,vZAOx= 60,5/ BOx= 150，由三角函数的定义可得XB= 2cos 150 丄一 3, yB= 2sin 150 丄 1, B 点坐标为（一.3, 1）.B 组能力提升x 轴非负半轴重合，终边在射线 4x 3y= o（xw0）上,则 cosasina的值为(C 角a的始边与 X 轴非负半轴重合,终边在射线 4x 3y= 0（x0,则实数 a 的取值范围是_ .(2,3由 cosa0, sina0 可知，角a的终边落在第二象限内或 y 轴的3a 9 0,非负半轴上，二解得2va 3,即 a 的取值范围为2 a 0,4.(2017 北京高考)在平面直角坐标系 xOy 中，角a与角B均以 Ox 为始边，1它们的终边关于 y 轴对称.若 sina3 则 sin _.13由角a与角B