用ABAQUS分析工程中的多场耦合问题

1、BackABAQUS软件2003年度用户论文集中国CAE联他 CAEnet cn-# -BackABAQUS软件2003年度用户论文集-# -BackABAQUS软件2003年度用户论文集用ABAQUS分析工程中的多场耦合问题朱以文蔡元奇（武汉大学土木建筑工程学院 武汉430072）近年来在土木工程领域中出现许多课题需进行多场耦合分析，如地热能源开发、核废料的处理、冻土地区的岩土工程处理、饱和与非饱和土的分析、掺Mgo的混凝土坝的施工过程分析、火灾下的混凝土结构分析等等。这些课题的共同特点是各种物理场相互之间的影响和作用 较强烈，且往往存在非线性行为， 以核废料处理问题为例，由于埋在地下深处的

2、容器内的核废料的残余放射作用，使容器成为一种热源，不断产生热量，核废料容器温度的升高，导致其周围岩土介质的热应力和热变形，以及容器土质缓冲区中的水体和水蒸汽运动；缓冲区土体骨架的胀缩变形又与其含水量相关，所以水与水蒸汽的运动会引起土体骨架的变形与应力，所以这是典型的三场耦合分析课题，称为 THM （ thermo-hydro-mecha nic ）问题。要对这样的系统进行分析，只能采取数值方法。多 场耦合分析的有限元法，势必在理论基础、有限元列式和实施手段上都有其需研究和讨论之处。 ABAQUS软件为进行工程中的多场耦合分析提供了强有力的平台，但由于多场耦合分析的复 杂性，在具体分析时需根据工

3、程需求进行适当的简化处理。本文结合ABAQUS在若干工程进行讨论中多场耦合问题的应用进行讨论。（一）变形场温度场渗流场分析（THM分析）变形场-温度场-渗流场三场耦合分析在土木工程中的应用越来越重要，早在上一世纪80年代就有人研究THM数值模型，Noorishad et al.在1984年提出了 THM的有关列式和有 限元法原理1，其列式是基于Biot理论进行扩展的，但直至1996年才报道了相应的有限元软 件ROCMAS。在上世纪80年代末与90年代中期，陆续出现过若干个THM模型的专用程序， 如 THAMES【2.3，MOTIF ，FRACON【5。，FEMH ，FRIP【8，FRACTUR

4、E 和 GEORACK 口。】。 这些程序都是专用程序，可供选择的单元较少，算法的适应性有限，前后处理界面也未实现人 机对话的图形化方式，只能由少数专门人员进行研究课题的分析，难以进行形状复杂的大型工程分析。考虑了THM 模型的数值分析程序还有有限差分程序FLAC 11和离散元程序UDEC【12】。但这些程序在求解多种材料组成和三维问题时还存在较大困难，尤其是 UDEC程 序，由于过多地引入人为假定和经验参数，且理论上还存在一系列疑问，其计算结果往往不收敛。相比而言，ABAQUS是分析THM问题的较理想的平台。在ABAQUS/Standard 中, THM 模型所满足的方程有三大类13,14:

5、1 平衡方程 流体的质量守恒方程# + 牛=-?知?tps?t(1)其中多孔介质的孔隙率S液相的饱和度 p固相的密度8/固相的体积应变P液相的密度qrl 液相流密度矢量 内能平衡方程臥(1- pses+ gS| p=-? ?im + l|h)其中es固相中单位质量的内能e液相中单位质量的内能Im 平均热传导系数(各相平均) Ilh 液相热传导密度 动量守恒方程? ?+ pmg = 0其中o宏观的总应力张量2 本构方程 液相的饱和度是毛细压力Pc与温度T的函数Si =S(Pc,T) 达西定律：对液相而言qrl 二-K(T")?Kril(?P- pig?z)其中 K (T, ©

6、)表示渗透系数，K是温度T和多孔介质孔隙率的函数；相对渗透率 和度的函数，所以ABAQUS给出的达西定律是广义的达西定律。对蒸汽相、气流由温度梯度所支配，其计算式为qrV = - PDTV I ? T其中Dtv 等温下的汽扩散系数 液相和固相的密度公式w=1 + Bp。( P- p0) - Bp。仃-T0)(2)(3)(4)(5)Krl是饱(6)(7)0ps(p- Po)trace(b- h)=1 +' - PTg (T - T0) - _psoKg(1- 0)3Kg其中Pepo , B T是假定的常数，下标O表示参考状态p液相的单位体积的质量Ps固相的质量密度Kg 体积模量站一一因相

7、骨架的热膨胀系数/有效应力张量，有效应力与总应力的关系为a=ISP，在ABAQUS/Sta ndard 中Bishop因子与液相饱和度 S相等。 应力一应变的增量公式df二D:(d£-I BdT+(Si3K；P dS3Kdp?)IdP +1 BwdSldP)(9)-5 -BackABAQUS软件2003年度用户论文集-# -BackABAQUS软件2003年度用户论文集对于膨胀土, ABAQUS基于试验给出了非线性孔隙弹性和 Drucker-Prager类型的塑性模型。非线性弹性孔隙模型中，真空率(Void ratio ) e是随有效的等效压应力乩改变的，其公式为de= n d(ln

8、(tm )(10)其中n为材料参数。3.约束方程R = Pg - P( 11)£ = (? u+(? u)T)(12)2Sv 二？U( 13)其中 U为位移向量，Pg 气体总压力由TMM问题的方程可知，其有限元法的基本变量有位移(或速度)、压力、温度三类， 而且都是空间域和时间域的函数。 ABAQUS/Sta ndard 的求解策略是对位移(或速度)场和 渗流场两个场进行直接耦合分析，温度场分离出来，进行间接的耦合，即可以先进行温度场分 析。然后把温度场分析结果，作为边界条件、初始条件和参数输入到位移-渗流场的耦合分析 中去。由此，位移场和渗流场的耦合方程的有限元型式为(14)K5-

9、LCu=P-IBTV+RU二QBT与L为耦合矩阵。引入差分算子瓦?t- 5+?t(1- 9可+ gVt+?J其中而为了数值稳定性，令 E 1,从而求解格式为KCS- LCu=p-I,T +( 15)-BTCs- ?tHCu =?tQt+?t +B Vt+?t +Hut+?t对位移场渗流场温度场问题，ABAQUS/Sta ndard 还可考虑每个场中的非线性问题， 如可求解饱和介质区和非饱和介质同时都存在的混合区域问题。我们用ABAQUS/Standard 分析了深厚覆盖层坝基堆石坝的变形场渗流场耦合问题， 就是饱和区与非饱和区同时存在的混合问题。堆石坝以其安全性、经济性以及适用性好，在近几年得

10、到广泛的应用。其设计和施工技术 已日趋成熟，科学试验和理论研究工作取得了一定的进展。堆石坝的发展使坝址选择有了更多的余地。由于堆石坝的主体为堆石，防渗性能较差。渗流不仅对蓄水有影响，对堆石坝的稳定 影响也较大。因此防渗、排水对堆石坝起着控制作用。西南某水电工程的坝基有103.5-148.0m的深度覆盖层，层次结构复杂，自下而上可分七 层，各覆盖层的渗透系数不一致。覆盖层的最大渗透系数为2.1 x 102cm/s，最小的渗透系数为5.75 X105cm/s，相差较大，且覆盖层的允许渗透坡降较小。各覆盖层的厚度也不一致。覆 盖层的渗透系数较基岩的渗透系数大一个量级以上，是需进行防渗处理的。由于覆盖

11、层深厚， 在现有的技术条件下，难以将覆盖混凝土防渗墙深入到基岩。因此，形成倒悬挂式防渗墙，覆盖成不能被完全封闭。该工程的防渗体系的合理布置和合理范围对它的成败起着关键作用。为,采用ABAQUS软件对该工程作了全面的位移场、渗流场分析大坝纵剖面-6 -BackABAQUS软件2003年度用户论文集大坝纵剖面9«I1£|S物船m Wb liTHDo Dooantm -总哄弋齢乂冥瀝鰭i*LE4 刼k1 P|l£l ?L4iE-i' lHa't叮匚沖刊；- ii r - J:;:;:._.斛聒大坝横河剖面-8 -BackABAQUS软件2003年度用户论

12、文集-9 -BackABAQUS软件2003年度用户论文集三维渗流场网格图-# -BackABAQUS软件2003年度用户论文集-# -BackABAQUS软件2003年度用户论文集Poce PresffiJLre (KpaJ (Aw - Crlt. r ISA > i 4*6. S 03 U-fg.3ei-03 +E.0»1"D3+5 7a+03LI- +S.4ed-03 !-+S.led-03 -+4.Set 03 -K-SfefDa一 +4_2o40 -+3,Se+03 -+3.e+03 I+3.3e+03 +3.0&+03+Z.7ftfD3 +Z.41

13、+03 +2.1e+03 +l.ee+03 +1.5ef03 +i.Ze+D +9.Ge4-DZ +6b0»+0£ +3 Oe+OZ +0.0e+00 -i£.4ef02压力分布及浸润面 （单位：KPa） 压力分布及浸润面 （单位：KPa）-10 -BackABAQUS软件2003年度用户论文集-# -BackABAQUS软件2003年度用户论文集-11 -BackABAQUS软件2003年度用户论文集土工膜、刺墙、覆盖层5、高塑性土交界处渗流速度矢量图-# -BackABAQUS软件2003年度用户论文集-12 -BackABAQUS软件2003年度用户论文集+

14、itucteueeeE a防渗墙底部渗流速度矢量图分布等值线（单位：m/s ）防渗墙底部渗流速度矢量图碎石土心墙上游坡脚速度矢量图-13 -BackABAQUS软件2003年度用户论文集首先进行方案比较分析，分析如下三种方案：碎石土心墙+防渗墙：在碎石土心墙上游面至碎石土心墙底部与刺墙交界处铺设土工 膜，防渗墙位于碎石土心墙的底部，采用倒悬挂式，封闭至覆盖层4的底部，心墙下游的坝底 设一层反滤层，下游坝坡脚处设排水沟；混凝土面板+防渗墙：堆石坝上有铺设混凝土面板， 防渗墙位于上游坝坡脚处于趾板相联接， 采用倒悬挂式，封闭至覆盖层4的底部，坝底设一层 反滤层，下游坝坡脚处设排水沟；坝面复合土工膜

15、+防渗墙：在坝上游面至趾板铺设土工膜， 防渗墙位于上游坝坡脚处于趾板相联接， 采用倒悬挂式，封闭至覆盖层4的底部，坝底设一层 反滤层，下游坝坡脚处设排水沟。这三种防渗方案的防渗墙深度约为37.1m。经分析比较后，最终采取坝面复合土工膜+碎石土心墙+防渗墙防渗方案： 在上游坝面至 碎石土心墙底部与刺墙交界处铺设土工膜， 将碎石土心墙前移至上游坝坡脚，防渗墙位于心墙 下方，采用倒悬挂式、封闭至覆盖层2的底部，如图1和图2所示，该方案防渗墙的最大深度 约为：82.33m。分析结果如下：1 对于深厚覆盖层的基础，在现有施工技术条件下，防渗墙不能完全封闭覆盖层时，仍 具有筑坝的条件。2 在深厚覆盖层的基

16、础上修筑堆石坝，若覆盖层没有完全被防渗墙封闭时，以下几个问题值得注意：未封闭的覆盖层成为渗流的主要路径， 工程的渗流量是否满足要求，在于未被 封闭的覆盖层上的渗流量；防渗体下游的水位较高，使得防渗体下游的坝底存在一定的水头。 因此，在这种情况下，下游坝底的反滤层的铺设和排水沟的设置尤为重要；在防渗墙的底部存在着一个很小的区域，这个区域的水力坡降较大，可能造成该处的覆盖层不能满足渗透稳定 的要求。减小这个区域的水力坡降有效办法是增大渗径，加深防渗墙的深度是减小该处的水力 坡降的有效措施之一。3 土工膜对坝体的防渗效果非常明显。土工膜的失效使得碎石土心墙的局部水力坡降超 出允许值。4 防渗墙的局部

17、开裂开叉对工程的防渗效果不会造成重大影响。5对于深厚覆盖层的坝基，在覆盖层没有被防渗墙完全封闭的情况下，由于防渗体下游 的水位较高，在作渗流场分析时，应将防渗体下游的堆石区考虑在分析的范围内，以确定反滤层及排水沟的效果。计算也表明，位于防渗体下游的堆石区上的渗流满足Darcy定律适用范围，可以参与渗流场计算。6由二维与三维模型比较可见，在最高坝段，二维位移-渗流场计算的水力坡降较三维 的大。三维分析表明，渗流场有明显的绕渗现象，二维分析不能表现这一现象，进行三维渗流 场分析是必要的。（二）掺MgO混凝土拱坝的施工/运行仿真分析（TCM分析）众所周知，普通砼的自身体积变形一般为微收缩， 而近年来

18、人们通过对外掺 MgO砼的性 能研究和工程实践已经认识到，适当调节水泥的矿物成份，如在砼浇筑时加入适量的MgO，会使砼产生膨胀性的自体积变形，有可能改善砼的抗裂性能。尤其是把这种砼用于大体积砼的 浇筑施工中，辅以其它的适当措施，可以做到全部或部分取代传统的大体积砼浇筑的温控措施， 不仅有利于解决大体积砼的开裂问题， 而且可以实现长块、厚层、通仓连续浇筑，从而达到简 化施工工艺，降低工程造价，缩短工期，大大加快施工进度的目的，因此具有重大的技术经济 优势和应用发展前景 ，12】。大量试验研究表明，当外掺MgO的含量在3%5%时,MgO砼的膨胀会主要产生在中期， 大约80%的膨胀发生在龄期20天-

19、1000天之间，早期膨胀较小，后期趋于稳定，这种自膨胀 变形十分有利于在大体积砼内产生有效的压应力，可以补偿降温所引起的拉应力，这是改善砼抗裂性能，实现快速施工的根本原因。在试验室研究的基础上，MgO砼曾应用于东风、普定、 桐头、青溪、水口等水电站的的施工中。但主要局限于基础深槽、基础垫层导流洞的回填和封 堵及基础约束区等场合，取得很好效果。但这些应用基本上是温度应力比较均匀的场合， 而对 于砼拱坝这种形状复杂，高度超静定约束，温度应力不均匀的结构，MgO砼的应用能否取得良好效果，人们是存在一定疑虑的。1998年12月1999年3月在广东省三甲河上游阳春河段， 建造了世界上第一个全部用外掺 M

20、gO砼浇筑的拱坝，它为一中型拱坝，坝高 55.5m，坝顶长 145m，坝顶宽3.87m，坝底宽9.66m,仅用90天就完成浇筑，实现了不采用横缝、加冷却水 管等昂贵手段的快速施工。由于该坝的施工和运行期的各类记录较完整，为此我们通过对该坝 的施工与运行期的温度场和应力场的仿真分析研究了外掺MgO砼应用于拱坝的规律，得到了一些认识可作为设计与施工的规范导则。MgO是通过其化学作用而产生微膨胀效果的，所以这个仿真分析实际上是热-化学-位 移(TCM)问题的三场耦合计算。关于热-化学-位移三场耦合计算近来成为一个研究热点 15,16，其主要难点在于化学动力学方程与力学方程的耦合格式的确定。我们认为，

21、在掺MgO砼拱坝的工程分析中，只是单向耦合，变形场对其它两个场的反作用可以不计， 工程中感兴趣 的是化学场和温度场对位移场/应力场的作用，这样可简化三场耦合计算过程，把化学场的作 用转化为由试验资料经回归后取得体膨胀随时间和龄期变化的经验公式，并作为外荷载施加作用。温度场单独计算后作为热荷载施加作用，从而掺MgO混凝土的应变增量应包括弹性应变增量、温度应变增量、徐变应变增量和自身体积膨胀变形增量四个部分：? &=?話+?訂+?訂+?話(16)式中：? & n时间段的总应变增量；?話一一n时间段的弹性应变增量；? £n时间段的徐变应变增量；-16 -BackABAQUS

22、软件2003年度用户论文集(17)(18)(19)(20)(21)(22)?务,(23)£S(t,T)二 G(T)(1- e 叽丁其心)其中G(T)=100.000+2.810T 0.0001 e-0.00 1 7 2401?話一一n时间段的徐变应变增量；?訂一一n时间段的自身体积膨胀变形增量。掺MgO混凝土的增量应力应变关系为：?叭 =Dn?唧其中Dn为增量步中点龄期材料矩阵。将式（16）代入式（17）整理得?务 =0（?叮-? £-? £+? J位移应变转移关系的增量表达式为? =B?濡将式（19）代入式（18）,并有?升二Dn（B? &- ?訂-?訂

23、-?為）利用虚功原理，可得到有限法的平衡方程组为TJB ? bnd? =?Pn式中，Pn外荷载增量。从而得到掺MgO混凝土结构的应力场实时仿真分析的基本方程为Kn? §n=?Pn+?PnT+?PnS其中Kn= jBTDnBd?结构的刚度矩阵TTt?Pn = JfB Dn? 8nd? 一一温度变化引起的荷载增量?PnC = JBf Dn?當巾？一一徐变变形产生的当量荷载增量?PnS = JfBf Dn?爲d? 自身体积膨胀变形产生的当量荷载增量。通过求解式（22）得到结构的位移增量?谕，再应用式（17）计算出应力增量 并累加得出结构的三维应力场由试验资料回归得MgO自体积应变为2452

24、88-18 -BackABAQUS软件2003年度用户论文集245288-# -BackABAQUS软件2003年度用户论文集m(T) = 0.0167e0.001 + 0.097e 0022T " - 0.0002T-2.528 X10 8e0.0017-0.069e-0.0007T245288-# -BackABAQUS软件2003年度用户论文集245288-# -BackABAQUS软件2003年度用户论文集S(T)=0.750 0.03T1.06从而得245288-# -BackABAQUS软件2003年度用户论文集-19 -BackABAQUS软件2003年度用户论文集(2

25、4)?加 G(T )m(T )s(T 疋灯曲叮tn - t) X10-6在温度应力的计算中考虑了材料性质变化的影响，计算温度应力时总是存在一个零应力的参考温度场，这个参考温度场一旦确定，将不会发生改变，并具有唯一性。由温度变化引起的 热弹应力与弹性应力类似，是瞬时的，不存在 记忆”它仅与瞬时弹性模量、参考温度、膨胀 系数、约束和瞬时温度相关。对于变物性参数(如：弹性模量等)的材料，在通常的增量公式 中计算由温度变化产生的应力增量只反映本增量步内的物性变化对应力增量的作用，这是不够的。因为非定常的温度应力总是由当前温度场与零应力温度场之差来决定的，物性变化应当同时影响到每一历史上的增量步，所以必

26、须对上述计算格式进行修正。修正的基本原则是抹掉其 具有 历史痕迹”的相对于前一时刻温度场为基准的温度应力，还其具有 瞬时性”的相对于零应 力参考温度场为基准的温度应力。为了得到应力增量的修正表达式，考察t = ti、t = t2、t = t3和t = tn时刻的单元应力胡=6(?訂-a0i-)曲=时d；(?窈-a0；- 0e-,- 豹)+D1a；+a02- 0-叵曲0；二胡+?劝-庁2卜6 ) a 0=胡+?劲-?苛赏 =胡 +?爲 - ?荀 +D2 a ； - D3 a 0；+$(?訂-a0；- ；-?-?O+Qsia03-=“；+?劲-6-庁2)a 02=扁+?劲-?；扁 = A +?扁-

27、1 - ? ：-1 +Dn-1】a 0：-1- Dna 0： +Dn(?胡-a 0：- 0：-1-?萃-?釣+Dn】a 0：- 0："”、(25)=乔+? - Dn - Dn-1) a 0：-1=三1+?扁-? e其中? 6e=D1(?-?-? " - ')? 1e = (D1 - Dt-1a 01e(26)上式是应力增量修正项，其表示形式较为明显反映出了物性变化对温度应力增量的影响。研究过程中较全面地考虑了拱坝在施工过程和运行过程中的各种影响因素，非稳态温度场计算所计入的影响因素有：各浇筑块的形状、大小、厚度及浇筑顺序；施工进度；水化热(每 一浇筑块都需根据本身的

28、龄期改变参数)；砼浇筑块的即时入仓温度、浇筑块与岩基之间、各浇筑块之间的热传导、各浇筑块与空气的对流换热、坝面保温防护等变化的边界条件。应力场 所计入的影响因素有：随龄期而变化的温度荷载，随龄期和温度而变化，各浇筑块的徐变、弹 性模量随龄期的变化，温度场空间非线性分布对温度应力和 MgO自体积变形的影响等。显然，进行这样复杂的仿真分析是没有现成的软件可用的，为此，在 ABAQUS软件的基 础上进行了二次开发，形成了专用软件，仿真分析的结果与三年的实测结果比较， 非稳态温度 场吻合得很好，应力场的趋势和变化规律是一致的， 数量级是接近的，说明仿真分析所考虑的 因素是合理的，计算原理是正确的，程序

29、开发是可靠的。-21 -BackABAQUS软件2003年度用户论文集-# -BackABAQUS软件2003年度用户论文集阳春拱坝有限元模型TIME-11TIME=Z1 pZETIME=41TTME=56TIME-37-22 -BackABAQUS软件2003年度用户论文集-23 -BackABAQUS软件2003年度用户论文集-# -BackABAQUS软件2003年度用户论文集拱冠梁上不同时期的瞬态温度分布等值线图拱冠梁230高程沿厚度方向3点温度-时间历程-# -BackABAQUS软件2003年度用户论文集-# -BackABAQUS软件2003年度用户论文集气温 3669dw* 3

30、665up 3668midI；25205 o403530c度温9 -oo - 97-<o-9y_b - 994-<cn3 - 992 -I - 935 o0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0期日-4O- -T1 9 - -AV 00-1U 7-VO 6-VO 5-VO 4-VO -0-1U 2-VO 1 - fo -4 hu n huof -cm9-co oo-o_u7-006-co5-co4-co3-co2-co ICO-4 3 c-r-of -<9-24 -BackA

31、BAQUS软件2003年度用户论文集-25 -BackABAQUS软件2003年度用户论文集TIME=26TIME=33TIME«41 b岀TIMERS 6TIME-87TIHE=370TIJMiE=533TII4E=737-# -BackABAQUS软件2003年度用户论文集拱冠梁上不同时期的瞬态温度分布等值线图-# -BackABAQUS软件2003年度用户论文集拱冠梁230高程沿厚度方向3点温度-时间历程通过用ABAQUS进行的仿真分析，获得如下重要结论：MgO自体积膨胀变形对拱坝中拉应力的补偿作用是十分有效的。它的补偿作用有如下特占：八、1）它对拱坝结构的补偿作用的力度较大，

32、具体表现在使最大拉应力 01的峰值下降的幅度 较大，尤其在冬季降温时期的下游坝面上更是如此。就阳春拱坝而言，拉应力0下降幅度可达1.46MPa （坝肩）和2.4MPa （拱冠）。在其它季节，并不存在 MgO自体积膨胀变形使拉应 力增大的趋势。2）其补偿作用表现出长期性，在运行期效果较明显。在施工期，则徐变对温度应力的补 偿作用更大。3） 它与徐变共同作用会改变主应力的方向，尤其会改变下游坝面 O1的方向，使01方向在 坝肩附近由平行于岸坡线变为垂直于岸坡线， 拱冠处由水平方向变为垂直方向，这种方向改变 对于防止拱坝的开裂是有利的。4）因为它是一种不可逆过程，其膨胀量不可能为负，是单方向过程，所

33、以它不改变温度 应力的周期性规律，但是起到了光滑化或削峰的作用。5）MgO自体积膨胀变形在整体上使拱坝增加向上游的位移，但没有改变温度变形的周 期性规律和拱坝中部变形值最大的空间分布规律。在大体积砼结构的计算和分析中，MgO自体积膨胀变形的性质不应用再视为均匀变形， 而应视为非均匀变形，其非均匀性与所在区域的温度值及其历史直接相关。应从其非均匀性角 度来分析MgO混凝土自体积膨胀变形对温度应力的补偿作用，并且非均匀性对拱坝的温度应力的补偿作用是有利的。就拱坝的仿真过程来看，MgO含量为4.5%5%是合适的，其补偿力度已经足够大，对拱 坝而言，MgO含量过大并不一定有利，从这个意义上讲， MgO

34、含量的5%能否被突破不应当 成为在拱坝中推广快速筑坝技术的障碍。 从拱坝的仿真过程来看，并没有发现MgO自体积膨 胀变形会造成拉应力增大的现象，相反，它在冬季大幅度地减小的拉应力峰值。 研究结果表明， 今后对掺MgO混凝土拱坝的不分缝快速筑坝过程先进行全过程仿真分析，使温度应力得到合 理补偿，以有利于防止裂缝产生是必要和可行的。（三）总结ABAQUS/Sta ndard单元库丰富，有较丰富的岩土材料的本构模型，可求解耦合问题中的非对称方程，在耦合分析的同时还可考虑各种场本身的非线性因素，是求解土木工程中多场耦合问题的强大工具。在分析工程课题时，可根据具体情况，作适当简化，尽量减少直接耦合分析，

35、尽量处理成 间接耦合分析，可减少分析难度。在越来越多涌现出的土木工程中的耦合分析中可发挥更大的 作用。参考文献：1 Noorishad J. Tsang C-F.Witherspoon PA. Coupled thermal-hydraulic-mechanicalphe nomena in saturated fractured porous rocks: nu merical approach. J Geophys Res 1984:89:10365-73.2 Ohnishi Y, Shibata H. Kobayashi A. Development of finite element

36、code for thean alysis of coupled thermo-hydro-mecha ni cal behavior of a saturated-un saturatedmediu m. In: Tsang C-F, editor. Coupled processes associated with nu clear waste repositories. Academic Press. Orlan do, 1987.p.551-7.3 Ohnishi Y,Kobayashi A.THAMES, In: Stephansson O.Jing L, Tsang C-F, ed

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40、 thermo-hydro-mechanical coupling in fractured rock. I nt J Rock Mech Min SciGeomech Abstr 1997:34:1201-11.8 Pi ne RJ.Cu ndall PA. Application of the fluid rock in teraction program (FRIP ) to the modeling of hot dry rock geothermal energy systems. In : Stephansson O, editor. Proceedi ngs of the intern ati onal symposium on fun dame