中南大学数学建模lingomatlab优化建模数模培训全国赛论文玫瑰有约（第24队）刘斌戴正强李少娜

1、玫瑰有约摘要本文主要根据某单位大龄男女青年的基本条件和要求条件的数据，在不同的配对前提下，利用0-1整数规划,匈牙利算法等数学思想建立模型,并利用LINGO,MATLAB,EXCEL等软件对数据进行处理,得出最优化结果。 模型：首先在男女双方对外貌、性格、气质、事业、财富这5个条件的重视程度(即权重值)相同的情况下，将五个方面分别量化，在此基础上计算出女(男)青年对男(女)青年的满意度矩阵，然后构造成功配对度矩阵S，最后结合题目限制条件,对成功配对度矩阵进行求解。另外，考虑到现实生活中，一般的男女配对都遵循门当户对,郎才女貌的公平原则,因此我们提出对以上模型的改进方案，即在原成功配对度的基础上

2、减去男女满意度的差值,得出改进后的成功配对方案。模型：在模型的基础上，考虑男女双方对彼此的好感度(一方条件超出另一方要求的个数)与反望度(一方条件低于另一方要求的个数)，根据层次分析法，建立层次分析决策模型，分别对得出满意度、好感度、反望度两两进行比较，最后利用特征根法解得三个指标的权重的权重值，由此对成功配对度矩阵进行了更合理的优化。模型求解过程中，问题一运用到匈牙利最大权匹配算法，问题二运用对了完美匹配KM算法。处理结果时，利用EXCEL处理数据，然后由MATLAB、LINGO编程以及C语言求得结果。最后，考虑各人择偶标准随时间变化的影响，以及5个条件对男女青年择偶影响程度的权重值，对模型

3、提出了进一步改进的方向。关键词：0-1整数规划；匈牙利算法；KM算法；成功配对度矩阵；满意度，好感度；反望度；层次分析法；权重值。1.问题的提出目前，在许多城市大齡青年的婚姻问题已引起了妇联和社会团体组织的关注。某单位现有20对大龄青年男女，每个人的基本条件都不相同，如外貌、性格、气质、事业、财富等。每项条件通常可以分为五个等级A、B、C、D、E，如外貌、性格、气质、事业可分为很好、好、较好、一般、差；财富可分为很多、多、较多、一般、少。每个人的择偶条件也不尽相同，即对每项基本条件的要求是不同的。该单位的妇联组织拟根据他(她)们的年龄、基本条件和要求条件进行牵线搭桥。下面给出20对大龄青年男女

4、的年龄、基本条件和要求条件(见附表1)。一般认为，男青年至多比女青年大5岁，或女青年至多比男青年大2岁，并且要至少满足个人要求5项条件中的2项，才有可能配对成功。现要求根据每个人的情况和要求，建立数学模型帮助妇联解决如下问题：（1）给出可能的配对方案，使得在尽量满足个人要求的条件下，使配对成功率尽可能的高。（2）给出一种20对男女青年可同时配对的最佳方案，使得全部配对成功的可能性最大。（3）假设男女双方都相互了解了对方的条件和要求，让每个人出一次选择，只有当男女双方相互选中对方时才认为配对成功，每人只有一次选择机会。请你告诉20对男女青年都应该如何做出选择，使得自己的成功的可能性最大？按你的选

5、择方案最多能配对成功多少对？2.符号约定k=1,2,3,4,5：分别表示外貌、性格、气质、事业、财富这5个条件；(i=1,2 20)：表示表1中从上到下男青年编号；(j=1,2 20)：表示表1中从上到下女青年编号；(i=1,2 20,k=1,2,3,4,5)：表示男青年在k方面的基本条件；(i=1,2 20,k=1,2,3,4,5)：表示男青年在k方面的要求；(j=1,2 20,k=1,2,3,4,5)：表示女青年在k方面的基本条件；(j=1,2 20,k=1,2,3,4,5)：表示女青年在k方面的要求；：表示女青年j的条件满足男青年i的要求的个数(即男青年对女青年的满意度)；：表示男青年i

6、的条件满足女青年j的要求的个数(即女青年对男青年的满意度)；M：表示男青年i对女青年j的满意度矩阵；F：表示女青年j对男青年i的满意度矩阵；S：仅考虑满意度的成功配对度矩阵;R：综合考虑满意度、好感度、反望度的成功配对度矩阵；：男方高出女方要求的满意度；：女方高出男方要求的满意度；：男方低于女方要求的满意度；：女方低于男方要求的满意度；：表1中从上到下男青年i的年龄;：表1中从上到下女青年j的年龄;：反映第i个男青年与第j个女青年的成功配对度；、反映第i个男表年与第j个女青年双方彼此的满意度、反映第i个男表年与第j个女青年双方彼此的好感度：反映第i个男表年与第j个女青年双方彼此的反望度3.问题

7、分析针对提出的问题，仔细考虑题中的条件和要求，分析如下：该问题是现实生活中的实际问题，主要就是确定合理配对方案，使得在尽量满足个人要求条件下，使配对成功率尽可能的高。由于每个人的基本条件和要求条件都是给定的，相互之间有很大的差异，如果严格按照要求条件进行组合配对，任意一对男女的成功配对可以看成一个随机事件，并按某一概率配对成功。当某一方的基本条件高出另一方的要求条件时，其做出的选择可能会比较主观，因此需考虑男女青年择偶时对5个条件的侧重程度。为简化问题，我们先不考虑男女青年择偶时对5个条件的侧重程度，即规定5个条件的权重值均为1。另外，由于五项条件的5个等级A、B、C、D、E不方便参与数学运算

8、，故首先需分别对其作量化处理，赋值为5，4，3，2，1。针对问题(1)，为得到可能的配对方案，我们需要寻找一个能够衡量男女双方对彼此满意程度的量值，于是我们定义满意度(一方的条件满足另一方的要求的个数)的概念，在此基础上，我们先定义男女双方彼此的满意度之和为成功配对度，构造出成功配对度矩阵S，据此利用LINGO（9.0）软件编程来寻求可能的配对方案。之后，结合题目限制条件，将以上运算结果不满足要求的值赋值为0，修正模型结果。以上即建立模型(基本配对模型)。进一步分析发现，如果双方的满意度之和相同(例如一对为2、4，另一对为3、3)，又受其它外界因素的影响，例如受传统的门当户对,郎才女貌思想的影

9、响，使得男女双方成功配对(男女双方相互选中对方)的概率不同，于是将双方成功配对度减去双方满意度差值的绝对值，改进成功配对度矩阵，记为。接下来，考虑男女双方对彼此的好感度与反感度，根据层次分析法，建立模型，在建模过程中运用了层次分析法对成功配对度进行进一步分析，计算出满意度、好感度、反望度3个准则对男女双方作出决策的权重值，对成功配对度矩阵做进一步优化，记为R。针对问题（3），我们在对某位男青年进行择对时，优先考虑对女方相对满意度较高的，若满意度有多个相同最值时，取所有满足条件的女方对男方相对满意度较高者。此时认为其成功的可能性最大。以上模型的求解可运用用匈牙利最大权匹配算法，KM完美匹配算法以

10、及对策论的相关知识。最后，考虑到实际情况中，每个人择偶标准会随时间变化的影响，5个条件对男女青年择偶影响程度的权重值也不尽相同，由此对模型提出了进一步改进的方向。4.模型假设（1）给出20对青年男女的基本条件和择偶条件的抽样是真实可靠的；（2）每个人在选择双方的时候是客观理智的；（3）男女双方对外貌、性格、气质、事业、财富这5个条件的重视程度相同；（4）每对能否成功只与成功匹配度有关。5.模型的建立和求解建立模型前，需首先将外貌、性格、气质、事业、财富五个方面的五个等级A、B、C、D、E分别做量化处理，对应赋值为5、4、3、2、1。5.1 模型根据问题分析及模型假设,在男女双方对外貌、性格、气

11、质、事业、财富这5个条件的重视程度相同的情况下，求出女青年的条件满足男青年的要求的个数矩阵M及男青年的条件满足女青年的要求的个数矩阵F，构造成功配对度矩阵S，然后建立约束条件，修正成功配对度矩阵，记为。首先建立模型求解相关量：5.1.1 相关量首先，定义函数y=N(x)=定义男青年i对女青年j的满意度(即女青年j的条件满足男青年i的要求的个数)：=N()得男青年i对女青年j的满意度矩阵M=同理，定义女青年j对男青年i的满意度(即男青年i的条件满足女青年j的要求的个数)：=N()得女青年j对男青年i的满意度矩阵F=现定义男青年i与女青年j的成功配对度：=得成功配对度矩阵S= 男i个男青年 对第j

12、个女青年 的平均满意度即是： 对所有男青年的满意度求平均值。 因此我们定义相对平衡满意度即双方满意度的最小值与其任一方的满意度求平均值的比值。5.1.2 约束条件根据题目条件，成功配对度矩阵需同时满足年龄约束：25将不满足年龄约束的男女青年对应的、值均赋值为0。另外，题目要求至少满足个人要求5项条件中的2项，才有可能配对成功，即 2 同上处理方法，将不满足上面约束条件男女青年对应的值均赋值为0。根据以上约束条件，对成功配对度矩阵S进行修正，得修正后的成功配对度矩阵 =()以上过程可通过EXCEL求解，得出相应的矩阵(见附录一的表一)。5.1.3 算法说明下面对匈牙利算法进行说明：指派问题是一个

13、0-1规划问题，又是特殊的运输问题，它的约束矩阵的秩为2n-1，基可行解中共有2n-1个变量，但其中只有n个取1，其余n-1个取值为0。指派问题的最优解具有这样的性质，如果从系数矩阵的一行(列)的各个元素中分别减去该行(列)的最小元素，则得到新矩阵，以为系数矩阵的指派问题与以为系数矩阵的指派问题具有相同的最优解集合。利用这一性质，数学家库恩(W.W.Kuhn)于1955年提出了指派问题的解法，由于他在解法中运用了匈牙利数学家康尼格(D.Koning)的一个关于矩阵中0元素数的定理(该定理的内容是说，一个系数矩阵中独立的0元素的最大数目等于覆盖该矩阵中所有0元素的最小直线数)，因此，解指派问题的

14、这种方法虽然后来几经改进，但一直被称作匈牙利算法。匈牙利算法的主要思想是在每次增广的时候不是找一条增广路而是同时找几条点不相交的最短增广路，形成极大增广路集，随后可以沿着这几条增广路同时进行增广。可以证明在寻找增广路集的每一个阶段所寻找到的最短增广路都具有相等的长度，并且随着算法的进行最短增广路的长度是越来越长的，更进一步分析可以证明最多只需增广ceil(sqrt(n)次就可以得到最大匹配（证明在这里略去）。其具体步骤如下：（i）从中任意取定一个初始对集。（ii）若把中的顶点皆许配，停止，即完美对集；否则取中未被许配的一顶点，记S=u，。（iii）若N(S)=T，停止，无完美对集；否则取yN(

15、S)T。（iv）若是被许配的，设yzM，S=Sz，T=Ty，转（iii）；否则，取可增广轨P(u,y)，令M=(ME(P)(E(P)M)，转（ii）。5.1.4 模型的建立针对题目问题，n个男青年与n个女青年配对，男青年i与女青年j配对成功的个数0（i，j=1，2，,n），则男女青年能够配对成功的最大个数由下列标准模型确定：z =;s.t. 其中5.1.5 问题的求解问题(1)的求解：对于第一个问题,我们首先定义女(男)青年条件符合男(女)青年要求的数目为满意度,用MATLAB,EXCEL等软件求出了男女双方的满意度和满意度大于2的成功配对度,在此基础上我们根据图论思想里的匈牙利最大权匹配算法

16、和0-1整数规划的数学方法,构建最优匹配问题的改进模型,并用LINGO软件,计算得出如下20对,成功配对率为 的配对方案：男（m）12345678910女（f）13181421911174320男（m）11121314151617181920女（f）15716691215810同时我们考虑到一般的男女配对都遵循门当户对,郎才女貌的公平原则,因此我们提出第一问的改进模型.即在原成功配对度的基础上减去男女满意度的差值,得出改进成功配对度。 于是对于第二个问题,我们首先用MATLAB,EXCEL等软件算出成功配对度的矩阵表格,在此基础上,用图论中的KM算法建立模型,并辅助EXCEL分析,得出总成功配

17、对度为130的20对青年可同时配对的最优配对方案: 男（m）12345678910女（f）1314109751732015男（m）11121314151617181920女（f）162146191811812问题(3)的求解：对于第三个问题,我们先求出平均满意度，即将男（女）方20人对女（男）方某个人的总满意度求平均值。然后分别计算出男青年对其它所有女青年的配对满意度，选择是首先选择满意度最高者。当同时出现多个较高值时，我们对此引入相对满意度的概念，即当多个较高值如平均满意度比较后，优先考虑差值最高者。最后通过MATLAB计算和EXCEL软件求得配对成功率为30%，共6组配对成功，具体结果如下

18、：男（m）11011141718女（f）1320842115.2 模型：先对相关量的补充，在模型一的基础上，对用于评价配对成功率的配对成功度进行进一步的分析，增加了好感度与反感度，并运用层次分析法，对这三个指标成对进行比较，建立成对比较阵，并求出三个指标相应在配对成功度里的权重。随后进行了一致性检验，检验通过。模型的求解与综合考虑了三种因素，结果更具有可比性和合理性。5.2.1 相关量由在此我们定义：男女高出女方某个要求的量度()与女方高出男方某个要求的量度()之和为好感度,用表示：即=男女低于女方某个要求的量度()与女方低于男方某个要求的量度()之和为失望度，用表示，即=又由于考虑到门当户对

19、,郎才女貌思想的影响，故需加入满意度差值的限制，在些我们认为并在模型的基础上重新定义满意度：=×|5.2.2 层次分析法建模的步骤该类模型的建立、求解及检验可以分为以下五个步骤：步骤一：明确问题，提出总目标。该问题的总目标为男女双方成功配对的数目步骤二：建立层次结构，把问题分解为若干层次。第一层为总目标；中间层可以根据问题的性质分成目标成（准则层）、部门层、约束层等；最低层一般为方案层或是措施层。该问题的分层结构图如下：成功配对度满意度好感度反望度配对方案1配对方案2配对方案n目标层准则层方案层步骤三：求准则层的权系数。用、依次表示满意度、好感度、反望度3个准则，则该问题的成对比较距

20、阵（正互反阵）为 对因素C1,C2 , ，Cn进行两两比较，则A为因素C1,C2 , ，Cn相应于目标层的判断矩阵。在实际生活中，通常人们相对来说，对满足要求个数重视程度稍高于好感度和失望度，所以青年对满意度与好感度的重视程度比值为2:1与3：1，而好感度与反感度进行对比时，由于其数据来源相同，重视程度相同，故其比值为1：1。综上，列出了如上所示的正互反阵。记A的最大特征根为，属于的标准化的特征向量为，则给出了因素C1,C2 , ，Cn相应于O的按重要（或偏好）程度的一个排序。步骤四：求权向量根据步骤三，我们知道当前准则层因素C1,C2 , ，Cn对上一层目标层有权向量。最大特征根的特征向量（

21、归一化后）作为权向量，根据特征根法求出准则层的组合权系数为：=(0.548,0.2414,0.211)最大特征根的特征向量=3.02步骤五：一致性检验在得到判断矩阵A时，有时免不了出现判断上的不一致性。因而还需要利用一致性指标C.I进行检验，其中将以上的值代入后可求得：C.I=0.01对于n的成对比较矩阵，将它的一致性指标CI与同阶的随机一致性指标RI之比即是一致性比率CR：CR=0.0170.1一致性检验通过。5.2.3 模型的建立综合考虑满意度、好感度、反望度后得出改进的成功配对度：R=即R= = R =s.t. 其中5.2.4 问题的求解问题(1)的求解：对于第一个问题,我们首先定义衡量

22、成功配对度的三个指标分别为满意度，好感度与反感度,用MATLAB,EXCEL等软件求出了男女双方的满意度和满意度大于2的成功配对度,在此基础上我们根据图论的思想和0-1整数规划的数学方法,构建最优匹配问题的改进模型,并用LINGO软件,计算得出如下19对,成功配对率为90%的配对方案：男（m）m1m2m3m4m5m6m7m8m9m10女（f）f13f2f14f9f19f5f3f15f17f20男（m）m11m12m13m14m15m16m17m18m20女（f）f1f10f7f16f6f4f18f11f12问题(2)的求解：对于第二个问题,我们首先用MATLAB,EXCEL等软件算出成功配对度

23、的矩阵表格,在此基础上,用图论中的匈牙利算法建立模型,并辅助EXCEL分析,得出总成功配对度为141.40的20对青年可同时配对的最优配对方案: 男（m）m1m2m3m4m5m6m7m8m9m10女（f）f13f2f14f9f19f5f3f15f17f20男（m）m11m12m13m14m15m16m17m18m19m20女（f）f1f10f7f6f6f8f18f11f4f12问题三的求解：对于问题（3），因为每人个只能选择一次，能不配对成功取决于双方是不是选中对方，即要看双方彼此的满意度如何。实际中，有时假如一个男青年（）对一个女青年（）的满意度最高，但对的满意度不一定最高，即若选择，但不一

24、定选择。因此，与不一定配成对，反之亦然。因此，这个问题可能转化为男女双方的对策问题，即转化为求男女双方的非零和对策的纳什平衡点的问题。首先根据问题二中已求得的成功配对度矩阵，我们可以稍加分析不难得出，男（m）16131951015女（f）1311218396这七队之间的博弈属于纯策略纳什均衡问题，那么我们认为男女双方作出选择前都彼此基本了解的情况下，并且我们认为他们在作出选择时不受其他思想因素的影响，只与成功配对度矩阵里的成功配对度有关，于是我们认为这七对作出合作博弈选择，选择了博弈的纳什均衡解。对于于下来的十四对青年男女中，因为他们根据相关信息已经判断这七对会作出互选的决定，故我们可以将这七

25、对从中配对矩阵里删除，不予考虑，那么在此情况下我们又可以得出以下五对青年是对应局势的纳什均衡解：男（m）2341214女（f）214417而其他的八对青年中由于并不知道对方会作何决策。男青年（）对一个女青年（）的满意度最高，但对的满意度不一定最高，反之亦然。所以此类问题就转化为了求解混合策略的纳什均衡。男女青年可以根据先对方与不选对方两种情况列出相应的双矩阵，找双矩阵博弈的混合策略解可转化为下列二次规划问题：；s.t. 计算程序见附录二的程序三。综上所述，我们可少确定到少有如下十二对青年成功配对，配对成功率为至少为60%。男（m）161319510152341214女（f）1311218396

26、2144176.模型结果的分析 根据问题的求解过程和结果分析可以发现，模型的结果与求解中的限制条件的相对变化不是很大，所以可以分析得出我们的模型具有一定的稳定性。但随着限制条件的进一步优化，模型结果也会发生变化，由此可知模型具有一定的可行性，具体分析如下：6.1 模型结果稳定性的分析在模型求解中，模型的结果受到外貌、性格、气质、事业、财富五个因素的影响，还有年龄也对结果有一定的限制作用，并且我们综合考虑到了现实生活中门当户对，郎才女貌等思想对模型结果的影响。在问题（1）中，我们先只考虑年龄和外貌、性格、气质、事业、财富五个因素对结果的影响，得出其结果如表；问题（2）中，我们又考虑到现实生活中门

27、当户对，郎才女貌等思想，使得个限制条件的权重发生变化，求得结果如表。问题(1)男（m）12345678910女（f）13181421911174320男（m）11121314151617181920女（f）15716691215810其最大成功配对度为：144问题（2）男（m）12345678910女（f）1314109751732015男（m）11121314151617181920女（f）162146191811812其最大成功配对度为：130分析对比以上两结果，可发现，虽然条件相对发生了变化，但是配对的结果变动具有相对稳定性，有些配对随着条件的变动并没有发生变化。所以，我们可以认为模型具

28、有一定的稳定性。 6.2模型结果可行性的分析以上我们分析了问题（1）和问题（2）模型结果的关系，由此，我们再综合分析问题（3）中的结果，如表所示。男（m）16131951015女（f）1311218396男（m）2341214女（f）214417最佳配对只有12对，因为问题（3）中的要求较高，且每人只有一次选择机会，所以模型结果会有较大变动，符合实际情况，并且，一，二问中的结果也相对不断优化。综上所述，模型的结果具有一定的可行性。7.模型的评价及改进7.1 模型的优点本文利用层次分析决策方法建模，其优点是思路简单明了，尤其是紧密地和决策者的主观判断和推理联系起来，对决策者的推理过程进行量化的描

29、述，可以避免决策者在结构复杂和方案较多时逻辑推理上的失误。对于改进前后的两个模型，改进前的模型虽然粗糙,但运行起来相对简单，而且在模型中我们运用了匈牙利算法使问题更加简单化，充分体现了熟练运用数学软件在我们运用数学思想解决实际问题中的重要性。在改进后的模型中，我们利用图论的思想，运用匈牙利算法（二部图的最大匹配算法），并且将原精度提高，使得问题的解答更加精确。模型的运算结果与实际比较吻合，改变表1中条件，利用所编程序即可得出相应结果，即模型具有实际使用价值，可进行推广。7.2 模型的缺点在现实生活中，各人的择偶标准不同，所以他们在选择对象的侧重点也会不同，比方说，有的人会特别注重外表，然而有的

30、人特别注重对方的事业和个人的气质等等，即五项条件对男女青年择偶的权重值不同。而我们在两个模型中，只是简单的将五个方面的五个等级分别赋值为几个数值，不能体现个人的侧重点。在给出成功配对度时，直接将其定义为男女双方满意度之和，带有主观性。在模型中，我们假设了对各人的抽样是真实可靠的，然而各人的择偶标准还会随时间不断改变，所以假设不一定会长久成立。在改进后的模型中，由于算法比较复杂，在计算机计算方面显得比较吃力，运行也相对难以实现一点。7.3 模型的改进与扩展（1）由于本模型中没有考虑青年个人对五个基本条件的重视程度，为此我们还可以建立每个人因对五个基本条件的重视程度不同，因而结合模型二建立以三个指

31、标为准则层，以五个基本条件为子准则层，建立一个更为完善合理的层次分析模型。那样模型就更能合理反映青年的要求与实际情况。 （2）实际中，每个人的基本条件和要求条件会随时间不断改变，所以模型假设不一定会长久成立。在模型的改进方向上，可引入各人择偶标准随时间变化的函数，对表1中条件进行限制修正，结果会更接近现实。（3）模型中定义的成功配对度只能粗略的反映出男女双方的可能配对情况，而且带有人为规定的性质。我们需要寻找另一个更合理的度量标准，能将男女双方的可能配对情况真切的反映出来，此即为模型的另一个改进方向。参考文献【1】姜启源,谢金星. 数学模型(第三版) 北京:高等教育出版社,2003；【2】吴建

32、国 数学建模案例精编 北京：中国水利水电出版社，2005；【3】王沫然 MATLAB与科学计算第二版 北京：电子工业出版社，2003;【4】胡良剑，孙晓君 MATLAB数学实验 北京:高等教育出版社,2006；【5】杨文鹏，贺兴时，杨选良 新编运筹学教程 西安：陕西科学技术出版社，2005 。 附录附录一： 表一模型一 成功配对矩阵 （满意度之和矩阵）f1f2f3f4f5f6f7f8f9f10f11f12f13f14f15f16f17f18f19f20m167565556644585665854m268555566655676665950m357606660777577764750m45867

33、5750807576764855m547766566767456755766m607607660759577605706m767765766768566766865m877674757757587764756m944500540045054504604m1066670660968077877878m1170060066058000660706m1258647676677566656850m1365600770566066645804m1486786967858788886866m1557560760757074545855m1666665647845564666765m176855566075

34、5676665950m1850650667778570750707m1967775668858576766957m2006500000667400005055 表二模型一（改进后） 成功配对矩阵 （满意度之和减去两者之间的绝对值矩阵）f1f2f3f4f5f6f7f8f9f10f11f12f13f14f15f16f17f18f19f20m166464446644484664644m248444466644466664840m346404440664466664640m446664640806466664644m544644464666444444466m606606460648464404406

35、m766644664666464446664m866644646644486664444m944400440044044404404m1064660640848066866868m1160040066046000660606m1248444666666466644640m1364600660466066444604m1486684846846488886666m1546440660646064444644m1666664646644464666664m1748444660644466664840m1840640646668460640606m1966664646848466666846m200

36、4400000444400004044 表三模型二 C1满意度矩阵（改进后）f1f2f3f4f5f6f7f8f9f10f11f12f13f14f15f16f17f18f19f20m1011-30-3-3-30000-30-300-30-30m200-3-3-3-3000-3-3011000-319-30m3-31100000011110-31111110011-30m4-30011-311-300011-311011000-3-3m5001100-300110110-300-3-3000m6011001100011-319-311000-3000m7011110-311001100-30000

37、000-3m8111100011-31111-30-301111000-30m900-300-30000-30-30-300000m10000110000190001111011110110m111100000000-300000001100m12-30000011001111-3000-300-30m130-300011110-30000000-3000m14001100190110-30000000000m15-311-300110011-3110110-30-30-3-3m160000-3001100-3-300000110-3m1700-3-3-300011-3-3011000-319

38、-30m18-300-30001111110-311011-3011011m190111111-30000-30-3110110019-311m2000-30000000000000-30-3-3 表四模型二 C2好感度矩阵（改进后）f1f2f3f4f5f6f7f8f9f10f11f12f13f14f15f16f17f18f19f20m102804660000605003040m200521300034030004420m3103000000660818600850m450022540006530400031m500700600407050079000m60300300077654000400

39、0m706503500800600000004m854000463450406600030m900400200003040400000m1000030000400079045040m1150000000050000000700m1260000040076600050060m1303000440600000004000m1400600603070000000000m1553500300263030504032m1600003002005600000704m1700733000365010005550m1870000002550540430502m1906431000060470600743m2000300000000000004054 表五模型二 C3反感度矩阵（改进后）f1f2f3f4f5f6f7f8f9f10f11f12f13f14f15f16f17f18f19f20m102804660000605003040m200521