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文档简介
1、i 限时规范训练(单独成册) 基础巩固题组(20 分钟,50 分) 1 利用速度传感器与计算机结合,可以自动做 出物体的速度 v 随时间 t 的变化图象.某次实验中获 得的 v-t图象如图所示,由此可以推断该物体在 ( ) A. t= 2 s 时速度的方向发生了变化 B. t= 2 s 时加速度的方向发生了变化 C. 04 s 内做曲线运动 D. 04 s 内的位移约为 2.8 m 解析:选 A.由题图可知,t= 2 s 时物体的速度方向发生了变化, 而加速度方向没有发生变化,A 正确,B 错误;04 s 内物体沿直线 往复运动,总位移为零,C、D 均错误. 2. 甲、 乙两车在同一条直道上行
2、驶,它们运动的 位移 x 随时间 t 变化的关系如图所示,已知乙车做匀 变速直线运动,其图线与 t 轴相切于 t= 10 s 处,则下 列说法正确的是( ) A. 甲车的初速度为零 B. 乙车的初位置在 X0= 60 m 处 C .乙车的加速度大小为 1.6 m/s2 0 5 10 15 20 ih 2 D. t= 5 s 时两车相遇,此时甲车速度较大 解析:选 C.位移一时间图象的斜率等于速度,则知甲车的速度3 不变,做匀速直线运动,初速度不为零,选项 A 错误;乙车做匀变 速直线运动,其图线与 t 轴相切于 10 s 处,则 t= 10 s 时,速度为零, 反过来看成初速度为 0 的匀加速
3、直线运动,则 x= 2at2,根据图象可 1 i 知,x = 2a (10 S)2,20 m = qa (5 s)2,解得:a= 1.6 m/s2, xo= 80 m, 20 选项 B 错误,C 正确;t= 5 S时两车相遇,此时甲车的速度v甲=石 m/s =4 m/s,乙车的速度为v2 = at= 16X 5 m/s= 8 m/s,选项 D 错误. 3. 如图所示为甲、乙两物体从同一地点沿同一方向 开始做直线运动的v -t 图象.图中 t1 =如,则在 0tq的 运动过程中,下列说法正确的是( ( ) ) A .在 t1时刻,甲的位移是乙的位移的 15 倍 B.甲的加速度大小是乙的加速度大小
4、的 15 倍 C .在 t2时刻,甲与乙相遇 D .在到达 t2时刻之前,乙一直在甲的前面 1 解析:选 C.由题图可知,在 t1时刻,乙的速度为 2v0,此时甲的 1 v 2 2V 0 1 位移为寸乜,乙的位移为三 甲的位移是乙的位移的 2 倍, 故 A错误;甲的加速度大小为 a甲=,乙的加速度为*,由 t1 = *2, 则 a甲=2a乙,故 B 错误;由于在 t2时刻,甲、乙的位移相等,即此 时乙刚好追上甲,故 C 正确;相遇前甲一直在乙的前面,故 D 错误. 4. A、B 两个物体在同一条直线上做直线运动,它们的 a-t 图象O ti ti t 4 如图所示,规定水平向右为正方向.已知在
5、 t= 0 时,两物体的速度 均为零,且 A 在 B 的左边 175 m 处,则 A 追上 B 的时间是( ) 解析:选 D.很显然,在前 2 s 内两个物体运动规律是一样的,不 可能追上,故 A、B 错误;在 t= 2.5 s 时,A 的位移是 1.125 m, B 的 位移是 0.875 m,两位移之差为 0.25 m,小于 1.75 m,故 C 错误;t =3.5 s 时,A 的位移是 1.875 m, B 的位移是 0.125 m,两位移之差等 于 1.75 m,故 D 正确. 5. 甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶, 在 t= 0到 t= t1的时间内,它们的v-t 图象如图所示,
6、 在这段时间内()() A .汽车甲的平均速度比乙的大 B.汽车乙的平均速度等于 C .甲、乙两汽车的位移相同 D .汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增 大 解析:选 A.平均速度等于位移与时间的比值,在 v-t 图象中,图 线与 t 轴所围的面积代表位移的大小,根据图象可知,甲的位移大于 乙的位移,由于时间相同,所以汽车甲的平均速度比乙的大,故 A. t= 0.5 s C. t= 2.5 s B. t= 1.5 s D. t= 3.5 s 5 v 1 + V 2 正确,C 错误;由于乙车做变减速运动,平均速度不等于 一-,故 B 错误;因为切线的斜率等于物体的加速度, 汽车
7、甲和乙的加速度大 小都是逐渐减小,故 D 错误. 6. 如图甲所示,A 车原来临时停在一水平路面上,B 车在后面 匀速向 A 车靠近,A 车司机发现后启动 A 车,以 A 车司机发现 B 车 为计时起点(t= 0), A、B 两车的v-t 图象如图乙所示.已知 B 车在第 1 s 内与 A 车的距离缩短了 xi = 12 m. (1) 求 B 车运动的速度vB和 A 车的加速度 a 的大小. (2) 若 A、B 两车不会相撞,则 A 车司机发现 B 车时(t= 0)两车的 距离 Xo应满足什么条件? 解析:(1)在 t1 = 1 s 时 A 车刚启动,两车间缩短的距离 X1 = V Bt1 代
8、入数据解得 B 车的速度vB= 12 m/s A车的加速度 v B a = t2 t1 将 t2= 5 s 和其余数据代入解得 A 车的加速度大小 a= 3 m/S2 两车的速度达到相等时,两车的距离达到最小,对应于 v-t 图6 象的 t2= 5 s 时刻,此时两车已发生的相对位移为梯形的面积,则 x 1 =2V2V B(t1 + t2) 代入数据解得 x= 36 m 因此,若 A、B 两车不会相撞,则两车的距离 xo应满足条件:xo36 m. 答案:(1)12 m/s 3 m/s2 (2)x36 m 能力提升题组(25 分钟,50 分) 1. (2019 河北唐山一模) )a、b 两物体同
9、时从同一 地点开始做匀变速直线运动,二者运动的 v-t 图象如 图所示,下列说法正确的是( ( ) ) A. a、b 两物体运动方向相反 B. a 物体的加速度小于 b 物体的加速度 C. t= 1 s 时两物体的间距等于 t= 3 s 时两物体的间距 D. t= 3 s 时,a、b 两物体相遇 解析:选 C.由题图可知 a、b 两物体的速度均为正值,则 a、b 两物体运动方向相同,A 项错误.因 v-t 图象中图线的斜率表示加速 度,则a 的加速度大于 b 的加速度,B 项错误.v-t 图象中图线与坐 标轴所围的面积表示位移,因为 t= 1 s 到 t= 3 s, a 图线和 b 图线与 t
10、 轴所围的面积相等,即此时间段两物体位移相同,则 t= 1 s 时两物体 的间距等于 t= 3 s 时两7 物体的间距,C 项正确.由题图可知 t= 3 s 时,8 XbXa,又 a 和 b 同时、同地出发,同向运动,所以 t= 3 s 时,b 在 a 前方,D 项错误. 2. (多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的 x-t - 图象如图所示,以甲的出发点为原点,出发时刻为计 时起点.则从图象可以看出( ) A . t2到 t3这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度 B.乙比甲先出发 C .甲开始运动时,乙在甲前面 xo处 D .甲在中途停了一会儿,最终也没追上乙 解析:选 AC.在 t2t3
11、这段时间内,甲的位移大于乙的位移,由V X =x,所以甲的平均速度大于乙的平均速度, A 项正确.由题图知乙 和甲同时出发,且乙在甲前面 xo处,故 B 项错误,C 项正确.在 t3 时刻,甲追上了乙,D 项错误. 3. 一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时 巴仙田 1 n J_: 间变化的规律如图所示.取物体开始运动的方向为正 :L匕匕尿 方向,则下列关于物体运动的 v -t 图象正确的是( ) 9 解析:选 C.根据题图图象可得,01 s 物体做匀加速直线运动, 速度v = at= t,速度为正方向,选项 D 错;第 1 s 末的速度v = 1 m/s.10 1 2 s 加速度变为负值
12、,而速度为正方向,因此物体做匀减速直线运 动,v = 1 m/s a(t 1),第 2 s 末,速度减小为 0,选项 B 错;2 3 s,加速度为正值,初速度为 0,物体做正方向的匀加速直线运动, v = a(t 2)= t 2,即从第 2 s 末开始重复前面的运动,图象如 C,选 项 C 对,A 错. 4. (2019 郑州质检) )甲、乙两辆汽车沿同一方向 做直线运动,两车在某一时刻刚好经过同一位置, 此时甲的速度为 5 m/s,乙的速度为 10 m/s,甲车的 加速度大小恒为 1.2 m/s2以此时作为计时起点,它们的速度随时间变 化的关系如图所示,根据以上条件可知( ( ) ) A .
13、乙车做加速度先增大后减小的变加速运动 B. 在前 4 s 的时间内,甲车运动位移为 29.6 m C. 在 t= 4 s 时,甲车追上乙车 D. 在 t= 10 s 时,乙车又回到起始位置 解析:选 B.速度一时间图象的斜率代表加速度,据此判断乙的 运动过程是加速度先减小再增大最后减小,选项 A 错误.速度一时 间图象与时间轴围成的面积代表位移,04 s 内,乙图象面积大于甲 图象面积,所以乙的位移大于甲的位移,在 t= 4 s 时甲不可能追上乙 车,选项 C 错误.前 10 s,乙图象面积一直在增大,位移在增大,速 度一直沿同一方向,所以乙不可能回到初始位置,选项 D 错误.在 11 1 1
14、 前 4 s 的时间内,甲车运动位移 x= vot+ at2= 5X 4 m + 1.2X 42 m12 =29.6 m,选项 B 正确. 5. 某物体做直线运动的 v-t 图象如图所示,据此 判断四个选项中(F 表示物体所受合力,x 表示物体的 位移)正确的是( ) 解析:选 B根据 v-t 图象的斜率可知:02 s 内与 68 s 内物体 的加速度大小相等、方向相同,故所受合力相同,A 错误.26 s 内物 体的加速度恒定,合力恒定,且大小与 02 s 内的相同,方向与 0 2 s内相反,B 正确.根据 v-t 图象可知,04 s 内物体先沿正方向做 匀加速直线运动,然后做匀减速直线运动,
15、48 s 内先沿负方向做匀 加速直线运动,然后做匀减速直线运动,再结合 v-t 图线包围面积的 意义可知,04 s 内物体的位移不断增大,4 s 末达到最大值,8 s 末 返回到出发点,C、D 错误. 6. 甲、乙两车相距 40.5 m,同时沿平直公路做直线运动,甲车 在前,以初速度v 1 = 16 m/s,加速度大小 a1 = 2 m/s2做匀减速直线运 动,乙车在后,以初速度v2= 4 m/s,加速度 a2= 1 m/s?,与甲同向做 匀加速直线运动.求: (1 )甲、乙两车相遇前相距的最大距离; (2)乙车追上甲车经历的时间. 解析:(1)甲、乙两车速度相等时距离最大,设时间为 ti时,两13 车的速度相等,则 v i aiti = v 2 + a2ti 即 16 -2ti = 4+ ti,解得 ti = 4 s 1 对甲车 x1 = v 1t1 2a1t2=48 m 1 对乙车 x2 = v2tj + 2*2= 24 m 故甲、乙两车相遇前相距的最大距离: Xmax = Xo + Xi x?= 64.5 m. 甲
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