2020年高考物理复习练习：运动图象追及和相遇问题(能力课时)

1、i 限时规范训练（单独成册） 基础巩固题组（20 分钟，50 分） 1 利用速度传感器与计算机结合，可以自动做 出物体的速度 v 随时间 t 的变化图象.某次实验中获 得的 v-t图象如图所示，由此可以推断该物体在 （ ） A. t= 2 s 时速度的方向发生了变化 B. t= 2 s 时加速度的方向发生了变化 C. 04 s 内做曲线运动 D. 04 s 内的位移约为 2.8 m 解析：选 A.由题图可知，t= 2 s 时物体的速度方向发生了变化， 而加速度方向没有发生变化，A 正确，B 错误；04 s 内物体沿直线 往复运动，总位移为零，C、D 均错误. 2. 甲、 乙两车在同一条直道上行

2、驶，它们运动的 位移 x 随时间 t 变化的关系如图所示，已知乙车做匀 变速直线运动，其图线与 t 轴相切于 t= 10 s 处，则下 列说法正确的是（ ） A. 甲车的初速度为零 B. 乙车的初位置在 X0= 60 m 处 C .乙车的加速度大小为 1.6 m/s2 0 5 10 15 20 ih 2 D. t= 5 s 时两车相遇，此时甲车速度较大 解析：选 C.位移一时间图象的斜率等于速度，则知甲车的速度3 不变，做匀速直线运动，初速度不为零，选项 A 错误；乙车做匀变 速直线运动，其图线与 t 轴相切于 10 s 处，则 t= 10 s 时，速度为零， 反过来看成初速度为 0 的匀加速

3、直线运动，则 x= 2at2,根据图象可 1 i 知，x = 2a (10 S)2,20 m = qa (5 s)2，解得:a= 1.6 m/s2, xo= 80 m, 20 选项 B 错误，C 正确；t= 5 S时两车相遇，此时甲车的速度v甲=石 m/s =4 m/s,乙车的速度为v2 = at= 16X 5 m/s= 8 m/s,选项 D 错误. 3. 如图所示为甲、乙两物体从同一地点沿同一方向 开始做直线运动的v -t 图象.图中 t1 =如，则在 0tq的 运动过程中，下列说法正确的是( ( ) ) A .在 t1时刻，甲的位移是乙的位移的 15 倍 B.甲的加速度大小是乙的加速度大小

4、的 15 倍 C .在 t2时刻，甲与乙相遇 D .在到达 t2时刻之前，乙一直在甲的前面 1 解析：选 C.由题图可知，在 t1时刻，乙的速度为 2v0，此时甲的 1 v 2 2V 0 1 位移为寸乜，乙的位移为三 甲的位移是乙的位移的 2 倍, 故 A错误；甲的加速度大小为 a甲=,乙的加速度为*,由 t1 = *2, 则 a甲=2a乙，故 B 错误；由于在 t2时刻，甲、乙的位移相等，即此 时乙刚好追上甲，故 C 正确；相遇前甲一直在乙的前面，故 D 错误. 4. A、B 两个物体在同一条直线上做直线运动，它们的 a-t 图象O ti ti t 4 如图所示，规定水平向右为正方向.已知在

5、 t= 0 时，两物体的速度 均为零，且 A 在 B 的左边 175 m 处，则 A 追上 B 的时间是（ ） 解析：选 D.很显然，在前 2 s 内两个物体运动规律是一样的，不 可能追上，故 A、B 错误；在 t= 2.5 s 时，A 的位移是 1.125 m, B 的 位移是 0.875 m，两位移之差为 0.25 m,小于 1.75 m,故 C 错误；t =3.5 s 时，A 的位移是 1.875 m, B 的位移是 0.125 m,两位移之差等 于 1.75 m,故 D 正确. 5. 甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶， 在 t= 0到 t= t1的时间内，它们的v-t 图象如图所示,

6、 在这段时间内（）（） A .汽车甲的平均速度比乙的大 B.汽车乙的平均速度等于 C .甲、乙两汽车的位移相同 D .汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增 大 解析：选 A.平均速度等于位移与时间的比值，在 v-t 图象中，图 线与 t 轴所围的面积代表位移的大小，根据图象可知，甲的位移大于 乙的位移，由于时间相同，所以汽车甲的平均速度比乙的大，故 A. t= 0.5 s C. t= 2.5 s B. t= 1.5 s D. t= 3.5 s 5 v 1 + V 2 正确，C 错误；由于乙车做变减速运动，平均速度不等于 一-,故 B 错误；因为切线的斜率等于物体的加速度， 汽车

7、甲和乙的加速度大 小都是逐渐减小，故 D 错误. 6. 如图甲所示，A 车原来临时停在一水平路面上，B 车在后面 匀速向 A 车靠近，A 车司机发现后启动 A 车，以 A 车司机发现 B 车 为计时起点(t= 0), A、B 两车的v-t 图象如图乙所示.已知 B 车在第 1 s 内与 A 车的距离缩短了 xi = 12 m. (1) 求 B 车运动的速度vB和 A 车的加速度 a 的大小. (2) 若 A、B 两车不会相撞，则 A 车司机发现 B 车时(t= 0)两车的 距离 Xo应满足什么条件？ 解析：(1)在 t1 = 1 s 时 A 车刚启动，两车间缩短的距离 X1 = V Bt1 代

8、入数据解得 B 车的速度vB= 12 m/s A车的加速度 v B a = t2 t1 将 t2= 5 s 和其余数据代入解得 A 车的加速度大小 a= 3 m/S2 两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于 v-t 图6 象的 t2= 5 s 时刻，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积，则 x 1 =2V2V B(t1 + t2) 代入数据解得 x= 36 m 因此，若 A、B 两车不会相撞，则两车的距离 xo应满足条件：xo36 m. 答案：(1)12 m/s 3 m/s2 (2)x36 m 能力提升题组(25 分钟，50 分) 1. (2019 河北唐山一模) )a、b 两物体同

9、时从同一 地点开始做匀变速直线运动，二者运动的 v-t 图象如 图所示，下列说法正确的是( ( ) ) A. a、b 两物体运动方向相反 B. a 物体的加速度小于 b 物体的加速度 C. t= 1 s 时两物体的间距等于 t= 3 s 时两物体的间距 D. t= 3 s 时，a、b 两物体相遇 解析：选 C.由题图可知 a、b 两物体的速度均为正值，则 a、b 两物体运动方向相同，A 项错误.因 v-t 图象中图线的斜率表示加速 度，则a 的加速度大于 b 的加速度，B 项错误.v-t 图象中图线与坐 标轴所围的面积表示位移，因为 t= 1 s 到 t= 3 s, a 图线和 b 图线与 t

10、 轴所围的面积相等，即此时间段两物体位移相同，则 t= 1 s 时两物体 的间距等于 t= 3 s 时两7 物体的间距，C 项正确.由题图可知 t= 3 s 时，8 XbXa,又 a 和 b 同时、同地出发，同向运动，所以 t= 3 s 时，b 在 a 前方，D 项错误. 2. （多选）甲、乙两物体在同一直线上运动的 x-t - 图象如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计 时起点.则从图象可以看出（ ） A . t2到 t3这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度 B.乙比甲先出发 C .甲开始运动时，乙在甲前面 xo处 D .甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙 解析：选 AC.在 t2t3

11、这段时间内，甲的位移大于乙的位移，由V X =x，所以甲的平均速度大于乙的平均速度， A 项正确.由题图知乙 和甲同时出发，且乙在甲前面 xo处，故 B 项错误，C 项正确.在 t3 时刻，甲追上了乙，D 项错误. 3. 一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时 巴仙田 1 n J_: 间变化的规律如图所示.取物体开始运动的方向为正 :L匕匕尿 方向，则下列关于物体运动的 v -t 图象正确的是（ ） 9 解析：选 C.根据题图图象可得，01 s 物体做匀加速直线运动， 速度v = at= t,速度为正方向，选项 D 错；第 1 s 末的速度v = 1 m/s.10 1 2 s 加速度变为负值

12、，而速度为正方向，因此物体做匀减速直线运 动，v = 1 m/s a(t 1)，第 2 s 末，速度减小为 0,选项 B 错；2 3 s,加速度为正值，初速度为 0,物体做正方向的匀加速直线运动， v = a(t 2)= t 2,即从第 2 s 末开始重复前面的运动，图象如 C,选 项 C 对，A 错. 4. (2019 郑州质检) )甲、乙两辆汽车沿同一方向 做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同一位置， 此时甲的速度为 5 m/s，乙的速度为 10 m/s，甲车的 加速度大小恒为 1.2 m/s2以此时作为计时起点，它们的速度随时间变 化的关系如图所示，根据以上条件可知( ( ) ) A .

13、乙车做加速度先增大后减小的变加速运动 B. 在前 4 s 的时间内，甲车运动位移为 29.6 m C. 在 t= 4 s 时，甲车追上乙车 D. 在 t= 10 s 时，乙车又回到起始位置 解析：选 B.速度一时间图象的斜率代表加速度，据此判断乙的 运动过程是加速度先减小再增大最后减小，选项 A 错误.速度一时 间图象与时间轴围成的面积代表位移，04 s 内，乙图象面积大于甲 图象面积，所以乙的位移大于甲的位移，在 t= 4 s 时甲不可能追上乙 车，选项 C 错误.前 10 s,乙图象面积一直在增大，位移在增大，速 度一直沿同一方向，所以乙不可能回到初始位置，选项 D 错误.在 11 1 1

14、 前 4 s 的时间内，甲车运动位移 x= vot+ at2= 5X 4 m + 1.2X 42 m12 =29.6 m,选项 B 正确. 5. 某物体做直线运动的 v-t 图象如图所示，据此 判断四个选项中（F 表示物体所受合力，x 表示物体的 位移）正确的是（ ） 解析：选 B根据 v-t 图象的斜率可知：02 s 内与 68 s 内物体 的加速度大小相等、方向相同，故所受合力相同，A 错误.26 s 内物 体的加速度恒定，合力恒定，且大小与 02 s 内的相同，方向与 0 2 s内相反，B 正确.根据 v-t 图象可知，04 s 内物体先沿正方向做 匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，

15、48 s 内先沿负方向做匀 加速直线运动，然后做匀减速直线运动，再结合 v-t 图线包围面积的 意义可知，04 s 内物体的位移不断增大，4 s 末达到最大值，8 s 末 返回到出发点，C、D 错误. 6. 甲、乙两车相距 40.5 m,同时沿平直公路做直线运动，甲车 在前，以初速度v 1 = 16 m/s,加速度大小 a1 = 2 m/s2做匀减速直线运 动，乙车在后，以初速度v2= 4 m/s,加速度 a2= 1 m/s?，与甲同向做 匀加速直线运动.求： （1 ）甲、乙两车相遇前相距的最大距离； （2）乙车追上甲车经历的时间. 解析：（1）甲、乙两车速度相等时距离最大，设时间为 ti时，两13 车的速度相等，则 v i aiti = v 2 + a2ti 即 16 -2ti = 4+ ti，解得 ti = 4 s 1 对甲车 x1 = v 1t1 2a1t2=48 m 1 对乙车 x2 = v2tj + 2*2= 24 m 故甲、乙两车相遇前相距的最大距离: Xmax = Xo + Xi x?= 64.5 m. 甲