二次函数专题复习四线段的最值问题

1、二次函数专题复习四线段的最值问题一解答题共8小题12021宜昌抛物线y=ax2+bx+c与直线y=mx+n相交于两点，这两点的坐标分别是0，和mb，m2mb+n，其中 a，b，c，m，n为实数，且a，m不为01求c的值；2设抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点是x1，0和x2，0，求x1x2的值；3当1x1时，设抛物线y=ax2+bx+c上与x轴距离最大的点为Px0，y0，求这时|y0丨的最小值22021雅安如图，二次函数y=ax2+2x+ca0图象的顶点M在反比例函数上，且与x轴交于AB两点1假设二次函数的对称轴为，试求a，c的值；2在1的条件下求AB的长；3假设二次函数的对称轴与x轴

2、的交点为N，当NO+MN取最小值时，试求二次函数的解析式32021威海如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A3，0，点B1，0，交y轴于点E0，3点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行直线y=x+m过点C，交y轴于D点1求抛物线的函数表达式；2点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G，求线段HG长度的最大值；3在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标42021眉山如图，在直角坐标系中，点A0，1，B4，4，将点B绕点A顺时针方向90°得到点C；顶点在

3、坐标原点的拋物线经过点B1求抛物线的解析式和点C的坐标；2抛物线上一动点P，设点P到x轴的距离为d1，点P到点A的距离为d2，试说明d2=d1+1；3在2的条件下，请探究当点P位于何处时，PAC的周长有最小值，并求出PAC的周长的最小值52021莱芜如图，在平面直角坐标系中，点A2，4，OB=2，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、O、B三点1求抛物线的函数表达式；2假设点M是抛物线对称轴上一点，试求AM+OM的最小值；3在此抛物线上，是否存在点P，使得以点P与点O、A、B为顶点的四边形是梯形？假设存在，求点P的坐标；假设不存在，请说明理由62021嘉兴直线y=kx+3k0分别交x轴、y轴于A

4、、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒1当k=1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动如图1直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标；假设以Q、C、A为顶点的三角形与AOB相似，求t的值2当时，设以C为顶点的抛物线y=x+m2+n与直线AB的另一交点为D如图2，求CD的长；设COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？72021菏泽如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A1，01求抛物线的解析式及顶点D的坐标；2判断ABC的形状，证明你的结论；3点Mm，0是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值82021广安如下图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是直角梯形，BCAD，BAD=90°，BC与y轴相交于点M，且M是BC的中点，A、B、D三点的坐标分别是A1，0，Bl，2，D3，0连接DM，并把线段DM沿DA方向平移到ON假设抛物线y=ax2+bx+c经过点D、M、N1求抛物线的解析式2抛物线上是否存在点P，使得PA=PC？假设存在，求出点