2020年浙江中考数学练习：25第五章第三节矩形、菱形和正方形

1、第三节矩形、菱形和正方形 姓名： _ 班级： _ 用时： _ 分钟 1 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是 （） A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.邻边互相垂直 2. 如图，矩形 ABC 冲，对角线 AC 的垂直平分线 EF 分别交 BC AD 于点 E, F. 若 BE= 3, AF= 5,贝 S AC 的长为() A. 4 5 B. 4 3 C. 10 D. 8 3. （2019 赤峰）如图，菱形 ABCD 周长为 20,对角线 AC BD 相交于点 O, E 是 CD 的中点，贝 S OE 的长是（） A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 5 4. 如图

2、，有一?ABCD 与一正方形 CEFG 其中 E 点在 AD 上.若/ ECD= 35 , / AEF =15,则/B的度数是（） A. 50 B. 55 C. 70 D. 75 中点.若 MNk4,则 AC 的长为 . 5. （2019 -徐州）如图，矩形 ABCDK AC BD 交于点 O, M N 分别为 BC OC 的 6. 如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O, E 为 BC 上一点，CE =5，F 为 DE 的中点.若 CEF 的周长为 18,则 OF 的长为 _ . 7. （2019 -通辽）如图，在矩形 ABC 冲，AD= 8,对角线 AC 与 B

3、D 相交于点 O, AE! BD 垂足为点 E,且 AE 平分/ BAC 贝卩 AB 的长为 _ . 8. (2019 广西)如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC BD 交于点 O 过点 A 作 AHL BC 中点.若 MNk4,则 AC 的长为 . 于点 H,已知 BO= 4, S菱形 ABCD= 24,贝 H AH= _ . 9. 如图，在四边形 ABCD 中, AD/ BC BA= BC BD 平分/ ABC. (1)求证：四边形 ABCD 是菱形； 过点 D 作 DELBD 交 BC 的延长线于点 E,若 BC= 5, BD= 8,求四边形 ABED 的周长. 10. （2019

4、易错题）在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用 了如图，该图中，四边形 ABCD 是矩形，E 是 BA 延长线上一点，F 是 CE 上一点, / ACF=Z AFC / FAE=Z FEA 若/ACB= 21，则/ ECD 的度数是（） A. 7 B. 21 C. 23 D. 24 11. （2019 孝感）如图，正方形 ABCD 中，点 E, F 分别在边 CD AD 上，BE 与 CF 交于点 G.若 BC= 4, DE= AF= 1,贝 S GF 的长为（） 13 12 19 16 A. B. C. D. 5 5 5 5 12. 如图，正方形 ABCD 的边长为 10, AG

5、= CH8, BG= DH6,连结 GH 则线 段 GH 的长为（） A.853 B. 2 2 C.14 D. 10-5 5 13. 如图，矩形 ABCD 中 R, P 分别是 DC BC 边上的点，AD= 8, A 吐 6, CR= 2DR E, F 分别是 AP RP 的中点，当 P 在 BC 上从 B 向 C 移动而 R 不动时，线段 EF的长为 _ . 14. 如图，正方形 ABCO 勺顶点 C, A 分别在 x 轴、y轴上，BC 是菱形 BDC 啲对 角线，若/ D= 60 BC= 2,则点 D 的坐标是 _ . 15. （2019 -安顺）如图，在 Rt ABC 中，/ BAG-9

6、0 ，且 BA= 3, AC= 4,点 D 是斜边 BC 上的一个动点，过点 D 分别作 DMLAB 于点M, DNLAC于点 N,连结 MN 则线段 MN 的最小值为 _ . 16. （2019 -张家界）如图，正方形 ABC的边长为 1,点 E, F 分别为 BC CD 边 的中点，连结 AE, BF 交于点 P,连结 PD 贝 S tan / APD- _ . 17. 如图，已知正方形 ABC中, BC= 3,点 E, F 分别是 CB CD 延长线上的点, DF= BE 连结 AE AF, ED 过点 A 作 AHL ED 于 H 点. (1)求证： ABE 若 BE= 1,求 tan

7、 / AED 的值. 18. 如图，在厶 ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，点 E 是 AD 的中点，过点 A 作 AF/ BC 交 BE 的延长线于 F,连结 CF. (1) 求证：四边形 ADCF 是平行四边形； (2) 填空：当 AB= AC 时，四边形 ADCF 是 _ ; 当/ BAC= 90 时，四边形 ADCF 是 _ .10. C 11.A 12.B 参考答案 【基础训练】 1. C 2.A 3.A 4.C 8/3 24 5. 16 635 7. 8.- 3 5 9. (1)证明：T AD/ BC / ADB=Z CBD. v BD 平分/ ABC / ABD=Z CBD

8、 / ADB=Z ABD 二 AD= AB, v BA= BC, AD= BC 四边形 ABCD 是平行四边形. 又v BA= BC 四边形 ABCD 是菱形. (2)解：v DEIBD / BD 匡 90 , / DBG/ E=Z BDCbZ CD 吕 90. v CB= CD DBC=Z BDC / CD 吕/ E, CD= CN BC BE= 2BC= 10. v BD= 8, DE= Bl BD= 6. v四边形 ABCD 是菱形, AD= AB= BC= 5 , 四边形 ABE的周长=ADG AB+ BE DE= 26. 10. C 11.A 12.B 【拔高训练】 13. 17 1

9、4.(2 + 3, 1) 15. y 16.2 17. (1)证明：T四边形ABCD是正方形， AD= AB,/ ADC=Z ABC= 90, / AD ABB 90 . 在厶 ADFH ABE 中， AD= AB / ADF=Z ABE DF= BE ADFA ABE(SAS) (2)解：在 Rt ABE 中，T AB= BC= 3, BE= 1, AE= 10, ED=CD+ CE= 5. 1 1 S AAED= 戸 2ED- AH 1 1 2 3X 3= 2X 5 AH 解得 AH= 1.8. 在 Rt AHE 中 , AE= 10 , AH= 1.8 , EH= 2.6 , 18. (1)证明： AF/ BC AFE=Z EBD