2020年四川省乐山市高考数学三诊试卷(文科)

1、第 1页（共 21页） 2020年四川省乐山市高考数学三诊试卷（文科） 、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ 3 分）已知集合 M 1，0，1，2，N 1，2，3，则 M UN （ ） A . M B. N C. 1 , 0, 1 , 2, 3 D. 1 , 2 2. （ 3 分）已知复数 z , Z2在复平面内对应的点分别为 （2, 1）, （0, 1），则 却（ ） Z2 A . 1 2i B. 1 2i C. 2 i D. 2 i 3. ( 3 分） 已知函数 f （x）是奇函数，且 x 0时, f (x) sin - x2, 则 f( 2)( ) x

2、 2 A . 2 B. 2 C. 3 D. 3 4. ( 3 分） 已知 a 4 6 , b logs , c z 21 1 2 9 (3). ，则（ ） A . a b c B. a c b C. b c a D. ca b 5. ( 3 分） 已知向量 a 与向量 mm （4,6）平彳 亍，b (5,1)，且 a 1，则 r a ( ) A . （4,6） B. （ 4, 6） C.空四 D.（辽 ） 13 13 13 13 6. （ 3 分）支付宝和微信已经成为如今最流行的电子支付方式，某市通过随机询问 100 名居 A 在犯错的概率不超过 1%的前提下， 认为“支付方式与性别有关” B

3、 在犯错的概率超过1%的前提下， 认为“支付方式与性别有关” C .有 99.9%以上的把握认为“支付方式与性别有关”2 P(K k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 支付方式 性别 支付宝支付 微信支付 男 40 10 女 25 25 民（男女居民各 50 名）喜欢支付宝支付还是微信支付，得到如表的 2 2列联表: 附表及公式: K2 a b c d n (ad cb)2 (a b)(c d)(a c)(b d) 则下列结论正确的是 （ 第 2页（共 21页） D 有 99.9%以上的把握认为“支付方式与性别无关” 7 （3 分）秦九韶算法的主要

4、功能就是计算函数多项式的值，如图是实现该算法的程序框 图.执行该程序框图，若输入 x 2，n 2，依次输入a为 1，2，4,则输出的 S 的值为（ C. 11 D. 12 第 3页（共 21页） 、填空题:j 2 X 1 -1 J 2 - -2 -1 O J? 2 x -1 BCD 中, ABC ABD CBD 90 , AB BC BD 1 , 10. （3 分）数列aj 中，已知对任意 n ai C. _3 2 a2 an . 2 2 1，则 a1 a2 2 an ( 9n 1 A. 2 11. （3 分）已知点 9n 1 B . 2 x2 P是双曲线C： a 1(a C. 9n 2 9n

5、 2 D . 2 0）上的动点，点 2 M为圆 O : x 1上的 LULir uuuu 动点，且OMgPM 0 ,若|PM |的最小值为 3，则双曲线 C 的离心率为 .5 12（ 3 分）已知点 A（24,O）在函数 f（x）cos（2 X ）（ 0 且 N ,0 ） 的图象上, 直线x -是函数 f （x）的图象的一条对称轴.若 f（x）在区间 （E，?）内单调，贝 y （） C. D . 9. （3 分）如图，在三棱锥 A A . 3 第 4页（共 21页） 3 13. （3 分）已知函数 f（x） x 2x 1，则函数 f（x）在（1 , f （1）处的切线方程为 _ 14. （3

6、分）小王老师 2018 年的家庭总收入为 8 万元，各种用途占比统计如图 所示，2019 年收入的各种用途占比统计如图 所示.已知 2019 年的就医费用比 2018 年增加 0.7 万元， 则小王 2019 年的家庭总收入为 _ . 圆的标准方程为 16. （3 分）已知数列an的前n项和为 S.,且满足 a (2Sn an) 1 有以下结论：数列S2 是等差数列；an ；anan ! 1 .其中所有正确命题的序号是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.第 1721 题为必考题，每个试 题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据需求作答. （一） 必考题 2 17.

7、在 ABC 中，角A、B、C 所对的边分别为a、b、c ,且 cos C 2 2 cos B sin A sin Asin C . （1）求角B的值; (2)若 a c 7 , b 13，求 ABC 的面积. 18.为了治理空气污染，某市设 9 个监测站用于监测空气质量指数 （AQI），其中在轻度污染 区、中度污染区、重度污染区分别设有 2、4、3 个监测站，并以 9 个监测站测得的 AQI的 平均值为依据播报该市的空气质量. （1）若某日播报的 AQI为 119，已知轻度污染区 AQI平均值为 70,中度污染区 AQI平均 值为 115,求重试污染区 AQI平均值; （2）如图是 2018 年 11 月份 30 天的 AQI的频率分布直方图，11 月份仅有 1 天 AQI在140 , 150)内. %縫吒%晁轴吒% 40354035初15201510152015105 5 x2