2021届高考新课标版物理一轮复习练习：第四章第1讲曲线运动运动的合成与分解

1、第四章曲线运动万有引力与航天考纲要求2019 年2018 年2017 年1. 运动的合成与分解2. 抛体运动3. 匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度4. 匀速圆周运动的向心力5. 离心现象6. 万有引力定律及其应用7. 环绕速度8. 第二宇宙速度和第三宇宙速度课标 T15:平抛运动水平方向课标I T20:双星的运动规律 问题的分析课标nT17：平课标n T16：天体抛运动与圆周运密度的计算动的综合问题 课标川 T15:地球课标n T19:天卫星运行周期的比体椭圆运动中运较动参量的分析 课标川 T17:平抛课标川 T14:天运动规律的求解体对接后轨道运动的变化分析题等；平抛运动、圆周运动与

2、功能关系的综合考查；天体质量、密度的计算；卫星运动的各物理量间的比较；卫星的发射与变轨问题考情统计9.经典时空观和相对论时空观n课标 T21：重n力与万有引力的关系、天体密度I的计算n课标n T14：万I有引力定律的应n用n课标n T19：平I抛运动的分析课标川 T15:天I体运动参量的比备考题型要点：平抛运动规律的考查；竖直平面内的圆周运动模型、锥体运动的临界0第 1 讲 曲线运动 运动的合成与分解基础过关、曲线运动1. 速度的方向：质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的 切线方向2. 运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是 变速 运动。3. 曲线运动的条件：物

3、体所受 合力 的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的 加速度 方向与速度方向不在同一条直线上。二、运动的合成与分解1. 运算法则：位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循 平行四边形 定 则。2. 合运动和分运动的关系(1) 等时性:合运动与分运动经历的时间 相等。(2) 独立性:一个物体同时参与几个分运动时,各分运动 独立 进行,不受其他分运动的影 响。(3) 等效性:各分运动叠加起来与合运动有完全相同 的效果。1.判断下列说法对错。(1) 速度发生变化的运动，一定是曲线运动。(？)(2) 做曲线运动的物体加速度一定是变化的。(？)(3) 做曲线运动的物体速度大小一定发生变化

4、。(？)(4) 曲线运动可能是匀变速运动。(V)(5)两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等。(V)02.如图所示,水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A 处或旁边 B 处放一块磁铁,下列关于小球运动的说法正确的是（）A. 磁铁放在 A 处时,小铁球做匀速直线运动B. 磁铁放在 A 处时,小铁球做匀加速直线运动C. 磁铁放在 B 处时,小铁球做匀速圆周运动D. 磁铁放在 B 处时,小铁球做变加速曲线运动2. 答案 D3.（多选）跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后,在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（）A. 风

5、力越大,运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B. 风力越大,运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C. 运动员下落时间与风力无关D. 运动员着地速度与风力无关3. 答案 BC考点突破考点一 物体做曲线运动的条件与轨迹分析1.曲线运动的条件及特点2.合力方向与速率变化的关系HfiEtXi1.(多选)一个质点在恒力 F 的作用下，由 0 点运动到 A 点的轨迹如图所示，在 A 点时的速度A.Fi的方向B.F2的方向C.F3的方向D.F4的方向条件特点(1)轨迹是一条曲线质点所受(2)某点的瞬时速合外力的度的方向，就是通方向跟它过这一点的切线的的速度方方向向不在同(3)曲线运动的速一条直线

6、度方向时刻在改上变,所以是变速运(vo工 0,F动,一定有加速度工 0)(4)合外力 F 始终指向运动轨迹的内(或凹)侧春力方向与連度方向的夹肃*答案 CD 曲线运动受到的合力总是指向曲线凹的一侧，但和速度永远不可能达到平行的 方向,所以合力可能沿着 F3的方向、F4的方向,不可能沿着 Fi的方向或 F2的方向,C、D 正确,A、B 错误。2.（多选）（2019 山东济南期末）光滑水平面上一运动质点以速度 vo通过点 O,如图所示,与此同时给质点加上沿 x 轴正方向的恒力 F和沿 y 轴正方向的恒力 Fy,则（）A.因为有 Fx,质点一定做曲线运动B.如果 FyVFx,质点向 y 轴一侧做曲线

7、运动C.如果 Fy=Fxtana,质点做直线运动?D.如果 Fx0齐质点向 x 轴一侧做曲线运动电答案 CD 如果 Fy=Ftana,则 Fx、Fy二力的合力沿 vo方向,质点做直线运动,选项 A 错误,C 正确；若 Fx-,则 Fx、Fy二力的合力方向在 Vo与 x 轴正方向之间,则质点做曲线运动且轨tan?迹向 x 轴一侧弯曲,若 Fx語,则 F、Fy二力的合力方向在 V。与 y 轴正方向之间,所以质点做曲 线运动且轨迹向 y 轴一侧弯曲，选项 D 正确；因不知a的大小，所以只凭 F、Fy的大小不能确定Fx与-?总的大小关系，故不能确定 F合的方向范围，选项 B 错误。tan?考点二运动的

8、合成与分解奄点廉电1.合运动与分运动的关系等时各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等 性独立一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响 性性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果2.合运动的性质判断加速度（或合外力）变化：变加速运动不变：匀变速运动两个互成角度的分一合运动的性质 运动两个初速度为零的一匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为如果v合与 a合共线,为匀变速直线运动零的匀变速直线一如果 v合与 a合不共线,为匀变速曲线运动运动等效加速度 （或合外力） 与速度方向共线:直线运动不共线:曲线运动3.两个直线运动的合运动性质的判断两个互成角度的分

9、运动合运动的性质两个匀速直线运动一个匀速直线运动、 一个匀变速 直线运动匀速直线运动匀变速曲线运动续表1.（多选）如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其 v-t 图像如图乙所示，人顶 着杆沿水平地面运动，其 x-t 图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法中正确的是（）A. 猴子的运动轨迹为直线B. 猴子在 2 s 内做匀变速曲线运动C. t=O 时猴子的速度大小为 8 m/sD. t=2 s 时猴子的加速度大小为 4 m/s2住答案 BD 由题图乙、丙可以看出，猴子在竖直方向做初速度 vy=8 m/s、加速度 ay=-4 m/s2的匀减速直线运动，人在水平方向做速度 Vx=-4

10、 m/s 的匀速直线运动，故猴子的加速度 a=ay=-4m/s2,初速度大小 v=28+ 42m/s=4 v5 m/s,方向与加速度方向不在同一条直线上，故猴子做匀变速曲线运动,选项 B D 正确,A、C 错误。2.（2020 河北承德期末）如图所示,一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动，某同学用画 笔在白板上画线，画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先匀加速、后匀减速直到停止，取水平向 右为x 轴正方向，竖直向下为 y 轴正方向，则画笔在白板上画出的轨迹可能为（ ）住答案 D 画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先匀加速、后匀减速直到停止，同时白板沿墙壁竖直向上做匀速运动，根据做曲线运动的物体所受

11、合外力一定指向曲线凹侧，则笔在竖直方向始终匀速，在水平方向先向右加速时，曲线向上弯曲；后向左减速，则曲线向下弯曲，故 D 正 确,A、B、C 错误。考点三运动分解中的两类模型例（多选）如图所示,有一个沿水平方向做匀速直线运动的半径为R 的半圆柱体，半圆柱面渡河位移1.小船渡河的两类问题、三种情境图示/ *匕1说明当船头垂直河岸时,渡河时间最短,最短时间 tmin丄V船当 V水V船时，如果满足V水-V船 COS0=0,渡河位移最短，Xmin=d当V水V船时，如果船头方向（即V船方向）与合速度方向垂直,渡河位移最短,V水d最短渡河位移为 Xmin丄V船2.绳（杆）端速度分解模型（1）模型特点：绳（

12、杆）拉物体或物体拉绳（杆）以及两物体通过绳（杆）相连,物体运动方向与 绳（杆）不在一条直线上，求解运动过程中它们的速度关系，都属于该模型。（2）解题原则：根据沿绳（杆）方向的分速度大小相等求解。（3）谨记解题思路渡河时间上搁着一个只能沿竖直方向运动的竖直杆，在竖直杆未到达半圆柱体的最高点之前（）A. 半圆柱体向右匀速运动时，竖直杆向上做匀减速直线运动B. 半圆柱体向右匀速运动时，竖直杆向上做减速直线运动C. 半圆柱体以速度 v 向右匀速运动，杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为9时,竖直杆向上的运动速度为vtan9D. 半圆柱体以速度 v 向右匀速运动，杆同半圆柱体接触点和柱心的连

13、线与竖直方向的夹角为9时,竖直杆向上的运动速度为vsin9审题建模以杆与半圆柱体接触点为研究对象，沿接触点的弹力方向即半径方向两物体 的速度分量相等。半圆柱体可以简化为长度为R 的杆 0A,0 点代表半圆柱体的运动,A 点代表杆AB 的运动,如图所示。住答案 BC 0 点向右运动，0 点的运动使杆 A0 绕 A 点逆时针转动的同时,沿杆 0A 方向向上 推动 A 点；竖直杆的实际运动（A 点的速度）方向竖直向上，使 A 点绕 0 点逆时针转动的同时，沿 0A方向（弹力方向）与 0A 杆具有相同的速度。速度分解如图所示，对 0 点,vi=v sin9,对于 A 点,vAcos9=vi,解得 VA

14、=V tan9,0 点（半圆柱体）向右匀速运动时，杆向上运动，9角减小，tan9减小,VA减小，但杆不做匀减速运动,A 错误,B 正确；由VA=Vtan9可知 C 正确,D 错误。蠶组过担考向 1 小船渡河问题1.小船在 200 m 宽的河中横渡,水流速度为 2 m/s,船在静水中的速度为 4 m/s。(1) 若小船的船头始终正对对岸，它将在何时、何处到达对岸？(2) 要使小船到达正对岸,应如何航行？历时多长？(3) 小船渡河的最短时间为多长？若水流速度是 5 m/s,船在静水中的速度是 3 m/s,则怎样渡河才能使船漂向下游的距离 最短？最短距离是多少？住答案见解析住解析(1)小船参与了两个

15、分运动，即船随水漂流的运动和船在静水中的运动。因为分运 动之间具有独立性和等时性，故小船渡河的时间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即11=-=200s=50 s?e4小船沿水流方向的位移 s水=v水ti=2X50 m=100 m即船将在正对岸下游 100 m 处靠岸(2)要使小船到达正对岸，合速度 v 应垂直于河岸，如图甲所示，则?水2m / s 1丄.cc。cos01= 書，故B1=60即船的航向与上游河岸成 60 ,渡河时间 12=?=4.嘗s=迎兰s。? 4sin603(3)考虑一般情况，设船头与上游河岸成任意角02,如图乙所示。船渡河的时间取决于垂直?于河岸方向的分速度 v丄=v船s

16、in02,故小船渡河的时间 t=-?-?。当02=90 ,即船头与河?船sin-2岸垂直时，渡河时间最短，最短时间 tmin= 50 s乙因为v船=3 m/sv水=5 m/s,所以船不可能垂直河岸横渡,不论航向如何，总被水流冲向下 游。如图丙所示，设船头(v船)与上游河岸成93角，合速度 v与下游河岸成a角，可以看出，a角越大，船漂向下游的距离 x越短。以 v水的矢端为圆心、以 v船的大小为半径画圆，当合速度 v与圆相切时,a角最大丙? ?船?fi代入数据解得 x=8030m考向 2 关联速度冋题2.如图所示,一根长直轻杆 AB 在墙角沿竖直墙和水平地面滑动。当 AB 杆和墙的夹角为9时,杆的

17、 A 端沿墙下滑的速度大小为 w,B 端沿地面滑动的速度大小为 V2,则 vi、V2的关系是 ( )A.VI=V2B.VI=V2cos9C.vi=V2tan9D.VI=V2sin9毎答案 C 将 A、B 两点的速度分解为沿 AB 方向与垂直于 AB 方向的分速度，沿 AB 方向的速度分别为 V1/和 V2/,则有 V1/=V1cos9,v2/=V2sin9,由于 AB 不可伸长，两点沿 AB 方向的速 度分量应相同，即 V1/=V2/,得 V1=V2tan9,选项 C 正确。则 cos设重物和小车速度的大小分别为VB、VA,则（）绳（杆）端速度分解模型把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行

18、于绳（杆）的两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相等求解。（1）合速度一绳（杆）拉物体的实际运动速度 V其一:沿绳（杆）的速度？其二：与绳（杆）垂直的速度？?（3）方法:V/与 V丄的合成遵循平行四边形定则。1.（多选）如图所示，做匀速直线运动的小车 A 通过一根绕过定滑轮的轻绳吊起一重物 B,学科素养情境图示（注:A沿斜面下滑）定量结论（2）分速度-分解图示I夯基提能作业A 组基础过关C.绳的拉力等于 B 的重力D.绳的拉力大于 B 的重力电答案AD小车A向左运动的过程中，小车的速度是合速度，可分解为沿绳方向与垂直于绳方向的速度，如图所示,由图可知VB=VACOS0,则VBVBB.v1.

19、 一个质点受两个互成锐角的恒力Fi和 F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变,但 Fi突然增大到 Fi+AF,则质点以后（）A. 定做匀变速直线运动B. 在相等时间内速度的变化量一定相等C. 可能做匀速直线运动D. 可能做变加速曲线运动1. d 答案 B 在互成锐角的恒力 Fi和 F2作用下,质点由静止开始运动，做匀加速直线运动。当保 持 Fi、F2方向不变,Fi大小突然增大到 Fi+AF,则此时合力的方向与速度方向不共线,质点做曲线 运动。由于合力恒定，所以质点做匀变速曲线运动，加速度是定值，所以在相等的时间内速度的 变化量一定相等,故 B 正确,A、C、D 错误。2. 关于两个运动的合成，下列说法正确的是（）A. 两个直线运动的合运动一定也是直线运动B. 方向不共线的两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动C. 小船渡河的运动中，小船的对地速度一定大于水流速度D. 小船渡河的运动中，水流速度越大，小船渡河所需时间越短2.电答案 B 两个直线运动可以合成为直线运动