圆柱和圆锥――面的旋转

1、圆柱和圆锥面的旋转作者:日期:全国中小学“教学中互联网搜索优秀教学案例评选北师大版六年级数学下册第一单元圆柱和圆锥一一面的旋转教学内容：北师大版小学数学教材六年级下册第2-5页教学背景：1、面向学生：小学2、 学科、年级、课题：小学数学六年级圆柱和圆锥第一课时3、课时数:1课时4、学情分析：本课时教学面对的是六年级学生，他们已经具备一定的生活经历，在知识系统上也认识 了长方形、正方形、平行四边形、一角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图 形,对于圆柱和圆锥学生已经能够直观识别，但本课学生对平面图形经过旋转形成几何体，从“静态"到“动态"的转化是本课的一个难点。这不

2、仅是对几何体形成过程、面和体的关系的学习，也是开展空间观念的重要途径。如:认识圆柱，见过生活中的点、 线、面运动的情况，但是这些也只是停留在直观的外表上，本课将在学生原有的认知根底之上，进一步认识圆柱和圆锥的特征，使学生深切体会几何体的形成过程。学生在低年级时对圆柱已有初步地感知，但对于建立正确的圆柱圆锥的特征的知识还是比拟困难。由认识点到认识平面的直线图形到认识平面上的曲线图形，是学生认识开展的一次次飞跃。教学目标： 知识与技能：1、通过由面旋转成体的过程 ，认识圆柱和圆锥，体会圆柱、圆锥等几何体的形成过程，初步了解圆柱和圆锥的组成及特点。2、通过操作，多角度地探索圆柱和圆锥的特征，从而体会

3、“点、线、面、体之间的联 系，开展空间观念。3、 结合具体情境，联系生活，会在生活中识别类似圆柱和圆锥的物体，并从中抽象出几何体图形的形状，感受到其与生活的密切联系，激发学生的生活经历。过程与方法通过观察、操作活动，让学生经历认识圆柱和圆锥的过程，掌握其特征。 情感、态度与价值观培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣。教材分析：教材呈现了几个生活中的具体情境 ，使学生经历“点到成线"、“线动成面"、“面动成体" 的过程，体会“点、线、面、体之间的联系，引导学生整体把握知识。首先让学生观察，激活学生的生活经历，然后运用多种方法探索圆柱和

4、圆锥的特征，引导学生从多角度进一步认识圆柱和圆锥，并在“练一练中强化表象，进一步了解其组成和特征，形成空间想象能力。教学重难点：重点:认识和了解圆柱和圆锥的特征，体会“点动成线，线动成面，面动成体。难点：通过具体情境，体会由平面图形旋转成几何体的过程。教学过程：教学步骤设计意图一、回忆旧知识通过回忆以师：同学们，我们以前学过哪些平面图形 ？ 生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形。还学过哪些立体图形？前所学的平面图 形和立体图形，引出新知识，同时让 学生在头脑中先 有平面和立体图 形的不同点，从而引出更复杂的立 体图形。二、探索交流，引出问题活动一：以学生生活 实例为切入口 ，从

5、生活背景出发，让 学生体会数学源 于生活。初次感受 点动成线。将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。转动后轮，观察并思考彩带随车轮转动后形成的图形是什么？优酷视频h ttp : / /v. you ku. com/ v_ show/id X M zQ wMD c wO T AO. h tml师：通过观看视频，同学们根据发现的现象，说说自己的想法。生：（彩带随着车轮的转动形成了一条曲线。）师:同学们，这就是旋转的奥秘。今天我们学习“面的旋转。活动二：观察下列图，你发现什么 ?（小组讨论，教师参与其中）百度图片风筝）h tt p:/i m ag e .b a id u/ i ? c t =5

6、0331 6 480&z= & tn=ba i du im a g e de ta i 1 &wo r d= % B7%E7%F3%D% B5%C4%CD %BC %C6 %AC&in= 4 52&cl=2&l m=-1 & s t = &pn = 2 4&rn= 1 &d i = 8 9 6 72 07 8 9 1 0&ln = 19 9 9& fr =a la0&f m=ala0& f mq = 13 3 03 171 5 9890_R & i c=& s =&a

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11、55O. jpg&fro m URLhttp %3A%2F%2Fy f qi c he.c o m%2 F 29 3 1 0 zb f 2 .h t ml&W550 & H3 02&T1 1 4 3 5& S24 &TPjp g百度图片（旋转门htt p :/image . baidu.c o m/i? c t=5033 1 6 480&z=0&tn=b ai du i magede tail&word=%B E %C6%B5% EA %D0% FD %D7%A A% C3 %C5&in= 2 1 0 7 &

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13、p;objURL ht t p %3A %2F%2F %2F201 1-8%2 F26%2 FEA EB572B92 75463 B8018F68D 9861E946.jpg& f rom U RLh tt p %3 A%2F%2Fw w w .7 333.cn %2Fgua ngdong fos ha n x in x i %2Fz hua ngxiu%2F8 53 4 575.htm l &W850&H7 5 5&T8 388&S126&TPipg讨论后，展示结果，小组长汇报。第一组：第一幅图是“很多小点风筝的体节在天空

14、中连成一条线，当风筝在窜运动的时候就形成了一条线，发现“点的运动形成 线"。第二组：第二幅图是“雨刮运动时的情况"，由于雨刮的左右摆动，形成了一个半圆形，发现“线的运动形成面"。第三组：第三幅图是“转门"，由于长方形转门在转动过程中形成了一个圆柱，发现“面的旋转形成体，即平面图形经过旋转形成立 体图形是由“静态'到“动态'的过程。师：同学们观察很仔细，我们一起把这三幅图总结一下 ，得出以下的结论： 点动成线，线动成面，面动成体。活动三：如图，用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后所形成的图形，再连一连。动画演示1

15、:动画演示2:通过小组讨论，让学生说出讨论结果。第四组：通过快速旋转小旗发现，长方形小旗旋转后形成的立体图形是 圆柱。第五组：半圆形小旗旋转后形成的立体图形是球。 第六组：三角形小旗旋转后形成的立体图形是圆锥。通过初步感 知，结合生活实际 再动手操作，一步 一步地进展学习， 让学生初步感知 圆柱和圆锥的外 表特征，加深了 “面动成体"的 认识。第七组：梯形小旗旋转后形成的立体图形是圆台。师:看来同学们对“面动成体'现象已经掌握了。好现在请同学们把它们相关的图用线连起来。活动四：找一找（请你找出我们学过的立体图形百度图片（圆柱体台灯）h tt p : / /i mag e. b

16、ai d u .co m/i? c t=50 3 31648 0 &z=0 &tn = ba i充分利用学 生智慧的眼睛，让 学生借助生活经 历去开掘生活中 的圆柱或圆锥，感 受数学与生活的 严密联系。duima g e d etail & w o r d =%B8%F7%(A %BD%B8 %F 7%D1%F9% B5%C4%CC% A8%B5%C 6&in = 1959 1 &cl=2&lm=- 1& st=- 1 &p n= 19 &rn=1 &di=579 9 1 0 01 5 80&ln = 19

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26、 g 1 obal. r ak uten%2 Fzh -tw %2 Fst ore%2 F mao%2Fit e m%2Fa 00 0 0 5973af%2F&W38 4 & H516 &T99 15 &S24 &TPjpg师:从同学们找出的例子中，我们了解到圆柱和圆锥在生活中随处可见， 接下来进一步认识匕们。一、导探结合，形成新知师：请冋学们说一说，你想认识有关圆柱、圆锥的哪些知识？哪几局部组成，有什么特点等等。课件演示： 圆柱： 生1 :圆柱有两个底面，这两个底面都是圆。生2:有一个侧面是曲面，还有无数条高。生3 :圆柱的上下两个面叫做底面 ，它们是

27、完全一样的两个圆。圆柱有一 个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥：生4:圆锥有一个底面，这个底面是圆。生5:圆锥有一个侧面，它是曲面。生6:圆锥只有一条高。生7 :圆锥的高是从顶点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。 教师画出平面图进展讲解。并在图上标出各局部的名称。在教学过程 中，表达以学生为 主体的理念，尊重 学生，创设民主和 谐的气氛和解决 问题的情境，给学 生一个自主探究 的平台。四、稳固练习，加深认识1、找一找下面物体中，哪些局部的形状是圆柱或圆锥？百度图片手电筒htt p :/ / im a. ge . b aidu .c om/i?ct=5033164 8 0&am

28、p;z= 0&tn= b ai d u学生直观接 触，联系生活实际， 讨论探究，使学生 学数学、用数学， 让知识生活化，使 数学学习有意义。ima gede ta i l&word=%CA% D6% B5%E7%C D% B2&in=17 2 9 7 &c 1=2& 1 m= -1&st= 1& pn= 12&r n = 1&di=1 3 2 0 99647190&ln=2000& f r=&fm=index&fmq=1 3 304 4 0 2 54828 R& ic=&s=

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