2021高考人教版物理一轮复习讲义：第5章第4讲功能关系能量守恒定律(含解析)

1、第 4 讲功能关系能量守恒定律主干梳理对点激活知识点11I功能关系n1.能的概念：一个物体能对外做功，这个物体就具有能量。2.功能关系功是0能量转化的量度，即做了多少功就有02|多少能量发生了转化。（2）做功的过程一定伴随着03能量的转化，而且04能量转化必通过做功来实 现。知识点2能量守恒定律n1.内容：能量既不会凭空_01产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式02转化为另一种形式，或者从一个物体03转移到另一个物体，在04转化或转移的 过程中，能量的总量_05保持不变。2适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律， 是各种自然现象中06普遍适用的一条规律。3.表达式E初=E末，初状态各种

2、能量的|7总和等于末状态各种能量的| 08|总和。（2）丘增=4E减，增加的能量总和等于减少的能量总和。|双基夯实一堵点疏通1.物体下落h，重力做功mgh，物体具有了能量mgh。（）2.能量在转移或转化过程中是守恒的，故没有必要节约能源。（）3.在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的。（）4.一个物体的能量增加， 必定有别的物体能量减少。（）5.滑动摩擦力做功时，一定会产生热量。（）6.重力和弹簧弹力之外的力做功的过程是机械能和其他形式能量转化的过程。（）答案1.X2.X3.V4.V5.V6.V二对点激活1.有关功和能，下列说法正确的是（）A.力对物体做了多少功，物体就具有多少能B.物

3、体具有多少能，就一定能做多少功C.物体做了多少功，就有多少能量消失D.能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量度能量转化的多少 答案D解析 功是能量转化的量度，物体做了多少功，就有多少能量发生了转化； 并非力对物体做了多少功，物体就具有多少能；也并非物体具有多少能，就一定 能做多少功，所以A、B错误。做功的过程是能量转化的过程，能量在转化过程中 总量守恒，并不消失，所以C错误，D正确。2.质量为m的物体以初速度vo沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧0端相距s，如图所示。已知 阴心一|物体与水平面间的动摩擦因数为 仏物体与弹簧相碰后，,J 1弹簧的最大压缩量为X,则从开始碰撞到弹簧被

4、压缩至最短，物体克服弹簧弹力所 做的功为（）1212A.qmvo 卩m（s+x）B.qmvo 卩mgxC.卩mgsD.卩m（s+x）答案A解析 物体克服弹簧弹力做功，弹性势能增加，克服弹力做多少功就转化成1i多少弹性势能，由能量守恒得EP+卩mg+x）=2mv2，所以Ep=qmv2卩m+x）， 故A正确。考点细研悟法培优考点1功能关系的理解和应用ITm1.对功能关系的进一步理解(1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做 功来实现的。(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不 同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少

5、在数值 上相等。2.几种常见的功能关系及其表达式力做功能的变化定量天糸合外力做功动能变化(1)合外力做正功，动能增加(2)合外力做负功，动能减少W= Ek2Eki=AEk重力做功重力势能变化(1)重力做正功，重力势能减少(2)重力做负功，重力势能增加W3=一AEp=Ep1Ep2弹簧弹力做功弹性势能变化(1)弹力做正功，弹性势能减少(2)弹力做负功，弹性势能增加W3=一AEp=Ep1Ep2电场力做功电势能变化(1)电场力做正功，电势能减少(2)电场力做负功，电势能增加W电=一圧p安培力做功电能变化(1)安培力做正功，电能减少(2)安培力做负功，电能增加安二一6E电除重力和弹 簧弹力之外 的其他力

6、做功机械能变化(1)其他力做正功，机械能增加(2)其他力做负功，机械能减少W=AE一对相互作内能变化(1)作用于系统的一对滑动摩擦力的总功一定为负值，系统内能增加(2)Q=FfL相对例1(多选)在奥运比赛项目中，10 m跳台跳水是我国运动员的强项。某次训练中，质量为60 kg的跳水运动员从跳台自由下落10 m后入水，在水中竖直向 下减速运动。设他在空中下落时所受空气阻力不计，水对他的阻力大小恒为2400N。那么在他入水后下降2.5 m的过程中，下列说法正确的是(取g=10 m/s2)()A.他的加速度大小为30 m/s2B.他的动量减少了300 kg m/sC.他的动能减少了4500 JD.他

7、的机械能减少了4500 J讨丨(1)运动员入水后受几个力？分别做什么功？提示：受重力和阻力共两个力。重力做正功，阻力做负功。(2)运动员机械能如何变化？提示：阻力做负功，机械能减少。尝试解答选AC。跳水运动员入水后，受到竖直向下的重力mg=600 N,水对他的阻力f=2400N，由牛顿第二定律有，fmg=ma，解得a=30 m/s2，A正确；运动员从10 m高 跳台自由下落h=10 m时的速度v1=2gh=10 2 m/s，由v1v2=2aH，解得入 水后下降H=2.5 m时速度V2=5;2 m/s，他的动量减少了mv1mv2=300：2 kg m/s，B错误；在入水后下降H=2.5 m的过程

8、中，合外力做的功W=mgHfH=4500 J,根据动能定理可知，他的动能减少了4500 J, C正确；在入水后下降H=2.5 m的过程中，他克服水的阻力做的功为fH=6000 J,根据功能关系，他的机械能减少了6000 J, D错误功能关系的选用原则用的滑动摩擦力的总功(1)总的原则是根据做功与能量转化的一一对应关系，确定所选用的定理或规律，若只涉及动能的变化用动能定理分析。(2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析。只涉及机械能的变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分 析。(4)只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析。上，杆上有A、B两点，0A=L

9、，0B=4L。当细杆与水平面成30角时，小球由A点无初速度释放，到达B点时速度为零。现让细杆绕0点转到竖直位置，小球再 由A点无初速度释放，重力加速度大小为g，则小球运动到B点的过程中，下列 说法正确的是()A小球重力势能减少罟B弹簧的弹性势能增加3m严c.小球动能增加3m4gLD.小球机械能减少3m8gL答案D3解析 当细杆与水平面成30时，从A到B，根据动能定理有mgLsin30W3弹二0-0,故弹簧弹力做功W弹二一gmgLo细杆绕0点转到竖直位置，A、B的高变式1 (2019福建省龙岩市高三5月月考)如图，一轻弹簧原长为L, 一端固定在光滑细杆的0点，度差为3L，重力做功|mgL，小球重

10、力势能减少彳；,A错误；弹簧形变相同，所3333以弹力做功仍为W弹=gmgL，弹性势能增加gmgL,合力做功mg 4L+W弹=g3mgL,小球的动能增加gmgL,B、C错误；根据能量守恒定律可知弹簧增加的弹性势能是小球减少的机械能转化而来，所以小球机械能减少3mggL,D正确两种摩擦力的做功情况比较类别比较、静摩擦力滑动摩擦力不 同占能量 的转化方 面在静摩擦力做功的过程 中，只有机械能从一个物 体转移到另一个物体(静 摩擦力起着传递机械能的 作用),而没有机械能转化 为其他形式的能量(1)相对运动的物体通过滑动摩擦力 做功，将部分机械能从一个物体转移 到另一个物体(2)部分机械能转化为内能，

11、此部分 能量就是系统机械能的损失量一对 摩擦力的 总功方面一对静摩擦力所做功的代数和总等于零一对相互作用的滑动摩擦力对物体 系统所做的总功，等于摩擦力与两个 物体相对路程的乘积且为负功，即WFf=-Ffx相对，表示物体克服摩擦 力做功，系统损失的机械能转变成内 能相 同占正功、 负功、 不做功 方面两种摩擦力对物体都可以做正功、负功，还可以不做功考点2摩擦力做功与能量转化的关系例2电动机带动水平传送带以速度v匀速传动,量为m的小木块由静止轻放在传送带上，如图所示。若小木块与传送带之间的动 摩擦因数为仏当小木块与传送带相对静止时，求：(1)小木块的位移；(2)传送带转过的路程；(3)小木块获得的

12、动能；(4)摩擦过程产生的摩擦热；(5)电动机带动传送带匀速传动输出的总能量。clI (1)小木块刚放上传送带时加速度的方向怎样？运动性质如何？提示：加速度方向水平向右。小木块做匀加速直线运动。(2)摩擦生成的热量的计算公式是什么？电动机输出的能量转化成了什么能量？2尝试解答丸木块刚放上时速度为零，必然受到传送带的滑动摩擦力作用，做匀加速直线 运动，达到与传送带共速后不再相对滑动，整个过程中木块获得一定的能量，系统要产生摩擦热。对小木块，相对滑动时由卩mg ma得加速度a=卩g由v=at得，达到相对静止所用时间+g2 &2(1)小木块的位移li=Zt=2 022Ug2一V(2)传送带始

13、终匀速运动，路程l2=vt=g2 &12小木块获得的动能Ek=2mv1也可用动能定理 卩m防Ek，故Ek=qmv2。12产生的摩擦热：Q=卩m(j2-11)=?mv2。(注意：Q=Ek是一种巧合，不是所提示：Q=Ff|相对电动机输出的能量转化成了小木块的动能与摩擦热。2mv2有的问题都这样)(5)由能量守恒定律得，电机输出的总能量转化为小木块的动能与摩擦热，所 以E总=Ek+Q=mv2o:. .求解物体相对滑动的能量问题的方法(1)正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析。(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系。注 意：无论是计算滑动摩擦力做功，还是计算静摩擦力做功，都应代入物体相对地 面的位移。公式Q=Ff l相对中I相对为两接触物体间的相对位移，若物体在接触面上做 往复运动，则I相对为总的相对路程。变式2(2019安徽师大附中高考最后一卷)如图所示，一 | 卫一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质 量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板