21.1一元二次方程1

1、所以它不是一元二次方程，排除A B、D,21. 1 一元二次方程故选C.方法总结：判断一个方程是不是一元1.理解一元二次方程及其相关概念， 能够熟练地把一元二次方程化为一般形式.2.会应用一元二次方程的解的定义解 决有关问题.3.在分析、揭示实际问题中的数量关 系，并把实际问题转化为数学模型的过程 中，感受方程是刻画现实世界中的数量关系 的工具，增强对一元二次方程的感性认识.次方程，必须将方程化简后再进行判断.元二次方程的三个条件:是方程两边都是整式；二是只含有一个未知数;的最咼次数是足，缺一不可.是未知数2.上述三个条件必须同时满、情境导入【类型二】定字母系数 关于-、利用一元二次方程的概念

2、确=0是一兀x的方程(k+1)x|k1|+kx+1次方程，则k的值为_ .解析：由题意得卅2k+1工0,参加一次集会，如果有x个人，每两人 之间都握一次手，共握了21次手，请你列 出符合上述条件的方程，并判断方程是什么 类型？二、合作探究探究点一：一元二次方程的概念【类型一】一元二次方程的识别D下列选项中，是关于x的一元二 次方程的是()21x+2=1 B.xk=3或k=1,k-1.k=3.方法总结：由一元二次方程的概念满足的条件：未知数最高次数为2,构造方程,A.2 23x2xy5y=0解出字母取值，并利用二次项系数不为0排C.=0(x-1)(x-2)=3 D.ax2+bx+c除使二次项系数

3、为0的字母取值，从而确定解析：选项A中的方程分母含有未知数,字母取值.所以它不是一元二次方程； 选项B中的方程含有2个未知数，所以它不是一元二次方程;当a=0时，选项D中的方程不含二次项,探究点二：一元二次方程的一般形式 将下列方程化为一元二次方程的 一般形式，并指出它们的二次项系数、一次 项系数及常数项.(1)3x22=5x;2(2)9x=16;(3) 2x(3x+1)=17;(4) (3x5)(x+1)=7x2.解析：先分别将各方程化为一般形式，再指出它们的各部分的名称.解：(1)方程化为一般形式为3x25x2=0，二次项系数是3, 一次项系数是5, 常数项是2.(2)方程化为一般形式为9

4、x?16=0, 二次项系数是9, 一次项系数是0,常数项 是16.(3)方程化为一般形式为6x2+2x17=0，二次项系数是6，一次项系数是2，常 数项是17.(4)方程化为一般形式为3x29x3=0, 二次项系数是3, 一次项系数是9,常 数项是3.方法总结：求一元二次方程的各项系数和常数项，必须先把方程化为一般形式，特别要注意确认各项系数和常数项一定要包 括前面的符号.探究点三：列一元二次方程有理解题意，才能恰当的设出未知数，准确 地找出已知量和未知量之间的等量关系，正确的列出方程.探究点四：一元二次方程的解【类型一】判断一元二次方程的解A.X1=1,X2=2 B.X1=0,X2=1解析：

5、 把各选项中未知数的值分别代入 方程的左右两边，只有选项C中的X1=0,X2=2都能使方程X2x=0的左右两边相 等，所以选C.方法总结： 判断一个未知数的值是否是 一元二次方程的解， 可以把未知数的值代入 方程左右两边，能使方程左右两边相等的未 知数的值就是一元二次方程的解.床单四周绣上宽度相等的花边， 剩下部分面 积为1.6m2.已知床单的长是2m,宽是1.4m, 求花边的宽度请根据题意列出方程.解析：设花边的宽度为xm则由图可知(m- 1)x2+x+1=0的一个根，则m的值是( )A. 1 B. 1C. 0 D.无法确定解析：根据方程的根的概念，直接代入剩下部分的长为(22x)m,剩下部分的宽为(1.42x)m.T剩下部分面积为1.6m2,A可列方程(22x)(1.42x)=1.6.方程，左右两边相等，但考虑到是一元二次方程，所以二次项系数不能等于0.由此得,(m- 1)+1+1=0，解得m=1，此时m- 1方法总结：列方程最重要的是审题，只12m【类型二】利用一元二次方程的解的意义求字母或代数式的值(2015深圳一模)在一张矩形的已知1是关于X的兀二次方程方程x22x=0的解为()C.X1=0,X2=2 DX2=2=-2工0,/mi=-1.故选B.方法总结：方程的根是能使方程左右两 边相等的未知数的值，在涉及方程根的题目 中，我