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文档简介
1、探索规律课题: 3.7探索规律(2) 课型: 新授课一、学习目标(1)会用字母、运算符号表示简单问题的规律,并能验证所探索的规律(2)能综合所学知识解决实际问题和数学问题,发展学生应用数学的意识重点、难点重难点: 会用代数式表示规律三、自学指导复习回顾:1.仔细观察,按规律填空: (1)1,2,3,4, ,第n个数是 (2)2,4,6,8, ,第n个数是 (3)1,4,7,10, ,第n个数是 (4)1,8, 27, 64, 125,_,第n个数是 活动一:日历中的数学规律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122
2、232425262728293031(1)观察日历中的数字,找出相邻数之间的关系.即一行中的前后两个数,一列中的上下两个数,左下右上和左上右下两个数各有什么关系?假若把在日历中的某一天设定为a,能用a表示相邻的日期吗?(3)在日历中圈出一个3×3的方框,如下图. 这9个数字的和与该方框正中间的数有什么关系?(用算式说明)23491011161718(4)由(3)中得到的关系对其他这样的方框成立吗?再找两个3×3的方框试一试.你能用代数式表示这个关系吗?(5)你认为这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么?(6)你还能发现这样的方框中的9个数之间的其他关系吗?用代数式表示典
3、型例题例题1:你在心里想好一个两位数,将十位数字乘以2,然后加上3,再把所得新数乘以5,最后把得到的新数加上个位数字。把你的结果告诉我,我就知道你心里想的两位数。你能帮我解释一下原因吗?对应训练:1.如图a是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图b,再分别连接图b中间的小三角形三边中点得到图c,按此方法继续下去,请根据每个图中三角形个数的规律,完成下表: 图a 图b 图c图形编号1234 5n三角形个数 2、将连续的奇数1、3、5、7排成如下的数表,十字框中的5个数中:1357911131517192123252729313335373941434547(1)中间的数17与这5个数的和有什么关系?(2)将十字框上下左右移动,可以框住另外的5个数,还有这种关系吗?设中间的数为a,用代数式表示十字框中的5个数的和。当堂检测1.如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为杨辉三角形,根据图中的数构成的规律填写:所表示的数: 。 所表示的数: 。2.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:输入12345输出 那么,当输入数据是8时,输出的数据是( )A、 B、 C、 D、3.从1到200的数像下表那样排列,用正方形框子围住横的3个数,竖的3个数,这9个数的和是162。如果在表的另外的地方,也用正方形围住另外的9个数。当正方形左上角的数是100时,这
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