平行四边形全章概念集合

1、平行四边形的性质及判定, 一、匸 一 -分J且側!空中考要求板块考试要求A级要求B级要求C级要求平行四边形会识别平行四边形掌握平行四边形的概念、判定和性质， 会用平行四边形的性质和判定解决简 单问题会运用平行四边形的性 质和判定解决有关问题目归 知识点睛1 平行四边形的性质平行四边形的边：平行四边形的对边平行且对边相等. 平行四边形的角：平行四边形的对角相等，邻角互补. 平行四边形的对角线：平行四边形的对角线互相平分. 平行四边形的对称性：平行四边形是中心对称图形. 平行四边形的周长：一组邻边之和的 2倍.平行四边形的面积：底乘以高.2.平行四边形的判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.;i'.d-中考要求知识点A要求B要求C要求矩形会识别矩 形掌握矩形的概念、判定和性质，会用矩形的 性质和判定解决简单问题会运用矩形的知识解决 有关问题目血怔知识点1矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.2. 矩形的性质矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，？还具有自己独特的性质： 边的性质：对边平行且相等. 角的性质：四个角都是直角: 对角线性质：对角线互相平分且相等 对称性：矩形是中心对称图形，也是轴对

3、称图形.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半.点评：这两条直角三角形的性质在教材上是应用矩形的对角线推得，用三角形知 识也可推得.3矩形的判定判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形.判定：对角线相等的平行四边形是矩形.判定：有三个角是直角的四边形是矩形.貝晦重、难点重点：掌握矩形的性质，并学会应用.难点：理解矩形的特殊性.关键：把握平行四边形的演变过程，迁移到矩形概念与性质上来，明确矩形是特 殊的平行四边形.菱形的性质及判定目HMIIr知识点睛1菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2 菱形的性质菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所

4、有性质，？还具有自己独特的性质： 边的性质：对边平行且四边相等. 角的性质：邻角互补，对角相等. 对角线性质：对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对.角: 对称性：菱形是中心对称图形，也是轴对.称图形. 菱形的面积等于底乘以咼，等于对角线乘积的一半.点评：其实只要四边形的对角线互相垂直，其面积就等于对角线乘积的一半. 3菱形的判定判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形.判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.判定：四边相等的四边形是菱形.4.三角形的中位线中位线：连结三角形两边的中点所得的线段叫做三角形的中位线.也可以过三角形一边的中点作平行于三角形另外一边交于第三边所得的线段也 是中位线.以

5、上是中位线的两种作法，第一种可以直接用中位线的性质，第二种需要说明理 由为什么是中位线，再用中位线的性质.定理：三角形的中位线平行第三边且长度等于第三边的一半.正方形的性质及判定目1诜归 中考要求板块名称中考考试要求层次ABC正方形会识别正方形掌握正方形的概念、性质和判定，会 用正方形的性质和判定解决简单冋题会用正方形的知识解决有关 问题帥业知识点睛1正方形的定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方 形.2.正方形的性质正方形是特殊的平行四边形、矩形、菱形它具有前三者的所有性质： 边的性质：对边平行，四条边都相等. 角的性质：四个角都是直角. 对角线性质：两条对角线互相垂直平分且相等，？每条对角线平分一组对角. 对称性：正方形是中心对称图形，也是轴对称图形.平行四边形、矩形、菱形和正方形的关系： （如图）3正方形的判定判定：有一组邻边相等的矩形是正方形.判定：有一个角是直角的菱形是正方形.帥教学目标1. 掌握正方形的定义和性质，弄清正方形与平行四边形