平行四边形的判定一导学案

1、平行四边形的判定（一）学习目标:在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法.nC会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.自学过程一. 温故知新1如图在平行四边形 ABCD中，DB=DC,/ A=65 ° CE丄 BD 于 E，则/ BCE=.2如图，在口ABCD中，AE丄BC于E, AF丄CD于F ,已知AE=4 , AF=6, ABCD的周长为40,试求ABCD的面积。二学习新知1. 自学课本 P86-P87,思考？通过前面的学习，我们知道，平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分，反过来对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是

2、平行四边形呢? 试着证明平行四边形的判定定理1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。2、对角线互相平分的四边形是平行四边形3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形2. 独立完成P87的练习1题。三.释疑提高1. 以不共线的三点 A、B、C为顶点的平行四边形共有 个。2. 一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,这个四边形是。3. 如图，在 ABC的边AB上截取 AE=BF，过E作ED / BC交AC于D , 过 F 作 FG / BC 交 AC 于 G,求证：ED+FG = BC。A求证AF / BE。BE,FEAC第6题图、OD的中点，连结AF、5.

3、如图，已知 O是平行四边形 ABCD对角线AC的中点，过点 O作直线EF分别交AB、CD于E、F两点，(1)求证：四边形 AECF是平行四边形；(2)填空，不填辅助线的原因中，全等三角形 共有对。6.如图，在 ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与 CD的延长线相交于点 F , (1)求证: ABE DFE ; ( 2)试连结BD、AF，判断四边形 ABDF的形状，并证明你的结论。四小结归纳五巩固检测BE=DF .已知：如图， 二ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证: 分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明 四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种

4、方法简单.证明：已知：如图， 二ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE丄AC于E, DF丄AC于F.求证：四 边形BEDF是平行四边形.平行四边形的判定(二)学习目标:1 掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法.2 会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题.3通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪思维，提高分析问题的能力. .温故知新1. 如图在口ABCD中，EF / AD , MN / AB, EF、MN相交于点 P,图中共有个 平行四边形。2. 如果平行四边形的两条对角线长分别为8和12，那么它的边长不能取()A. 10 B. 8 C. 7 D. 63. 如图，在 A

5、BCD中，AC、BD交于点 O, EF过点 0分别交 AB、CD 于E、F , AO、C0的中点分别为 G、H，求证：四边形 GEHF是平行四 边形。二. 学习新知1. 自学课本P88平行四边形的判定定理，注意定理条件和结论，并会证明。 问题的提出有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形先画出图形，再写已知和求证，并证明之我们累计有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法三. 释疑提高1. 如图， ABC是等边三角形，P是其内任意一点， PD / AB, PE / BC,DE / 人。，若厶ABC 周长为 8，贝U PD+PE+PF=。2. 四边形 ABCD是平行四边形， BE平分/ ABC交A

6、D于E, DF平分 / ADC交BC于点F，求证：四边形 BFDE是平行四边形。3. 已知口ABCD中，E、F分别是 AD、BC的中点，AF与EB交于 G, CE与DF交于H，求证: 四边形EGFH为平行四边形。4. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=6, BC=8，/ A=120 ° / B=60 ° / BCD=150 ° 求 AD 的长。四小结归纳有多少种平行四边形的判定方法五巩固检测1 判断题:(1) 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；(2) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(3) 组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形;(4) 一组

7、对边平行且相等的四边形是平行四边形；(5) 对角线相等的四边形是平行四边形；(6) 对角线互相平分的四边形是平行四边形.六、课堂练习)()ABCD1.(选择)在下列给出的条件中，能判定四边形(B)/ A= / B，/ C=Z(D) AB=AD , CB=CD(A) AB / CD , AD=BC(C) AB=CD , AD=BC为平行四边形的是(D)2 .已知：如图，AC / ED, 边形，并说明理由.点B在AC上，且AB=ED=BC ,找出图中的平行四3. 已知：如图，在 -ABCD中，AE、CF分别是/ DAB、/ BCD的平分线.求证：四边形 AFCE是平行四边形.七、课后练习P91习题

8、19.1中的第4、5题。ABCD为平行四边形的是点 B在AC上，且 AB=ED=BC ,(B)/ A= / B，/ C=Z D(D) AB=AD , CB=CD)()1判断题:(1) 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；()(2) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；()(3) 组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；()(4) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；()(5) 对角线相等的四边形是平行四边形；()(6) 对角线互相平分的四边形是平行四边形.()2. 延长 ABC的中线AD至E,使DE=AD .求证：四边形 ABEC是平行四边形.3 .在四边形 ABCD 中，(

9、1)AB / CD ； (2)AD / BC ； (3)AD = BC ； (4)AO = OC； (5)DO = BO ；(6)AB = CD.选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有 对.(共有9对)1 .(选择)在下列给出的条件中，能判定四边形().(A ) AB / CD , AD=BC(C) AB=CD , AD=BC2 .已知：如图，AC / ED , 行四边形，并说明理由.3. 已知：如图，在 二ABCD 中，AE、CF分别是/ DAB、 分线.求证：四边形 AFCE是平行四边形.七、课后练习1判断题:(1) 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；(2) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(3) 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形;(4) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(5) 对角线相等的四边形是平行四边形；(6) 对角线互相平分的四边形是平行四边形.2.延长 ABC的中线AD至E,使DE