平面直角坐标系考点聚焦

1、平面直角坐标系考点聚焦平面直角坐标系是函数图象展示的平台，在全国各地每年中考命题中都占有一定的份 量本文结合近年来中考试题就这部分内容进行考点透析，以期对同学们复习有所帮助.考点一、象限内的符号此类问题通常与不等式（组）联系在一起，或由点所在的象限确定字母的取值范围， 或由字母的取值范围确定点所在的象限.【例1】在平面直角坐标系中，点-3,2在（ ）A.第一象限E.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】由各象限点的特征知，点-3,2在第四象限，故选 D.【点评】解答这类问题所需的知识点是第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+, +）、（-, +）、（-, -）、（-, +）-【例2】

2、若点P （ m, -2m ）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P 一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】由题意知 m+12m = 0,解得m=1.于是点P的坐标为（1,-1）,于是点 P在第二象限.选 B.【点评】本题设置了一个小小的障碍，即先根据横坐标与纵坐标互为相反数列出方程 解出m,然后才能根据会标特点确定象限.考点二、点关于坐标轴及原点的对称（a,-b），关于y轴的对解答此类问题所需知识点是：点（ a,b ）关于x轴的对称点是 称点是（-a,b），关于原点的对称点是（-a,-b ）.【例3】在如图1所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1,如果以MN所在的直线为

3、y轴，以小正方形的边长为单位长 度建立平面直角坐标系， 使A点与B点关于原点对称，则这时C 点的坐标可能是（）A. (1,)B. (2,一 1)C. (21)D. (31)【解析】根据题意，A点与B点关于原点对称，MN所在直线为y轴，于是可确定原点为图中0点位置，即x轴为过0点的一条横线，于是 C点的坐标为(2，-1)，即选B.【点评】本题逆向考查了两点关于原点对称问题，求C点坐标的关键是确定直角坐标系的原点所在.考点三、图形变换后点的坐标【例4】将点P(-2,2)沿x轴的正方向平移 4个单位得到点 P的坐标是()A. (-2,6)B. (-6,2)C. (2,2)D. (2,2)【解析】将点

4、P沿x轴的正方向平移时，横坐标发生变化，然纵坐标是不变化的，于 是点P 的坐标为(2, 2),即选C.【点评】处理类似问题不妨新建一个直角坐标系草图分析一下，沿x轴正方向平移时,纵坐标的不变性就很直观了.ty【例5】如图2,将 AOB绕点0逆时针旋转90 ,得到 AOB .若点A的坐标为(a, b),图2 A OB所在位置也很特殊，-b;故点A的坐标为(-b,a ).则点A 的勺坐标为.【解析】从图形上可以看出， 逆时针旋转90后，得到的 即B'恰好落在y轴上，于是点A的纵坐标为a,横坐标应该为【点评】本题分析出得到的 AOB所在位置很特殊还算容易， 但在处理坐标时更容 易粗心致错，即

5、认为点A 的横坐标应该为b,忽视逆时针旋转后点 A'所在象限变化到第二 象限了.考点四、未知坐标系下的点的坐标确定【例6】如图3,象棋盘中的小方格均为 1个长度单位的正方形，如果“炮”的坐标为 (-21 ), ( x轴与边AB平行，y轴与边BC平行)则“卒”的坐标为 ._.【解析】由“炮”的坐标为 -2,1在第二象限，可以确定直角坐标系的原点（如下图 点O所示），于 是 “卒”的坐标为（3，2）.1丨川丨右【点评】此类问题都是根据所给的点的坐标确定在第几象限然后推断出直角坐标系的原点 所在，然后重新坐标系，明确坐标轴，再写出所求点的坐标就不难了.C,4，白棋【例7】如图5，围棋盘的左下

6、角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方 便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋的位置可记为的位置可记为（E,3 ），则黑棋的位置应记为 8 765 43 2.4 liCDEFGllJK【解析】阅读题中所给的两个棋点所表示的记法，知黑棋的位置应记为(D, 6).【点评】从题中所给的两个棋子坐标表示法知，默认了最左下方起始处相当于坐标原 占八、考点五、平面直角坐标系下的作图问题【例8】如图6,网络中每个小正方形的边长为1,点C的坐标为(0,1).图6(1 )画出直角坐标系(要求标出X轴，y轴和原点)并写出点 A的坐标；(2)以厶ABC为基本图形，利用轴对称或旋转或平移设计一个图

7、案，说明你的创意.(1 )点A的坐标是 ; (2)图案设计的创意是 .【解析】(1)由题意，分析给出的点 C的坐标为(0,1)，可以确定出直角坐标系数的 原点及坐标轴所在(如下图)，于是点A的坐标可确定为(-4 , 3);(2)此题较开放，如下图，图案设计的创意为：“比冀双飞”.【点评】本题是一道新课标下的开放性试题，可以充分发挥考生的主观能动性，培养 发散思维，值得同学们在今后学习时重视.小试身手！ 1 点 pi 1,在( )2A.第一象限E.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知点P的坐标为(2, 3),将点P向下平移3个单位后所得点的坐标为【】.(A) (2, 0)(B) (2, 1)(C) (2, 3)(D) (0, 3)3.如图，在平面直角坐标系中,A点坐标为(3, 4)，将OA绕原点0逆时针旋转90得到0A '，则点A'的坐标是()C . (3, -4)D .(4 , -3)A . ( -4,3)B . ( ；,4)4.下图是某学校的平面示意图， 在10 10的正方形网格中个小方格都是边长为1的正方形)，如果分别用(31),(3 5)表示图中图书