第一章§3全称量词与存在量词ppt课件

1、第第一一章章3了解教材了解教材新知新知把握热点把握热点考向考向运用创新运用创新演练演练知识点一知识点一知识点二知识点二考点一考点一考点二考点二知识点三知识点三考点三考点三返回返回返回返回返回返回返回返回 在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺非常高超，誉满全城我将为本城一切不本人的理发技艺非常高超，誉满全城我将为本城一切不给本人刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸我对各位表示给本人刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸我对各位表示热诚欢迎！来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给热诚欢迎！来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给本

2、人刮脸的人可是，有一天，这位理发师从镜子里看见本本人刮脸的人可是，有一天，这位理发师从镜子里看见本人的胡子长了，他天性地抓起了剃刀，他们看他能不能给他人的胡子长了，他天性地抓起了剃刀，他们看他能不能给他本人刮脸呢？假设他不给本人刮脸，他就属于本人刮脸呢？假设他不给本人刮脸，他就属于“不给本人刮不给本人刮脸的人，他就要给本人刮脸，而假设他给本人刮脸呢？他脸的人，他就要给本人刮脸，而假设他给本人刮脸呢？他又属于又属于“给本人刮脸的人，他就不该给本人刮脸给本人刮脸的人，他就不该给本人刮脸返回返回 这就是著名的这就是著名的“罗素理发师悖论问题罗素理发师悖论问题 问题问题1：文中理发师说：文中理发师说：

3、“我将给一切的不给本人刮脸的我将给一切的不给本人刮脸的人刮脸对人刮脸对“一切的这一词语，他还能用其它词语替代吗？一切的这一词语，他还能用其它词语替代吗？ 提示：恣意一个全部每个提示：恣意一个全部每个 问题问题2：上述词语都有什么含义？：上述词语都有什么含义？ 提示：表示某个范围内的整体或全部提示：表示某个范围内的整体或全部 返回返回 全称量词与全称命题全称量词与全称命题 (1)“一切一切“每一个每一个“任何任何“恣意一条恣意一条“一切都是在一切都是在指定范围内，表示指定范围内，表示 或或 的含义，这样的词叫作全称量的含义，这样的词叫作全称量词词 (2)含有含有 的命题，叫作全称命题的命题，叫作

4、全称命题.整体整体全部全部全称量词全称量词返回返回察看语句察看语句(1)(2)：(1)存在一个存在一个xR，使，使3x15；(2)至少有一个至少有一个xZ，x能被能被2和和3整除整除问题问题1：(1)(2)是命题吗？假设是命题，判别其真假是命题吗？假设是命题，判别其真假提示：是都为真命题提示：是都为真命题问题问题2：(1)(2)中的中的“存在一个，存在一个，“至少有一个有什么含义？至少有一个有什么含义？提示：表示总体中提示：表示总体中“个别或个别或“一部分一部分问题问题3：他能写出一些与问题：他能写出一些与问题2中具有一样意义的词语吗？中具有一样意义的词语吗？提示：某些有的有些提示：某些有的有

5、些返回返回 存在量词与特称命题存在量词与特称命题 (1)“有些有些“至少有一个至少有一个“有一个有一个“存在都有存在都有表示表示 或或 的含义，这样的词叫作存在量词的含义，这样的词叫作存在量词 (2)含有含有 的命题，叫作特称命题的命题，叫作特称命题.个别个别一部分一部分存在量词存在量词返回返回 察看以下命题：察看以下命题： (1)被被7整除的整数是奇数；整除的整数是奇数； (2)有的函数是偶函数；有的函数是偶函数； (3)至少有一个三角形没有外接圆至少有一个三角形没有外接圆 问题问题1：命题：命题(1)的否认：的否认：“被被7整除的整数不是奇数对吗？整除的整数不是奇数对吗？ 提示：不对，命题

6、提示：不对，命题(1)是省略了量词是省略了量词“一切的全称命题，一切的全称命题，其否认应为其否认应为“存在被存在被7整除的整数不都是奇数整除的整数不都是奇数返回返回 问题问题2：命题：命题(2)的否认：的否认：“有的函数不是偶函数对吗？有的函数不是偶函数对吗？ 提示：不对，应为每一个函数都不是偶函数提示：不对，应为每一个函数都不是偶函数 问题问题3：判别命题：判别命题(3)的否认的真假的否认的真假 提示：命题提示：命题(3)的否认：一切的三角形都有外接圆，是的否认：一切的三角形都有外接圆，是真命题真命题返回返回 全称命题与特称命题的否认全称命题与特称命题的否认全称命题的否认是全称命题的否认是

7、；特称命题的否认；特称命题的否认是是 特称命题特称命题全称命题全称命题返回返回 1判别一个命题是全称命题还是特称命题时，首判别一个命题是全称命题还是特称命题时，首先要分析命题中含有的量词，含有全称量词的是全称先要分析命题中含有的量词，含有全称量词的是全称命题，含有存在量词的是特称命题命题，含有存在量词的是特称命题 2要阐明一个全称命题是错误的，只需找出一个要阐明一个全称命题是错误的，只需找出一个反例即可，实践上就是阐明这个全称命题的否认是正反例即可，实践上就是阐明这个全称命题的否认是正确的；要阐明一个特称命题是错误的，就要阐明一切确的；要阐明一个特称命题是错误的，就要阐明一切的对象都不满足这一

8、性质，即阐明这个特称命题的否的对象都不满足这一性质，即阐明这个特称命题的否认是正确的认是正确的返回返回返回返回例例1判别以下命题哪些是全称命题？哪些是特称命题？判别以下命题哪些是全称命题？哪些是特称命题？(1)对恣意对恣意xR，x20；(2)有些无理数的平方也是无理数；有些无理数的平方也是无理数；(3)正四面体的各面都是正三角形；正四面体的各面都是正三角形；(4)存在存在x1，使方程，使方程x2x20；(5)对恣意对恣意xx|x1,3x40成立；成立；(6)存在存在a1且且b2，使，使ab3成立成立返回返回 思绪点拨思绪点拨先察看命题中所含的量词，根据量词的先察看命题中所含的量词，根据量词的意

9、义来判别命题的类别不含量词的命题要留意结合命题意义来判别命题的类别不含量词的命题要留意结合命题的语境进展分析的语境进展分析 精解详析精解详析(1)(5)含全称量词含全称量词“恣意，恣意，(3)虽不含有虽不含有量词，但其本义是一切正四面体的各面都是正三角形故量词，但其本义是一切正四面体的各面都是正三角形故(1)(3)(5)为全称命题；为全称命题； (2)(4)(6)为特称命题，分别含有存在量词为特称命题，分别含有存在量词“有些、有些、“存存在、在、“存在存在返回返回 一点通一点通判别一个命题是全称命题还是特称命题判别一个命题是全称命题还是特称命题时需求留意以下两点：时需求留意以下两点： (1)假

10、设命题中含有量词那么直接判别所含量词是假设命题中含有量词那么直接判别所含量词是全称量词还是存在量词；全称量词还是存在量词； (2)假设命题中不含有量词，那么要根据命题的实假设命题中不含有量词，那么要根据命题的实践意义进展判别践意义进展判别返回返回1以下命题为特称命题的是以下命题为特称命题的是 ()A偶函数的图像关于偶函数的图像关于y轴对称轴对称B正四棱柱都是平行六面体正四棱柱都是平行六面体C不相交的两条直线是平行直线不相交的两条直线是平行直线D存在实数不小于存在实数不小于3解析：解析：A、B、C均为全称命题，而均为全称命题，而D中含有存在量词中含有存在量词答案：答案：D返回返回2以下命题中全称

11、命题的个数是以下命题中全称命题的个数是 ()恣意一个自然数都是正整数；恣意一个自然数都是正整数；一切的素数都是奇数；一切的素数都是奇数；有的等差数列也是等比数列；有的等差数列也是等比数列；三角形的内角和是三角形的内角和是180.A0B1C2 D3解析：命题含有全称量词，而命题可以表达为解析：命题含有全称量词，而命题可以表达为“每一个每一个三角形的内角和都是三角形的内角和都是180，故有三个全称命题，故有三个全称命题答案：答案：D返回返回 例例2指出以下命题中，哪些是全称命题，哪些是特称指出以下命题中，哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判别其真假命题，并判别其真假 (1)在平面直角坐标系中，恣意

12、有序实数对在平面直角坐标系中，恣意有序实数对(x，y)都对应都对应一点；一点； (2)存在一个实数，它的绝对值不是正数；存在一个实数，它的绝对值不是正数； (3)对恣意实数对恣意实数x1，x2，假设，假设x1x2，都有，都有tan x1tan x2； (4)存在一个函数，既是偶函数又是奇函数存在一个函数，既是偶函数又是奇函数 思绪点拨思绪点拨此题可由命题中所含量词的特点或命题的此题可由命题中所含量词的特点或命题的语境判别命题的类别，再结合相关知识判别真假语境判别命题的类别，再结合相关知识判别真假返回返回 精解详析精解详析(1)(3)是全称命题，是全称命题，(2)(4)是特称命题是特称命题 (1

13、)在平面直角坐标系中，恣意有序实数对在平面直角坐标系中，恣意有序实数对(x，y)与平面与平面直角坐标系中的点是一一对应的，所以该命题是真命题直角坐标系中的点是一一对应的，所以该命题是真命题 (2)存在一个实数零，它的绝对值不是正数，所以该命题存在一个实数零，它的绝对值不是正数，所以该命题是真命题是真命题 (3)存在存在x10，x2，x10D对恣意的对恣意的xR，都有，都有x3x210解析：原命题为全称命题，其否以为特称命题，即为：存在解析：原命题为全称命题，其否以为特称命题，即为：存在xR，使，使x3x210.答案：答案：C返回返回6命题命题“一切可以被一切可以被5整除的整数，末位数都是整除的

14、整数，末位数都是0的否认的否认为为_解析：含有量词的命题在进展否认时，除了对结论否认，解析：含有量词的命题在进展否认时，除了对结论否认，还要留意把量词进展转换，即全称量词应变为存在量词，还要留意把量词进展转换，即全称量词应变为存在量词，存在量词应变为全称量词存在量词应变为全称量词答案：有些可以被答案：有些可以被5整除的整数，末位数不是整除的整数，末位数不是0返回返回7命题命题“对恣意对恣意xR，都有，都有x2ax10(1)假设命题为真，务虚数假设命题为真，务虚数a的取值范围；的取值范围；(2)写出命题的否认写出命题的否认解：解：(1)假设假设“对恣意对恣意xR，都有，都有x2ax10是真命题，是真命题，那么那么a240，2a2.(2)命题的否以为命题的否以为“存在存在xR，使，使x2ax10返回返回 1判别命题是全称命题还是特称命题主要是看命题中判别命题是全称命题还是特称命题主要是看命题中含有的量词有些命题没有明显的量词或省略了量词，可以含有的量词有些命题没