人教版小学数学四年级下《5三角形：三角形的内角和》优质课教案_2

1、三角形的内角和教学设计 教学内容： 本节课教学内容是人教版四年级下册第五单元 P67 页。 一、教材分析 三角形的内角和是三角形的一个重要特征。 本课是安排在学习三角形的概念及分类之后 进行的， 它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。 教材呈现教学内容 时，不但重视体现知识的形成过程， 而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间， 为 教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论， 而是通过量、算、拼 等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是 180。重点 是让学生经历“三角形内角和是 180”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

2、 二、学情分析 学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方 面：经过三年多的学习， 已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。 因此，教材很重视知识的探索与发现， 安排了一系列的实验操作活动。 教材呈现教学内容时， 不但重视体现知识的形成过程， 而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间， 为教师 灵活组织教学提供了清晰的思路。 三、教学目标 1. 知识技能： 让学生亲自动手， 通过量、剪、拼等活动发现、 证实三角形内角和是 180， 并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。 2. 过程方法： 让学生在动手获取知识的过程中， 培养学生的创新

3、意识、 探索精神和实践 能力。 并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透 “转化”数学思 想。 3. 使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。 教学准备 多媒体课件、实验袋（量角器 1个，剪刀 1 把，钝角三角形 1 个，直角三角形 1个，锐 角三角形 1 个）。 四、教学过程 课前预热：视频播放是真的吗 设计思路： 以电视节目是真的吗为课堂框架，模拟节目录制，引起学生的学习兴 趣，完成课程目的 同学们一定看过很多优秀的电视节目，说说你最喜欢的是什么节目？为什么？ 学生回答，并逐一点评肯定。 如果有人问我这个问题，我会告诉他，我最喜欢的是中央电视台的是真的吗， 这

4、个节目让我们走近真理的殿堂，探索其中的奥秘。 现在，我们就进行模拟，录制一期是真的吗的节目，好吗？ 精彩节目稍后播出。 一、 激趣引入 欢迎大家来到是真的吗录制现场，大型科普节目，现在开始 二、研究特殊三角形的内角和 8 分钟 播放课件 1：是真的吗，本期精彩内容，三角板，是我们常用的学习工具。它和其它三角 形一样：有三条边， 三个顶点， 有三个角，我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的 内角。 有人说，三角板所组成三角形的内角和是 180 度，是真的吗？ 初步推理： 学生回答 3 个问题：师：哦，三角板啊，我这儿有一幅。作出判断前，说说看，通过刚才这 个短片你知道了哪些信息？ 师：你能指

5、给大家看吗？这个多少度啊 师：谁能告诉我，什么叫内角和？ 判断： 师：现在作出判断，认为三角板的内角和是 180 度，是真的，请举手。 （如全举手就说都认 为是真的） 师：这么多人认为这个判断是真的，为什么？ 这个三角板我们早知道了它的内角分别是 出三角形）它们的和相加是 180。 90 +60+30=180。 90 +45+45=180。 4 小结： 师：通过 计算我们现在可以肯定的说， “ 三、研究一般三角形内角和 播放课件：（复习三角形的分类） 8 分钟 我们知道： 三角形按角分类， 可以分为锐角三角形， 直角三角形和钝角三角形。 有人说， 所有三角形的内角和都是 180 度 ，是真的吗

6、？ （板书 任意三角形的内角和是 180 度） 师：思考一下，稍后作出你的判断。谁先告诉我，任意三角形是什么意思？ 生：随便拿的三角形（不附加任何条件的） 师：现在作出你的判断，认为任意三角形内角和是 180 度，是真的，请举手（一半或百分之 多少）。 讲述验证方法： 师：你用什么方法为你的判断做出验证？ （如果学生回答测量，就按教案顺序上；如果先回答剪拼，就先讲剪拼；如果学生连折拼 也讲出来了，那就顺带讲折拼） 1. 测量的方法。 先量出三个角的度数，再相加。 （板书 ：测量） 师： 真聪明， 实践是检验真理的唯一标准。 我这儿有好多的三角形， 还有一个量角器。 谁愿意任意选一个上来测量？大

7、家为你计算 指名两人上台操作，报出角的度数，全班同学验证。（同步老师检查、指导学生的度量 方法） 小结：看来这种方法是很好的。 但如果没有量角器时， 你能想出一个不用度量的方法吗？ 2. 剪拼的方法。 把三个角拼在一起。 （板书 ：剪拼） 师：太有意思。你想象中这三个角，拼在一起会怎样？ 成一个平角 师：我这儿准备了一个三角形，谁上来拼拼看？ 学生用剪拼的方法，教师及时评价 三、操作和验证。 6 分钟 师：太好了，我们现在会 2种方法来验证。现在我们化身实验助理，准备亲手验证。可 以协作探索其它方法。 每组袋子里有3个任意三角形和1张报告单。小组长担任记录员，每人研究一个三角形 的内角和，填好

8、报告单。 （袋子里发的任意三角形，每组用 3种颜色的卡纸做成任意的三角形，实验报告单应该 写明哪种三角形是谁研究的，用的什么方法，结论如何。最后要形成本组结论） 四、 小组汇报。 5 分钟 90、 60、 30。（课件演示：由三角板抽象 三角板的内角和是 180 度”是真的！（一起来） 指明一组上台汇报，其他组倾听，有不同见解的再另行汇报。 （由小组长负责当主持人， 随机小结并板书：折拼） 我觉得大家真聪明，能够在这么短的时间内想出了 3种办法。 剪拼和折拼：刚才的剪拼看清楚了吗，学会了吗。我刚才帮拿话筒去了，没看清。我这儿有 个三角形，谁愿意上来试一试？ 五、 演绎推理的方法 3 分钟 数学

9、史话：还有一位 12岁的孩子，他也想出了一个办法。 想不想知道他是谁？他就是 后来成为法国数学家的帕斯卡，用推理演绎的方法，也证明出了任意三角形内角和是 180 度。 是这样的：他把一个长方形沿对角线平均分成两个直角三角形， （演示课件：两个完全相 同的三角形内角和等于 360 , 一个三角形内角和等于 180），这样演绎推理出三角形内角和 等于180度。（板书：推理）这种方法避免了在剪拼过程中操作出现的误差 ，非常准确地说明 了三角形的内角和- -定是 180 度。 小结： 我们用测量，剪拼，折拼的方法，并学习了证明推理的方法，得出的我们的结论： “任 意三角形的内角和是 180度”是真的！

10、 这就是我们这个节目今天研究的主题： 板书：课题 六、 应用三角形的内角和解决问题。（具体形式见课件） 5 分钟 师：更多精彩内容，我们进入是真的吗特别环节：智慧大冲关。 1Z 1=40o,/ 2=50o，/ 3 是多少度 2.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？ 全课总结：今天的这期“是真的吗”完美落幕。谁说一说我们这期节目研究后，得出的 最后结论是什么？ “任意三角形的内角和是 180 度，是真的！” （大家一起说） 祝愿同学们在追寻真理的路上步步前进！ 板书设计： 三角形的内角和 测量 剪拼 任意三角形内角和是 180 度 折拼 推理 五、教学反思 这节

11、课运用电视节目的形式，通过量一量、算一算，拼一拼，折一折得出三角形的内角 和是 180的结论。由学生熟悉的三角板所组成三角形内角和出发，由特殊到一般，知识由 浅到深，层层递进。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，为后继学习 奠定了必要的基础。 最后让学生运用结论解决实际问题， 练习的安排上，注意练习层次，共 安排三个层次， 逐步加深。练习形式具有趣味性， 激发了学生主动解题的积极性。 练习从知 识的直接应用到间接应用， 数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。 本节能基本达到教学的 目的。 六、案例研讨 罗杰、李明媛： 这堂课有以下特点： 1、设计思路新颖。整节课以电视节目是真的吗为框架，模拟节目录制，引起学生 的学习兴趣，完成课程目的。 2、能遵循由特殊到一般的规律进行探究活动， 也是这节课设计的主要特点之一。 先让 学生算出每块三角尺三个内角的和是 180。引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是 180吗？接着，引导学生小组合作，再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角 和是 180的结论。 3、能放手让学生自主探究。在整个教学设计中，能本着“学贵在思