孙晓天谈读懂学生

1、孙晓天谈“读懂学生”孙晓天，中央民族大学教授、数学课程标准研制组组长。“读懂学生”究竟要读懂学生什么？数学课程标准指出： “要符合学生的认知规律和心理特征， 有利于激发学生的学习兴趣； 要在呈现作为知识与技能的学习结果的同时， 重视学生已有的经验， 使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程”。无论是认知规律、心理特征，还是学生已有经验，这些在新的数学课程里，都被看得非常重。要“全面了解学生数学学习的过程和结果”，这是新课程的基本要求。这些话告诉我们读懂学生是顺利推进新课程、保证新课程能顺利实施的一个重要的前提。一、读懂学生什么1、心理特征 。心理特征是个心理

2、学名词，老师们完全没有必要因为要读懂学生需专门去读一些心理学专着， 实际不那么复杂。比如，我们成人写东西或看书的时候， 外面就是打雷、下雨或者邻居家吵架，根本影响不了，该项干什么还是干什么。但是，小孩子不一样，教室外面飞过一只小鸟，他们会齐刷刷地伸头去瞅，这就是心理特征。孩子的心理特征和成人的心理特征有着相当大的区别。 如果我们能够了解孩子的心理特征， 对我们的教学对学生的学习都是非常有利的。 这些我们通过经验大体上能够判断出来。 外面小鸟飞过，学生伸头去看，是不应被指责的，我想这就是读懂了孩子的心理特征。2、认知发展规律和水平。这是需要研究的。比如，四年级学生的认知发展到了什么水平，这个水平

3、有几个维度，都是需要研究的，但好在有一些现成的研究成果可以学习。 具体了解哪个年龄阶段的孩子心理发展水平有什么机关报水平有什么样的区别，现在是能做到的。我们不去读现成的研究成果也无妨，其实老师自己也可以研究。如果你教四年级， 那么四年级学生的认知水平发展到什么程度， 在你的班里大体有几种水平， 其实自己调研分析一下就是一个很好的研究成果。3、已有的数学活动体验和经验 。孩子还没有学分数，他就不懂分数吗？显然不是这样的， 部分和整体的概念孩子已经有了。 那他们是怎样看待部分和整体之间的关系的呢？他们除了知道部分比整体小以外，还有属于他们自己对分数的刻画，这个就叫经验。他们的这个经验用过没有？用过

4、了他就有体验了。 我想，作为数学老师了解这些是情理之中的事情，也是我们顺利开展教学工作应有的意识。4、学生的生活实际，他们周围的世界。老师自己也有孩子，你的孩子生活在一个什么样的环境里，他每天接触着一个什么样的社会，了都会接触到什么样的量， 他会用什么样的方法解决和量有关的问题。这就是学生和数学有关的问题， 这就是学生和数学有关的世界。孩子的生活可能比家长、老师的更丰富多彩，视野更广阔，因为孩子可能经常会问一些你根本就不知道的问题。 作为老师，一个班有几十个学生把他们每个人的想法和问题进行大体的搜索和基本的评估， 其实也就把他们差不多读懂了。5、实现数学化的过程和要素。 其实我们教孩子数学来只

5、是让他们记住几个公式、 学会几种算法， 而是要从根本上教会他们用数学的方法解决问题。用数学的方法来解决问题和用物理的方法解决问题不一样。说大一点就是要教会孩子们数学化。 那什么叫数学化呢？数学化就是能不能把现实中的问题锻炼成数学问题， 能不能用已经知道的方法解决新的数学问题； 如果不能，那能不能发现一个新的工具或概念想办法把它解决了， 解决问题以后能不能用数学的语言抽象、 归纳出解决问题的方法； 能不能总结一下这种解决问题所用的方法是否可以用到新的解决问题的过程中去。 这就是对数学化最简单的刻画。 这显然是一个过程，里有要素、有前后关系。我们自己有对解决问题的理解，跟孩子们完全不一样。 如果我

6、们能够了解孩子们是如何实现数学化的，在这个过程里有哪些要素， 这个过程大体遵循一个什么能歌善舞的规律，就是一个非常有意义的研究，就是一个相当精彩的“读懂”。我想，理论的“读懂”可以拓展我们的视野，实践的“读懂”主要是依据我们平时的观察，而对数学化的“读懂”和了解确实也在考验着我们自己对数学的看法，考验着我们自己的数学教学观。有时候说教学相长，如果真能够把学生实现数学化的过程和要素搞清楚了，我们自己的成长恐怕比学生还要大。二、为什么要读懂学生作为教师，我们要有质疑的态度和批判的精神。我们为什么要读懂学生？不读懂学生会有什么影响？如果不读懂学生依然可以实现我们的教育目标， 仍然能够达到我们的教学要

7、求， 我们双何必要搞认知心理、认知发展水平和数学休的研究呢？我们照教材教不就行了吗？实际上，如果想清楚了为什么要读懂学生的话， 你就会觉得读懂学生是不可或缺的。1、读懂学生是为了要 “找准数学教育的根本目标， 真正实现以学生为本的教育理念” 。我们锐意进取，不断地改革、求新、探索，所做的一切，不是为了我们自己，是为了学生的成长、国家的发展。读懂学生有利于我们想清楚这一点， 能够使我们比较容易找到实现数学教育目标的切入点， 能够让我们的脑子更清醒， 知道做的这一切是为了什么。怎么把我们所做的事情做得更好？只有读懂学生， 才能真正实现“以学生为本”的教育理念。2、只有读懂学生，我们才能“科学合理地

8、确定数学课程的出发点和归宿”。为什么要让学生学分数？怎么讲分数？应该举什么样的例子？应该设置什么样的情境？这些不是我们自己学究式的梳理出来的。我们一定要从学生出发，从学生生活的现实出发，这样就能够科学合理地确定课程的出发点。 如果不这样做， 就会严重脱离学生的实际。无论教材还是课程，严重脱离学生实际的现象太多了，这实际上是没有读懂学生。只有读懂了学生，了解了学生的经验，了解了学生的心理特征，知道了学生的发展水平，才能告诉学生应该学什么、告诉老师应该怎么教、告诉出题人应该怎么考。3、只有读懂学生，才能 把“培养学生创新意识和实践能力”的要求落到实处。 21 世纪初开始的新一轮课程改革的目标，就是

9、要通过课程改革落实这样的要求。要使我们的学生插上发现和想象的翅膀，有创新意识， 不仅会做题还要有实践能力，还要能解决真正的问题，再加上终身学习，这就是新一轮课程改革的基本目标。三、如何读懂学生1、理解学生从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。2、让学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动。3、把目标从“双基”拓展为“四基” ：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。4、在活动的过程中读懂学生，在“四基”并重的基础上真正读懂学生。四、具体怎么做1、要引导学生思考、发现我们有一个观点： 数学里面的有些内容不需要讲。比如，有些单位就不需要讲

10、。 为什么叫厘米？你讲什么呢？它就是这样规定的。 但是米和平方米总得说一说吧？“平方”是怎么来的？“平方”的意思是什么？我觉得这不是简单告知就可以的事。如果说“平方” “立方”也是规定的，直接告诉学生就得了， 寻学生的空间感怎么能够形成？建立空间观念的目标如何实现？2、要协调好实践、活动、思考、探究之间的关系3、要注意揭示数学的本质数学课程的目标是帮助学生理解他们周围的世界，用什么去理解呢？用数学这个工具去理解。数学知识点成百上千， 哪些是最本质的呢？只有在提揭示数学本质的进程中，我们才有可能真正“读懂” 。 4、要树立“全面知识”的教学观什么叫 “全面知识” 的教学观呢？ 我们现在教的小学数

11、学， 它得具备这个特点才行；既是学生成长的需要又是帮助学生成长的载体。数学既有作为科学的数学又有作为教育的数学的两重性。 数学本身是一门科学，有它自己的体系，有它自己解决问题的方法和手段。但是作为科学的数学和作为教育的数学是有区别的； 作为科学的数学是不讲来龙去脉的，是从定义、定理、性质、算法出发的；而作为教育的数学恰恰是通过作为科学的数学来养成的， 让学生习得一些做人的一般本领，因此，必须有来龙去脉、有过程、有应用。作为科学的数学可以通过读专着一下子站到最前沿， 开始搞科研；作为教育的数学不能搞得那么快，必须有一个“磨”的过程。成长载体怎么体现呢？“全面知识”还得细分，作为课程内容的数学包括

12、：显性知识和隐性知识。 从哪些角度理解显性知识和隐性知识。显性知识是能够言传的知识， 而隐性知识的特点是你能说出来的永远没有它的内涵丰富。事实性知识、原理性知识是显性的。理解性的知识是隐性的，如“数感”；与人及其社会关系有关的知识是隐性的，如价值观。比如，请你说出什么是科学精神，你就是写十万字的文章也未必说得清楚。但是你说化罗庚就是一个有科学精神的人， 我信！这就是说你你能够说的永远比它的本意少得多，只可意会。 标准尝试性地该刻画了“数感”，但我们所解释的“数感”永远没有它本身的含义那么丰富。我们不要希望哪个专家把“空间观念” 、“数感”、“符号意识”这些概念说得清清楚楚，明明白白，因为这些概念是隐性的，只有靠体会和领悟去把握，是不能靠别人去把它说清楚的。 如果人们能把它说清楚，它就变成显性的了。两者之间的相互关系显性知识都是在冰山的上部，为什么呢？它是最终抽象的结果，是抽象的最高级的结果。 隐性知识是隐藏在水面以下的部分。 科学研究已经告诉我们显性知识和隐性知识的比例是 19 的关系，隐性知识占大部分。对教学的启示一个人的能力不在于显性知识掌握得怎么样， 能力是隐性知识的外显。素质不在于显性知识掌握得怎么样，素质是显性知识的