探究加速度与质量力的关系的试验方法

1、探究“加速度与质量、力的关系”的实验方法北京顺义杨镇第一中学范福瑛探究加速度与质量、力的关系实验是新课程实验考查的重点和热点，该实验可从设计实验 方法、实验步骤、图象法处理实验数据、误差分析等角度设置问题，检验学生的综合实验能力，能 很好地凸显新课程的教学要求。问题是探究的核心，下面就实验中几个重要问题进行精析，以求最 优的实验方法。本实验研究小车(或滑块)的加速度a与其所受的合外力 F、小车质量 M关系，实验装置的主体结构如图所示。由于涉及到三个变量的关系，采用控制变量法，即：(1)控制小车的质量 M不变，讨论a与F的关系。(2)再控制托盘和钩码的质量不变即F不变，改变小车的质量 M 讨论a

2、与M的关系。(3)综合起来，得出 a与F、M之间的定量关系。实验涉及三个物理量的测量：即质量、加速度、和力，其中加速度和力的测量方法具有探究意 义。一、如何测量小车的加速度1 .纸带分析方法例如：“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。在平衡小车与木板之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示。计时器打点的时间间隔为0. 02s。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度a=m/s2。(结果保留两位有效数字)小车打点计IH器用公式 A1=层 , t=0. 1s, Al= (3. 68-3 . 52) XltT3 m,代入求得加速度

3、Q =0. 16m/s2,也可以用最后一段和第二段的位移差求解，加速度= =0. 15m/s2。2 .对比分析法实验装置如下图所示，在两条高低不同的导轨上放置两量小车，车的一端连接细绳，细绳的另 一端跨过定滑轮挂一个小桶；车的另一端通过细线连接到一个卡口上，它可以同时释放两辆小车。 辆车从静止开始做匀加速直线运动，相等时间内通过对位移与它们的加速度成正比，因此实验中不 必计算出加速度，可以采用比较位移的方法，比较加速度的大小。例如：某小组设计双车位移比较法来探究加速度与力的关系。通过改变祛码盘中的祛码来改变拉力 大小。已知两车质量均为 200g,实验数据如表中所示：实验 次数小车拉力F/N位移

4、s/cm拉力比F甲/ F乙位移比s甲/ s乙1甲0. 122. 30. 500. 51乙0. 243. 52甲0. 229. 00. 670. 67乙0. 343. 03甲0. 341 . 00. 750. 74乙0. 455. 4分析表中数据可得到结论：在实验误差范围内当小车质量保持不变时，3 .光电门计时法由于socF,说明ao:F。l的挡光片，如图,滑块在牵引力作用下， 先后通过两个光电门, 通过第二个光电门的时间 t2,则配套的数字计时器记录了通过第一个光电门的时间ti,计时器t黑速度）计时器宿速度）实验装置如下图所示，研究气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为7"也F-

5、Vj = -Vj 小车通过第一个光电门的速度4 ,小车通过第二个光电门的速度 h若测得两光电门间距为X,则滑块的加速度2a简化装置图4 . DIS实验法采用DIS手段做实验具有快捷、方便、精确、细微的优点。例如测量小车下滑的加速度，位移传感器（发射器）随小车一起沿倾斜轨道运动，位移传感器 （接收器）固定在轨道一端，如下图所示。位移传感器产瑾住.3a ，接收器）轨道重物数据采集器将位移传感接受器接收到的数据传入计算机，计算机进行数据处理，可以直接得到 小车运动的v-t图象，根据v-t图象可求出小车的加速度。比较以上四种方法，形式不同原理相似，都是利用运动学中公式或图象计算出来的加速度，只 是实验

6、中直接测量物理量不同。二、怎样测量小车所受的合外力F?1 .平衡摩擦力小车所受的合外力等于小车受到的重力、支持力、摩擦力和绳子拉力的合力，若小车受到的重 力、支持力、摩擦力的合力等于零，那么小车的合外力等于绳子的拉力。怎样实现小车运动时受到的重力、支持力、摩擦力的合力等于零呢？构建斜面情景，调节斜面 的倾斜角度，使小车在重力、支持力、摩擦阻力的作用下做匀速运动，也就是重力的在斜面方向的 分力与摩擦力平衡，即平衡摩擦力。用实验方法检查平衡的效果：长木板的一端垫高一些，使之形成一个斜面，然后把实验用小车 放在长木板上，轻推小车，给小车一个沿斜面向下的初速度，观察小车的运动情况，看其是否做匀 速直线

7、运动。如果基本可看作匀速直线运动，认为达到平衡效果。在实验开始后，小车运动的阻力不只是小车受到的摩擦力，还有纸带的摩擦力。上面的操作中 没有考虑后者。所以平衡摩擦力正确的方法应该拖着纸带。检验平衡效果凭眼睛直接观察，判断小 车是否做匀速直线运动不可靠。正确做法是：轻推小车，给小车一个沿斜面向下的初速度，观察小 车的运动，用眼睛看到小车近似匀速运动以后，保持长木板和水平桌面的倾角不变，并装上打点计 时器及纸带，接通电源，使小车拖着纸带沿斜面向下运动.取下纸带后，如果纸带上打出的点子间 隔基本上均匀，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面的分力平衡。平衡摩擦力以后，实验中需在小车上增加或减少祛码，改变

8、小车对木板的压力，摩擦力会发生 变化，需要重新平衡摩擦力吗？具体分析如下：小车拖着纸带平衡摩擦力，设小车的质量为m则有蝇汕e二磁8$"了gsin 6 =化简为财，式中f是纸带受到的摩擦力由上式可知，平衡一次摩擦力后，木板倾角不变，改变小车的质量M方程两边不再相等，小车所受合外力的测量将会产生误差。可见，只平衡一次摩擦力后，保持斜面的倾角不变，不会消除由纸带的摩擦力引起的误差。若 实验时，纸带受到的摩擦力小到可以忽略，上述方法还是可行的。2 .平衡摩擦力后，小车受到的合力等于绳子的拉力，如何测量拉力实验中，当小车质量 M远大于砂及桶的总质量 m3可近似认为对拉力 F等于砂及桶的重力 m

9、g 严格地说，细绳对小车的拉力F并不等于砂和砂桶的重力 mg而是Fq那g。推导如下：对砂桶、小车整个系统有：咆=（肌+用”对小车：F二岫M由于M +用，因此尸明g若允许实验误差在5%之内，则由测量值-真值100% = 直值二三 £ 100% < 5%在实验中控制 V %如（一般说： 黑谕）时，则可认为F=mcg由此造成的系统误差小于 5%。为了提高实验的准确性，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，可以直接从计算 机显示的图象中准确读出小车受到的拉力大小。三、图象法数据处理，三个图象变形的原因在画夕和图象时，多取点、均分布，达到一种统计平均以减小误差的目的。5M图象的形

10、状不易直接观察加速度与质量间的关系，该实验采取了化曲为直的转化思想。1 .该实验得到图象如图所示，直线 I、II在纵轴和横轴上的截距较大，明显超出了误差范围。图像I在纵轴上有较大的截距，说明在绳对小车的拉力F=0时（还没有挂砂桶）时，小车就有了沿长木板向下的加速度 '°。设长木板与水平桌面间的夹角为8,小车所受的重力为 加且，沿长木板向下的分力应为加长木板对小车的摩擦阻力应为 网gcosS ,设运动系统所受其他阻力为 了 （可视为定值），则应有 那gsmH网二耀畤，其中耀g，凤丁为定值，如果适当 减少g值，实现 为=0,图象起点回到坐标系原点，表明斜面的倾角g过大。图像II在

11、横轴上有较大的截距，说明在绳对小车有了较大的拉力 f后，小车的加速度仍然为零, 因此合外力一定为零，此时应有 f二附gco$6+/ （网geosg为静摩擦力最大值， 且随g变化），当g较小或等于零时该式成立。表明长木板倾角 。太小。2 .如图是研究质量一定，加速度与合外力的关系的图象，其图象的斜率物理意义分析如下： 继 a =那g = （"+咖即（M+粉该实验图象的纵坐标是小车的加速度，横坐标F=mcg可写成 M+阳,图象的斜率1_k=M +洒。1在削 浦条件下，增加m,斜率可认为等于 财，由于M不变，故斜率不变，图象是直线。不满1_足2nMi条件,斜率 眩+ M随m的增大而减小。故

12、上面图象中AB段向下弯曲。四、优化实验方案，减小实验误差优化方案1 :巧妙转换研究对象，消除系统误差本实验以小车为研究对象，以砂桶重力替代牵引力，产生了系统误差。要消除这种误差，可以小车与砂桶组成的系统为研究对象。则该系统质量次+啕,系统所受合外力 "叫。验证a与F关系时，要保证 :配+螂）恒定,可最初在小车上放几个小祛码，逐一把小祛码移至砂桶中，以改变每次的外力；验证 a与总质量必期的关系时，要保证砂、桶重力不变，可在小车上逐一加放 小祛码，以改变每次总质量。其他方法步骤同原来一样。优化方案2：利用DIS实验精确简捷实验装置示意图如图，用位移传感器测小车的加速度，用拉力传感器测小车

13、受到的拉力。就道重物“1力传感器/位移传感器/蹊让jscaa （接收器）整蠹?优化方案3:简化装置如图实验器材：高度可调的气垫导轨、滑块、光电门计时器（1个）、米尺实验步骤：让滑块自斜面上方一固定点A,从静止开始下滑至斜面底端 Aa,用光电门测量出滑块通过 A2位置时的遮光时间t,并求出滑块在 A位置时的速度v=£ , l为遮光板长度。用米尺测量 A与A2之间的距离x,则小车的加速度 a=v2/2x。用米尺测量 A相对于A的高ho设小车所受重力为 mg则小车所受的合外力 F= mgh/x。改变斜面倾角或h的数值，重复上述测量。以h为横坐标，v2为纵坐标，根据实验数据作图。若得到一条过原点的直线，则“质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”。滑块在气垫导轨上运动受到的阻力很小，可认为小车的重力在斜面方向的分力等于滑块所受的合外力。