浙江省温州市瓯海区七年级数学上册《2.1有理数的加法(第2课时)》教案浙教版

1、2.1 有理数的加法（第2 课时）【教学目标】知识目标： 1、让学生熟练掌握三个或三个以上有理数相加的运算；2 、加法的交换律和结合律在有理数运算中仍然成立， 并能灵活运用加法的交换律和结合律使运算简便；能力目标：培养学生简便计算的能力，培养学生的类比能力；情感目标： 使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。【教学重点、难点】重点： 运用加法的交换律和结合律进行有理数的加法运算；难点：灵活运用运算律，使运算简便；【教学过程】一、 情景设置：引例 1：已知一辆卡车从A 站出发，先向东行驶15 千米，再向西行驶25 千米，然后又

2、向东行驶20 千米，问卡车最后停在何处？分析：如果规定向东为“正”，则向东行驶15 千米记作 15 千米，向西行驶25 千米记作 25 千米，向东行驶 20 千米记作 20 千米，则（ 15）（ 25）（ 20）？，问题成了三个有理数相加，一般地，三个或三个以上有理数相加，一般是依次相加，对于有括号的式子，应先进行括号里面的运算。所以（ 15）（ 25）（ 20）（10）（ 20） 10，所以卡车最后停在A 站东面的10 千米处。引例 2：计算： (11)( 7)， (7)(11)；( 4) ( 7)(13)， (4)(7)(13)；学生回答： (11)( 7)4，( 7)(11)4；( 4)

3、 ( 7)(13)2， (4)(7)( 13)2 ；教师启发：发现 (11)(7)(7)(11) ，( 4) ( 7)(13)(4)(7)(13) ；要求学生再换几对不同的有理数试一试，结果如何？教师小结：发现加法的交换律和结合律在有理数运算中仍然成立。1、 知识点讲解：在有理数运算中，加法的交换律：两个有理 数相加，交换加数的位置，和不变，即 a b b a ；加法的结合律：三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即 (ab)ca(bc) ；在引例 1 中的运算中， 如果运用加法的交换律和结合律，则（ 15）（ 25）（20）（ 15）（ 20）（ 25）（ 35）（

4、 25） 10，显然这样的运算要比前面更好。所以三个或三个以上有理数相加，一般是依次相加，对于有括号的式子，1应先进行括号里面的运算，但能运用运算律的要运用运算律，这样会使运算简便。2、 例题讲解：例 1：计算：（1）（ 14）（ 4）（ 1）（ 16）（ 5）（ 2）（ 2.48 ） 4.33 （ 7.52 ）（ 4.33 ）（3） 5(1)(1)(6)6767解：（1）原式（14）（16）（4）（1）（5）（ 30）（ 10） 20一般地，多个有理数相加，可以把正数或负数分别结合在一起相加；（2）原式（2.48）（7.52）4.33（4.33）（ 10） 0 10一般地，多个有理数相加，有

5、相反数的先把相反数相加，能凑整的先凑整；（ 3）原式 5(1)(1 ) (6)6767 5(1) (1 ) (6)6677 2(1) 133一般地，多个有理数相加，有分母相同的，先把同分母的数相加；学生练习（一） ：计算：（1）（ 3.5 ） 3（ 1.5 ）（2）（18.65）（7.25 ）（18.15）（ 7.25）（3） (2.25)( 5)( 3)( 0.125)84（4） (42) ( 61) ( 31) ( 21)3234例 2：小明遥控一辆玩具赛车，让它从 A 地出发，先向东行驶 15 米，再向西行驶 25 米，然后又向东行驶 20 米，再向西行驶 35 米，问玩具赛车最后停在何

6、处？一共行驶了多少米？解：规定向东为“正”，则（15）（25）（20）（35）（ 15）（ 20）（ 25）（ 35）（ 35）（ 60） 25（米）一共行驶的路程为 15 25 20 35 95（米）答：玩具赛车最后停在 A地向西 25米处，一共行驶了 95 米。学生练习（二） ：小明记录了一星期每天的最低温度如下表：星一三四五六日期二温2度2126413这个星期的平均最低温度为多少摄氏度？3、 思考题：数扩展到 有理数后，下面这些结论还成立吗？请说明理由（如果认为结论不正确，请举例说明）：（ 1）若两个数的和是 0，则这两个数 都是 0；（ 2）任何两数相加，和不小于任何一个加数；4、小结：（ 1）一般地，三个或三个以上有理数相加，一般是依次相加，对于有括号的式子，应先进行括号里面的运算；（2）灵活运用加法的交换律和结合律进行有理数的加法运算；（ 3）一般地，多个有理数相加