最新二次根式的性质练习题

1、精品文档二次根式(2)学习要求：掌握二次根式的三个性质：Oa > 0(a>0)； (ja)2=a(a>0)； dO2=|a|.做一做： 填空题：1 .当 a>0 时，va2 =；当 a<0 时，va2 =.2 .当 aw 0 时，J3a?=； JQF 2)2 =.3 .已知 2Vx<5,化简(x 2)2 +,(x5)2 =.4 .实数a在数轴上的位置如图所示，化简： |a -1|+J(a 2)2 =.a i J J.T0125 .已知 ABC 的三边分别为 a、b、c则 J(a b c)2 |b a + c |=.6 .若v(x-y)2 =(6=7)2,则x

2、、y应满足的条件是.7 .若 |x + y+4|+、；(x-2)2 =0, 则 3x+ 2y =.8.直线y=mx+n如图4所示，化简：|m n| %：m2 =图49 .请你观察、思考下列计算过程:因为112=121,所以V121 =11 ,同样，因为1112 = 12321,所以<12321 =111,由此猜想 “1234567898 7654321 =.选择题：10 .，；36的平方根是()(A)6(B) ±6(C) V6(D) 士 V611 .化简.'(-2)2的结果是()(A) 2(B) ± 2(C)2(D)412 .下列式子中，不成立的是 ()(A)

3、( 6)2 =6(B) - , (-6)2 = .6(C)(6)2 =6(D) 一 ,(-6)2一 二 一J6a213 .代数式三一(a于0)的值是()(A)1(B) -1(C)± 1(D)1( a> 0 时)或1(av0 时)14 .已知xv2,化简Jx24x+4的结果是()(A)x2(B)x+ 2(C) -x+2(D)2 -x15 .如果 &x _2)2 =x _2,那么x的取值范围是()(A)x<2(B)xv 2(C)x> 2(D)x>216 .若va2 = -a,则数a在数轴上对应的点的位置应是()(A)原点(B)原点及原点右侧(C)原点及原点

4、左侧(D)任意点17 .若数轴上表示数 x的点在原点的左边，则化简 |3x +J? |的结果是()(A)4 x(B) 4x(C)2 x(D) - 2x18 .不用计算器，估计石3的大致范围是()(A)1 v J13 <2(B)2 V J13 <3(C)3 V J13 <4(D)4 v J13 <519.某同学在现代信息技术课学了编程后，后，屏幕输出的结果总比该数的平方小写出了一个关于实数运算的程序：输入一个数值1,若某同学输入 J7后，把屏幕输出的结果再次输入，则最后屏幕输出的结果是(A)6(B)8解答题：20.计算:(1)(-2)2 |-3|-( 2-1)0；)(C)

5、35(D)371(2) ( .3)2 -20 |-|2精品文档21.2(2)( x-y) -2| y-x|.化简：，(1 -x)2,(x 2)2 (x1);22.已知实数x, y满足| x-5|+丁 y+4 = 0 ,求代数式(x+y)2007的值.- 12'.23.已知 Z5+3qx-y +1Jy-x = x,求 |1 一 x|+q(y-3)的值.24 .在实数范围内分解因式：(1)x4 9;(2)3x36x;(3)8a 4a3;(4)3x2-5.25 .阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：先化简下式，再求值：a + 7l-2a + a2 ,其中a=9时，得出了不同的答案

6、.小明的解答是：原式=a+J(1-a)2 =a + (1-a)=1 ；小芳的解答是：原式= a + 7(1 - a)2 = a- (1-a) = 2a-1=2x9-1=17.的解答是错误的；(2)说明错误的原因.26.细心观察图5,认真分析各式，然后解决问题.图5(、1)2 1 =2, S1 =3 (2)2 1=3, & /( 3)2 1=4, S3 =二(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；(2)推算出OAio的长；(3)求出 Si2 +S； +S； +Sj +S0 的值.27. 一物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：秒)与开始落下时的高度 h(单位:米)

7、有下面的关系式：t /h 已知h=100米，求落下所用的时间 t;(结果精确到0.01)3.5米，手拿(2) 一人手持一物体从五楼让它自由落到地面，约需多少时间物体高为1.5米)(结果精确到0.01)(3)如果一物体落地的时间为 3.6秒，求物体开始下落时的高度.问题探究：同学们一定听过蚂蚁和大象进行举重比赛的故事吧！蚂蚁能举起比它的体重重许多倍的火柴棒，而大象举起的却是比自己体重轻许多倍的一截圆木，结果蚂蚁获得了举重冠军！我们这里谈论的话题是：蚂蚁和大象一样重吗？我们知道，即使是最大的蚂蚁与最小的大象，它们的重量明显不是一个数量级的.但是下面的推导却让你大吃一惊：蚂蚁和大象一样重！设蚂蚁重量为x克，大象的重量为 y克，它们的重量和为 2a克，则x+ y=2a.两边同乘以(x-y),得(x+y)(x y) = 2a(xy),即 x2 y2= 2ax 2ay.可